张弛 吴敬波 张彩虹 金飚兵 陈健 吴培亨

（南京大学电子科学与工程学院超导电子学研究所，南京 210023）

引 言

电磁超材料(metamaterial)是将具有亚波长尺度的人工单元结构按照周期或非周期的方式进行排列，构造出自然材料不能实现的超常规媒质参数，进而获得奇特电磁特性或响应[1-2]. 通过改变单元结构的尺寸或者排列方式，可以设计出需要的等效媒质参数，并可以实现负折射率、零折射率、电磁隐身等[3-5]现象. 超表面作为二维形式的超材料结构，具有制备简单、结构轻薄的优点.

2014 年，东南大学崔铁军教授在国际上首次提出“数字编码和可编程超表面”[6]，用二进制数字编码表征超表面，通过改变数字编码单元“0”和“1”的空间排布控制电磁波. “数字编码超表面”不仅简化了超表面设计难度，而且搭建了数字化表征和物理上调控的桥梁[7]. 在编码超表面中引入有源元件(如PIN 二极管)，通过二极管的通断实现单元响应(编码态)的实时动态转换，通过现场可编程门阵列FPGA中控制各个单元的开关可以实现超表面的可编程控制[8]. 可编程超材料的提出为超材料器件提供了一个新的发展方向，使得超材料的设计过程更加简单、功能更加丰富，推动了超材料向实用化发展[9].

太赫兹波段在电磁频谱中介于微波和远红外之间，一般定义为0.1～10 THz(波长3～0.03 mm)的电磁辐射[10]. 近年来，随着太赫兹源、检测器以及功能器件的不断发展，太赫兹技术在材料表征、安全检查、无线通信、生物医学等领域[11-12]展现了广阔的应用前景. 在成像方面，相较于微波和毫米波，太赫兹波波长更短，可以实现更好的空间分辨率[13]. 太赫兹波是一种非电离辐射，具有生物安全性. 因此，太赫兹成像在雷达目标探测、生物医学等领域中有良好的应用前景[14-15]. 传统太赫兹成像通常采用逐点扫描和焦平面成像的方法[16]，对于逐点扫描成像，成像时间长、系统复杂[17]. 太赫兹焦平面阵列成像和太赫兹相机面临的主要问题是检测器阵列制备难度大、成本高.

近年来，随着机器学习等技术的蓬勃发展[18]，基于压缩感知(compressed sensing, CS)算法的单像素成像为太赫兹成像提供了新的思路[19-20]. 单像素计算成像是通过单点检测器采集空间编码后的目标图案的强度信息，并结合所加编码图案矩阵信息，逆运算反演出成像目标信息. 性能优异的空间光调制器(spatial light modulator, SLM)是单像素计算成像的关键技术. 在太赫兹频段，SLM 的开发尚未成熟. 近年来，基于可编程超材料实现太赫兹波空间调制的技术方案不断涌现，并被广泛应用于太赫兹计算单像元成像中.

本文对太赫兹可编程超材料研究发展进行了回顾，介绍了几种典型的可编程的太赫兹超材料. 在此基础上，介绍了基于太赫兹可编程超材料的SLM 在单像素计算成像领域的应用. 最后对太赫兹可编程超材料的发展趋势及其应用进行了讨论.

1 太赫兹可编程超材料

在微波段，可编程超材料通常采用PIN 管等集总元件作为调控元件. 在太赫兹频段，由于器件寄生电容和寄生电阻等因素的影响，这种半导体元器件的使用面临巨大的技术挑战. 因此，太赫兹频段的可编程超材料的开发需要新的调控技术方案. 目前，微机电系统(micro-electro-mechanical system, MEMS)或者石墨烯、液晶、相变材料等可调谐材料已经被广泛应用于制备可调谐的超材料. 在可调谐超材料基础上，引入馈电网络和FPGA 实现各单元的独立控制，就可以构建可编程的太赫兹超材料.

1.1 半导体太赫兹可编程超材料

半导体的电导率介于金属和绝缘体之间，当施加外加激励时，其电导率可以发生变化，利用这种效应可以实现电磁波的主动调控. 根据激励方式的不同，通常可以分为电控和光控两种.

