聂俊峰，陈行军，史红权

(海军大连舰艇学院 作战软件与仿真研究所，辽宁 大连 116018)

0 引言

近年来，随着大数据、人工智能、云计算的快速发展，武器装备信息化、自动化、智能化水平大幅提高，未来战争也呈现出复杂、跨域、多维的基本形态。为应对战争形态的急剧变化，最大程度地发挥各类资源的作战能力，作战云这种新的作战理念应运而生[1]。美国空军于2013年初步提出了作战云概念；2014年定义了空军的作战云系统，并阐述了作战云系统的基本内涵：陆、海、空、天、潜中各种作战资源作为节点，向云端自由输入或下载信息，将节点的指挥、侦察、监视、打击、机动等能力灵活调配，实现了作战资源的综合一体化；2015年，美国空军协会全面推出了面向作战云的全新战争理念[2]。

云作战作为一种基于作战云提供的各项服务及相应保障技术而形成的跨域多维全新的作战模式，相比于传统作战样式，具有资源高度融合、动态虚拟资源池化、分布式云杀伤等特征和优势。目前，关于云作战的相关研究集中于框架设计、能力机理、运行机制、演化规律等方面，如：姜斌等[3]定义了云作战内涵，梳理了云作战样式，明确了云作战体系的构成，并为云作战的应用提出了基本构想；田永亮等[4]在云作战概念的基础上，提出了云作战体系仿真流程和云作战构造型仿真平台框架，为战斗机云作战体系研究提供了有益参考；方超等[5]对网络空间云作战体系进行了系统分析，以网络空间云作战的攻击行动为切入点构建了云作战体系的相关模型，并对模型进行了仿真分析，结果表明基于云作战体系的作战效能较传统作战体系作战效能有明显提高。已有研究成果虽然深化了对云作战体系的认知水平，但仍存在以下不足：1)侧重于对云作战体系结构的定性分析，定量分析较少，还不能准确地反映云作战体系的内在机理；2)仅将作战体系网络抽象成单层网络，着重对同质节点及其结构特征进行分析，而忽略了节点及信息关系在作战过程中相互作用的研究；3)缺乏对云作战体系的动态建模分析，无法有效描述云作战体系随作战任务进程动态演化的过程。

作为研究复杂系统与复杂性问题的新方法，超网络理论对网络多层、节点多级、信息多维的复杂作战问题具有很好的适应性，在作战过程模型构建、作战信息关系描述、作战网络结构分析等方面具有明显优势，有效避免了一般复杂网络方法在建模时的诸多缺陷[6-8]。杨迎辉等[9]在对作战信息流转的超网络特征系统分析基础上，抽象作战节点和信息关系，定义关联映射规则，构建作战信息流转超网络模型，并进行了拓扑分析，为作战信息流转运行机理量化建模提供了有益参考；朱涛等[10]以网络信息体系为研究对象，基于超网络构建面向任务的网络分析模型，给出多维度量指标，并通过实例检验了模型的有效性；刚建勋等[11]针对水面舰艇编队体系，基于超网络分别给出任务驱动渐进演化模型和信息驱动激进演化模型，科学描述了体系对抗内在的动态演化规律；崔琼等[12]基于超网络理论系统分析指挥信息系统功能网络，构建动态超网络模型，并通过仿真分析验证了模型的有效性。

本文在以上研究成果的基础上，以海上编队云作战体系为研究对象，基于超网络理论构建海上编队云作战体系动态超网络模型，并对模型的特征参数进行系统分析，最后通过实例仿真验证了模型的有效性。仿真结果表明，基于超网络构建的云作战体系模型能够量化、动态地描述海上编队云作战过程，具有较好的鲁棒性和网络弹性，可为未来海上编队作战体系的结构优化、资源调度和效能评估提供有力的模型支撑。

1 问题描述与分析

1.1 海上编队云作战体系

定义1海上编队云作战体系是一种新型作战体系，是指运用云作战相关理论和思想，针对敌方短板，通过对全网作战资源的重构聚能、协调调度和快速部署，在局部形成非对称作战能力，最大化发挥体系作战效能，有效实现对敌攻击或防御的作战目的，并支持任务完成后资源的快撤快消。