电控半导体原理一般是通过电场控制导电沟道的载流子浓度从而形成通断效果. 2006 年，波士顿学院Padilla 等人利用金属开口谐振环(split-ring resonator,SRR)与n 型GaAs 层构成的肖特基接触，实现了太赫兹传输的电压调控[21]. SRR 单元通过金属线相连作为栅极，通过改变施加在金属(肖特基)栅极和欧姆接触之间的电压偏置，可以控制衬底的载流子浓度，从而改变谐振强度. 随着反向栅极偏压的增加，SRR 中开口附近的半导体层电导率增加，谐振逐渐变弱，从而实现太赫兹传输谱的动态调控，在0.72 THz处可以实现高达50%的调制深度.

2009 年美国Rice 大学的Chan 等人采用这一结构，设计制备了包含4×4 像素、平均调制深度达40%的太赫兹SLM[22]. 如图1 所示，该超材料是由一组在掺杂GaAs 半导体衬底上的SRR 构成，设计工作频率0.36 THz，切换速度可以达到千赫兹级. 利用这一SLM，还实现了光学双缝干涉的演示. 这种超材料SLM 具有低串扰、低电压、低功耗的优点.

图1 基于主动调控半导体超材料的16 像素太赫兹SLM[22]Fig. 1 16-pixel terahertz spatial light modulator based on active semiconductor metamaterials[22]

2020 年普林斯顿大学Suresh Venkatesh 等人将场效应晶体管(field effect transistor, FET)嵌入到超材料单元中，采用65 nm 标准CMOS 工艺，制备了可编程太赫兹超材料[23]. 如图2 所示，该超材料由2×2 个芯片组成，每个芯片包含12×12 个像素，这576个像素点都可以单独电寻址和编程控制. 这一传输型超表面每个单元包含8 个FET，可以实现8 位的状态控制，通过控制超材料单元开口处的电阻和多谐振模式的耦合，可以实现振幅和相位的调控，调制速度可以达到5 GHz. 这一器件可以实现25 dB 开关深度的幅度调制，±30°的动态波束偏转，以及可编程的全息投影.

图2 基于CMOS 工艺的可编程和可扩充阵列的太赫兹超表面芯片[23]Fig. 2 A programmable and scalable terahertz metasurface based on tiled CMOS chips[23]

2021 年，北京航空航天大学的Liu 等人使用开环谐振器结构，同样基于CMOS 制备了有源可调谐太赫兹超材料阵列(CMOS-based active tunable THz metamaterial array，C-ATTMA)[24]，通过等效电路设计，在0.3 THz 控制MOSFET 栅极电压，实现了35 GHz的谐振频移和3°的相移. 这种CMOS 电压调谐超材料未来可能应用于太赫兹无线通信、信息加密，以及太赫兹压缩传感和成像.

半导体具有光生载流子效应，当被光子照射后，价带的电子会激发进入导带. 随着载流子浓度的增加，半导体表面的电导率会发生改变，从而改变太赫兹波的透射和反射特性. 通过对泵浦半导体的光进行空间编码控制，从而改变光控载流子的分布，就可以实现太赫兹波的空间编码. 数字微镜设备(digital micro-mirror device, DMD)是广泛应用在可见光和红外波段的微机械SLM. 当采用DMD 调制后的结构光泵浦半导体材料时，即可实现太赫兹波段的编码调制.

2019 年，首都师范大学Guo 等人提出了一种产生太赫兹光束任意波前的新方法[25]. 在这一工作中，如图3 所示，采用DMD 对泵浦光即飞秒激光进行调制，并将图案化的泵浦光投射到10µm厚的超薄硅片上. 利用光生载流子效应，在空间上形成一系列导电区域，从而构成可重构的亚波长谐振器阵列. 通过改变谐振器的转向，可以改变谐振器的几何相位，从而可以改变太赫兹超表面的相位分布. 几何相位最早在1956 年由拉曼研究所的Pancharatnam 教授发现[26]，当谐振器相当于z轴旋转一个角度α 时，交叉偏振散射会产生一个额外的相位因子exp(i2α)，后来英国布里斯托尔大学Berry 教授将这一现象解释为光子态在高维度空间中发生绝热演化所获取的一种几何相位[27]. 通过编码控制SLM，可以实现太赫兹相位的可编程调控. 利用这种光控可编程太赫兹超材料，实现了全息图像的动态切换和变焦距镜头.