海上编队云作战体系依靠作战要素的实时互连互通和体系的有效综合集成，实现资源能力高度整合和体系结构动态优化，以达成准确、灵活、协同、高效的作战行动[13]。

情报侦察云、主动辅助决策云和火力打击云是海上编队云作战体系的基本组成部分。其中：情报侦察云是实施海上编队云作战的基础，主要通过侦察、探测等手段，获得相关情报数据和战场态势信息，同时通过态势感知共享，按需整合各种作战资源；主动辅助决策云是实施海上编队云作战的核心，云作战的指挥模式是以目标为中心的分散式部署，弱化纵向能级关系，强调横向自主协同；火力打击云是实施海上编队云作战的关键，通过高效的打击策略，各打击资源的灵活机动、协同配合，对敌重要网络节点实施跨域多维攻击，赢得战争主动权[3]。

1.2 海上编队云作战体系动态超网络概念模型

超网络通常指规模巨大、连接复杂、节点异质，且存在虚拟节点、信息边和信息流的超大型网络，基本特征为多级、多层、多种属性、多维流量等，主要用于刻画高于而又超于现存网络的复杂网络，研究多层网络的关联机理和演化规律，探索网络均衡性、弹性、抗毁性等网络特性[14-16]。

通过超网络理论对海上编队云作战体系进行描述，做如下定义。

定义2海上编队云作战体系动态超网络(DSMCCS)是指为适应云作战任务实际需求，将不同类型、不同性质的功能节点通过多种信息关系有序连接建立多层功能子网络，子网络之间相互交叉融合，进而形成多重、异构的复杂网络体系，具有节点异质、链路多重、属性多元、柔性重组、拓扑时变、释放高效等结构特征。

2 海上编队云作战体系“三域三网”分析模型

为客观全面地描述海上编队云作战体系，本文提出了三域三网分析模型。

2.1 作用域分析

三域即表征海上编队云作战体系的作战任务域、逻辑功能域和资源实体域3个作用域。

1)作战任务域由作战任务以及各任务之间的时序逻辑关系构成，可用多元组表示为

TF=〈CT,R〉,

(1)

式中：TF为作战任务域；CT为任务集合，CT={CT1,CT2,…,CTI}，I为任务数量；R为映射关系。

2)逻辑功能域由功能节点与功能节点之间的信息交互关系构成，可用多元组表示为

FF=〈V,E,Aff〉,

(2)

式中：FF为逻辑功能域；V为节点集合，V={V1,V2,…,VN}，N为节点数量；E为信息连边，E={E1,E2,…,EO}，O为信息连边数量；Aff为功能属性。

3)资源实体域由作战资源平台构成，可用多元组表示为

PF=〈P,L,Apf〉，

(3)

式中：PF为资源实体域；P为平台集合，P={P1,P2,…,PM}，M为平台数量；L为通信链路集合，L={L1,L2,…,LJ}，J为通信链路数量；Apf为资源属性；单个平台可同时拥有多项功能。

2.2 功能子网络分析

三网即表征逻辑功能域中情报侦察网、主动辅助决策网和火力打击网的3个功能子网络。

1)情报侦察网综合运用各类探测感知资源，为行动提供情报按需服务，可表示为

Gi={Vi,Ei}，

(4)

式中：Gi为情报侦察网；Vi表示情报侦察节点；Ei表示情报侦察信息连边。

2)主动辅助决策网负责战场智能辅助决策指挥和临机实时动态调整，具备自适应决策、主动辅助、跨域协同控制等能力，可表示为

Gc={Vc,Ec}，

(5)

式中：Gc为主动辅助决策网；Vc表示主动辅助决策节点；Ec表示主动辅助决策信息连边。

3)火力打击网实现指挥系统与武器系统、武器系统内部之间的交链控制，完成对目标的高效协同火力打击，可表示为

Ga={Va,Ea}，

(6)

式中：Ga为火力打击网；Va表示火力打击节点；Ea表示火力打击信息连边。

2.3 映射关系分析

2.3.1 时序/逻辑关系Rt

Rt={rt(i,j)},i,j∈{1,2,…,I},

(7)

式中：rt(i,j)为CTi与CTj之间的时序/逻辑关系，若CTi是CTj的直接先导任务，则rt(i,j)=1，否则r1(i,j)=0.

2.3.2 任务/功能映射关系Rf

Rf反映了作战任务对功能的需求，可表示为

Rf={rf(i,w)},i∈{1,2,…,I},w∈{1,2,…,W}，

(8)

式中：rf(i,w)为CTi与功能fw之间的任务/功能映射关系，用F={f1,f2,…,fW}表示信息功能的集合，W为信息功能的数量，若fw满足CTi需求则rf(i,w)=1，否则rf(i,w)=0.

2.3.3 功能/资源实体映射关系Rr

Rr={rr(w,z)},fw∈F,pz∈P，

(9)

式中：P=[p1，p2，…，pz]为平台节点集合，z为平台节点数量；若pz具有fw，则rr(w,z)=1，否则rr(w,z)=0.

3 海上编队云作战体系动态超网络建模

3.1 作战任务分解

面向作战进行任务分解，得到CT={CT1,CT2,…,CTI}。依据Rt，形成动态任务流。若t时段需进行m项任务，则该时段作战任务集合可表示为

(10)

式中：CTt⊆CT.

3.2 功能节点抽象

根据海上编队云作战体系功能子网络的基本构成，功能节点可划分为情报侦察、主动辅助决策和火力打击3类节点[17]。第i个节点功能Vi可表示为

Vi=〈Bv,Av,CTv,Pv〉,

(11)

式中：Bv为序列标识；Av为属性标识；CTv为任务标识；Pv为平台标识。

3.3 信息关系抽象

(12)

3.4 关联映射规则

关联映射规则主要包括网内和网间关联映射规则[9，19]。

3.4.1 网内关联映射

(13)

3.4.2 网间关联映射

(14)

3.5 动态超网络模型实现

海上编队云作战体系动态超网络模型G(t)可用功能节点、信息关系构成的二元函组表示。

G(t)={V(t),E(t)}.

(15)

海上编队“云作战”体系动态超网络模型如图1所示。图1中：CT1～CT6分别表示任务分解后的子任务；Gc、Gi和Ga分别表示海上编队云作战主动辅助决策网、情报侦察网和火力打击网；Rt、Rf、Rr分别表示时序/逻辑关系、任务/功能映射关系和功能/资源实体映射关系；P1～P10分别表示资源池中的武器平台。

图1 海上编队云作战体系动态超网络模型

4 海上编队云作战体系动态超网络特征参数

为定量描述海上编队云作战体系超网络在任务流驱动下的动态特性，从超网络要素特征、超网络关联特征和超网络弹性特征3个层面构建特征空间[11，20-21]。

4.1 动态超网络要素特征分析

4.1.1 聚类系数

聚类系数H用来描述网络功能节点之间的协同程度，体现了网络的聚集水平，可以表示为

(16)

式中：Qvi为节点vi与其他节点之间的信息关系数量；dvi为节点vi的度，即与节点vi直接相连的其他节点数量。

4.1.2 介数

节点介数Cvi用来描述某一节点对网络中信息流动的影响程度，可以表示为

(17)

4.2 动态超网络关联特征分析

4.2.1 层间关联度

在海上编队云作战体系动态超网络模型中，节点在不同网络层间相互作用，形成层间的关联度差异，可以表示为

(18)

式中：φ(δ，γ)表示层网络δ、γ的关联度；⊗表示“与”操作；rδ、rγ分别为层网络δ、γ在整个超网络中的依赖程度。

4.2.2 层间相关性

通过Pearson相关系数ρ(a,b)来衡量云作战体系动态超网络的层间相关性，可以表示为

(19)