图3 光控太赫兹可编程相位超表面[25]Fig. 3 Optically controlled terahertz programmable phase metasurface[25]

电控半导体超材料的调制速度可达到1 GHz 以上[28]. 基于CMOS 工艺的可编程超材料具有速度快、集成度高和成本低的优势，随着阵列集成技术和读出电路的发展，可编程超材料的阵列规模有望提升到1 000 像素以上. 电控可编程超材料主要缺点是插入损耗比较大，制备工艺复杂. 此外，由于半导体器件中寄生电阻和寄生电容的影响，工作频率难以提升到1 THz 以上. 电控可编程超材料在太赫兹通信、雷达、全息成像等领域展现了广阔的应用前景.

由于DMD 技术成熟、阵列集成度高，光控可编程超材料具有无接触、结构简单等优点，因此被广泛应用于太赫兹单像素成像中. 光控可编程超材料需要搭建复杂的光学系统. 此外，由于衍射效应和光生载流子的扩散，像素间的串扰是光控可编程超材料设计开发中的主要技术难题.

1.2 液晶太赫兹可编程超材料

液晶主动调控超材料一般是将液晶分子层嵌入到金属谐振结构中，利用液晶分子的电控取向特性，通过不同偏置电压可以改变液晶分子的排列，从而改变液晶层的折射率. 2014 年，波士顿学院Padilla 团队采用液晶超材料吸收器(metamaterial absorber,MMA)结构，实现了6×6 像素的反射式太赫兹SLM[29].该超材料单元采用金属-介质-金属结构. 入射电磁波的电场分量与顶层电环形谐振器(electric ring resonator, ERR)耦合，磁场分量会同时与ERR 结构和地耦合并形成反平行电流，通过调谐电谐振和磁谐振，可以在特定频率实现完美吸收. 当液晶分子填充到两层金属结构之间时，电场导致液晶折射率发生变化会改变超材料的吸收谱，导致谐振频率红移.2020 年南京大学的金飚兵教授团队设计了一种基于液晶的可编程太赫兹超表面[30]，如图4 所示，将可调谐液晶层嵌入到超MMA 中，可以实现一维阵列中每个单元相位响应的动态调控. 精确调整偏置电压大小，可以得到两种反射幅值相等但相位差为π的两种状态，并定义为编码的“0”和“1”. 该超表面天线阵由24 个独立控制的单元构成，当施加不同的编码序列，可以改变超表面相位分布，从而使得反射太赫兹波束产生偏转. 实验发现，在工作频率672 GHz、20°角入射时，可实现31.5°的波束偏转，测试结果与理论计算相一致.

图4 基于液晶的太赫兹可编程超表面天线阵[30]Fig. 4 Terahertz liquid crystal programmable metasurface antenna[30]

液晶作为一种性能优异的光电功能材料，在光学频段得到了广泛的应用，基于液晶的可编程超材料也从光学频段拓展到太赫兹和毫米波频段，在如波束调控、单像素成像等方面展现了良好的应用前景[31-33]. 受到液晶响应时间的限制，液晶可编程超材料的主要缺点是调制速度慢. 随着双频液晶、铁电液晶等具有快速响应特性的液晶材料的引入，液晶可编程超材料的响应时间有望达到微秒量级.

1.3 石墨烯有源太赫兹可编程超材料

石墨烯是一种二维材料，可以通过电调节改变石墨烯的化学势来改变其电导率. 2018 年，洛桑联邦理工学院Tamagnone 等人将单层石墨烯与蝶型金属天线集成在一起，制作了包含80 个单元的可编程超表面线阵[34]. 在每一单元结构中，石墨烯底部的三氧化二铝层构成了介质层，而硅和银电极作为石墨烯的背栅，通过对石墨烯的背栅施加不同的偏置电压，可以改变石墨烯的电导率，从而改变每个单元的反射相位[35]. 通过精确控制偏置电压，可使每个单元的反射相位在0 或π之间动态切换. 通过对不同列施加编码的偏置电压，实现了太赫兹波束偏转调控、波束整形和相位键控. 这项工作在光学雷达、自适应光学、电光调制等方向有重要应用价值.