4.3 动态超网络弹性特征分析

对于海上编队云作战体系动态超网络，网络弹性主要是指在功能节点、信息关系遭到损毁或破坏之后，网络拓扑结构仍能保持连通状态的能力[9]。

5 仿真分析

以海上编队防空作战任务为例，对基于超网络的海上编队云作战体系模型进行应用和仿真分析。

5.1 想定设置

假设海上编队防空作战中指挥跨度(海军、陆军、空军、火箭军)为4个，资源池中存在指挥控制/主动辅助决策资源7个，情报侦察资源16个，火力攻击资源21个，情报侦察与火力攻击复合资源5个。其中，海上编队指挥中心(海军)共有指挥控制(主动辅助决策)资源3个，情报侦察资源9个，火力攻击资源12个，情报侦察与火力攻击复合资源3个；其他指挥中心(陆军、空军、火箭军)共有指挥控制/主动辅助决策资源4个，情报侦察资源7个，火力攻击资源9个，情报侦察与火力攻击复合资源2个。

5.2 海上编队云作战体系动态超网络模型构建

5.2.1 作战任务分解

防空作战是海上编队的典型作战任务，将防空作战分解成原子任务，可以得到防空作战任务集合CT={CT1,CT2,CT3,CT4,CT5,CT6,CT7}={筹划部署，侦察预警，对空远程拦截，区域防空作战，近程防空作战，末端抗击，反馈评估与能力恢复}，各子任务相关属性如表1所示。

表1 任务相关属性

根据各子任务时序和逻辑关系，生成海上编队防空作战任务流如图2所示。

图2 编队防空作战任务流

5.2.2 网络要素抽象

传统海上编队防空作战中包括指挥控制节点3个，情报侦察节点12个，火力攻击节点12个，信息关系共88个。海上编队防空云作战中包括主动辅助决策节点7个，情报侦察节点21个，火力攻击节点21个，信息关系共214个。

在任务驱动下，不同任务阶段中，传统作战体系动态超网络和云作战体系动态超网络的功能节点、信息关系都是动态演化的，统计结果如表2所示。

表2 不同阶段网络要素统计

5.2.3 动态超网络建模

抽象后的功能节点和信息关系按照关联映射规则依次进行连接组合，建立海上编队云作战体系动态超网络模型。以对空远程拦截子任务阶段(t4阶段)为例，该阶段海上编队云作战体系动态超网络模型如图3所示。图3中：Gc,0、Gi,0和Ga,0分别为编队本体主动辅助决策网、情报侦察网和火力打击网，而Gc,1、Gi,1和Ga,1分别为编队外部其他主动辅助决策网、情报侦察网和火力打击网；P1～P14分别为编队本体作战资源实体，P15～P23分别为资源池内其他作战资源实体。

图3 对空远程拦截子任务阶段DSMCCS模型

5.3 海上编队云作战体系动态超网络特征参数

5.3.1 动态超网络要素特征分析

对不同阶段海上编队传统作战体系动态超网络和云作战体系动态超网络的节点数、信息关系数、聚类系数以及平均介数进行归一化处理，得到相关参数的变化趋势，分别如图4和图5所示。

图4 传统作战体系动态超网络参数变化趋势

图5 云作战体系动态超网络参数变化趋势

由图4和图5可知，随着作战任务阶段的逐步推进，各功能节点和信息关系的数量不断增加，直至达到最大值。

1)两种作战体系动态超网络的功能节点和信息关系数量曲线在t4、t6、t8、t10阶段的斜率都比较大。结合作战任务分解结果可知，这些阶段分别对应对空远程拦截、区域防空作战、近程防空作战、末端抗击子任务，需要更多的情报侦察节点和火力打击节点融入其中，导致功能节点和信息关系数量增加较快。

2)两种作战体系动态超网络的功能节点和信息关系数量曲线的变化趋势虽然相似，但也有不同，主要表现在传统作战体系动态超网络的功能节点与信息关系数量曲线变化规律基本一致，而云作战体系动态超网络的信息关系数量曲线在开始阶段(t1、t2、t3)与功能节点数量曲线变化规律一致，而在作战阶段(t4、t6、t8、t10)，随着功能节点数量的增加信息关系数量成指数级增长。这说明传统作战体系侧重于体系张成，而云作战体系更侧重于功能节点间信息的共享与协同，对信息的增值优势表现突出，云作战体系的涌现性更好，比如传统作战体系动态超网络中火力攻击节点横向之间不存在信息关联，而云作战体系动态超网络中火力攻击节点横向之间也保持实时密切的情报共享和信息协同。

3)两种作战体系动态超网络的聚类系数在t1、t2、t3阶段都平稳增长，说明网络不断进行调整优化。在t4阶段，由于火力打击节点的大量涌入，导致传统作战体系动态超网络聚类系数发生突变，而云作战体系动态超网络聚类系数依然能够保持相对平稳，这正是由于云作战体系突出的主动辅助决策能力，使得指挥模式扁平化，云作战体系动态超网络呈现出更好的灵活性和自适应性。

4)两种作战体系动态超网络的平均介数都随着任务进程平稳增长，表示超网络信息流转的频率逐渐加强。通过进一步分析得知，传统作战体系动态超网络中指挥控制节点和情报侦察节点的平均介数远高于火力打击节点，这是因为传统作战体系动态超网络中指挥控制节点和情报侦察节点负责指挥控制、信息交互的功能，在诸多节点的交互中起到关键的连接作用。云作战体系动态超网络中3个子网络节点的平均介数相差不大，体现了云作战体系动态超网络中各类节点信息“云交互”的特点，有效提升了作战的时效性。

5.3.2 动态超网络关联特征分析

表3 层间关联特征参数统计

5.3.3 动态超网络弹性特征分析

为分析动态超网络弹性特征，在Core i5处理器、3.3 GHz主频、4 GB内存的计算机上基于Matlab2013a软件进行仿真分析。本次仿真采用随机攻击的方式对超网络单节点进行破坏，全任务阶段按时序进行20个节点的逐一损毁，各节点损毁的时间间隔相等。仿真结果如图6所示。由图6可以看出：

图6 网络弹性值变化曲线

1)随着节点损毁数量的不断增加，两种作战体系动态超网络的弹性值总体都呈现出非严格递减趋势，即局部存在递增现象。主要原因是损毁的节点为本阶段的冗余节点，对其删除反而会增强网络弹性。然而，虽然该节点在本阶段是冗余节点，但在以后的其他阶段可能就是有效节点，因此整体还是呈现下降趋势。

2)云作战体系动态超网络弹性值在第19次损毁时下降为0；传统作战体系动态超网络弹性值在第15次损毁时下降为0.云作战体系动态超网络弹性值较传统作战体系动态超网络弹性值下降更慢，云作战体系动态超网络呈现出更强的鲁棒性和抗毁性。

3)基于控制变量原则在仿真验证平台上面向相同的任务想定分别对云作战和传统作战两种作战体系下的防空作战过程进行推演仿真，并对仿真结果进行分析，可以得到云作战体系完成防空任务所消耗的平均时间明显比传统作战所消耗的平均时间要小。这说明了云作战体系在打击效率上的优越性，能够实现快打快撤、高效歼敌的作战目的。

6 结论

本文在充分考虑海上编队云作战特点的基础上，对海上编队云作战体系的基本内涵进行了系统阐述，提出了海上编队云作战体系“三域三网”分析模型，构建了任务驱动的海上编队云作战体系动态超网络模型，并面向典型作战任务对动态超网络模型进行了多角度的仿真验证。该方法为海上编队云作战体系的科学构建提供了技术路径和有益参考，主要表现在：

1)该方法面向云作战条件下的海上编队作战需求，提出了基于作战任务域、逻辑功能域和资源实体域，以及情报侦察网、主动辅助决策网和火力打击网的海上编队云作战体系“三域三网”分析模型，充分考虑了云作战的特点，提高了模型的有效性，较以往模型有一定改进。

2)该方法构建了任务驱动下的海上编队云作战体系动态超网络模型，对网络中的功能节点、信息关系进行了抽象，并制定了关联映射规则，提高了模型的适应性，拓展了模型的应用范围。

3)该方法采用超网络要素特征、超网络关联特征和超网络弹性特征3个层面的特征指标对海上编队传统作战体系和云作战体系动态超网络模型性能进行了对比验证，实现了闭环研究。

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