石墨烯超材料具有调制速度快、体积小等优势.随着石墨烯等二维材料的不断发展，基于二维材料的可编程超材料也日渐引起人们的瞩目. 由于石墨烯是零带隙材料，开关比较低，因此难以实现较高的调制深度. 此外，在太赫兹频段，单个像素尺寸在亚毫米量级，阵列化的可编程器件需要大面积、高质量的石墨烯薄膜，这对薄膜沉积技术提出了巨大挑战.

2 利用太赫兹可编程超材料实现单像素成像

单像素计算成像是基于关联测量原理对物体成像的方法. 它需要在照明端采取结构光照明，在探测端采用单像素光强探测器收集信号. 当照明光结构发生变化时，相应的物光光强的变化反映出照明光结构与物体空间信息之间的关联程度，通过不断变化照明结构并累积关联信息，最终实现对物体的成像. 由于单像素计算成像在探测端只需要光强探测，它对探测器的要求远远低于普通成像中的面阵探测器. 对于面阵探测器技术不成熟的太赫兹波段来说，单像素成像技术具有巨大的应用优势. 对于单像素计算成像，优异性能的SLM 十分重要.

2.1 单像素成像和CS 算法

图5 所示为编码掩模计算重构图像的原理示意图. 单像素成像则可以理解为：x是长度N的一维信号，也就是原信号，稀疏度为k，此刻它是未知的.Φ 为观测矩阵，对应着欠采样这一过程. 它将高维信号x投影到低维空间，是已知的.y=Φx为长度M的一维测量值，自然信号x本身并不是稀疏的，需要在某个稀疏基上进行稀疏表示：x=Ψs，其中Ψ为稀疏基矩阵，s为稀疏系数. 可以通过y=ΦΨs这一重建过程求解s.

图5 编码掩模计算重构图像原理示意图Fig. 5 Schematic diagram of the image reconstruction using coding mask

CS 关键是基于图像的稀疏特性(sparsity)，当我们选择测量的基时，总可以找到一个与当前测量基不相干的基，使得该向量在这个基中的大部分测量系数都接近0，理论上我们只需要找到部分拥有大系数的基矢，在大幅减少采样次数的同时即恢复出高保真度的图像.

2.2 基于电控可编程超材料的太赫兹单像素成像

2014 年，波士顿学院Padilla 团队制作了一种如图6 所示的基于半导体肖特基结构的8×8 像素的太赫兹SLM[39]. 在SLM 单元结构中，掺杂半导体层位于两层金属结构的间隙，当施加反向电压偏置时，掺杂载流子被耗尽，吸收峰位置随偏置电压发生移动.基于这一太赫兹SLM 加载哈达玛编码掩模，并利用CS 成像算法，实现了64 像素的图像重构.

图6 电控超材料SLM 及太赫兹压缩成像[39]Fig. 6 Diagram of SLM based on electrically controlled metamaterial and terahertz compressive imaging[39]

这一有源可编程超材料的每个像素点均为动态寻址的太赫兹MMA，在3 THz 时，有最大开关比. 系统单次采样22.4 ms，无压缩64 次采样重构图像耗时1.43 s，当采用哈达玛编码时，在测量次数为33 即压缩采样率52%时，即可实现图像重构，极大提高了成像效率，并最终实现了8×8 像素、每秒1 帧的成像.这种全电控可编程超材料可以实现低噪声、高保真的成像，为太赫兹单像素成像提供了切实可行的解决方案.

2.3 基于光控可编程超材料的太赫兹单像素成像

利用光控的可编程超材料也可以实现太赫兹单像素成像. 2018 年，英国Sussex 大学的Olivieri 等提出了时间分辨的非线性鬼成像(time-resolved nonlinear ghost imaging, TNGI)技术以获取目标的太赫兹光谱图像[40]. 在他们技术方案中，利用DMD 形成空间编码的飞秒激光，用以激发非线性晶体(如ZnTe 等)产生空间编码的太赫兹波辐射，太赫兹波结构照明待成像物体后，利用太赫兹时域光谱技术将透射太赫兹脉冲的时域波形记录下来，最终通过关联计算便可以获得某个延迟时刻所对应的太赫兹鬼成像，而其太赫兹光谱图像也可以通过傅里叶变换获得.

2013 年波士顿学院的Shrekenhamer 等利用DMD和LED 光源搭建了光控太赫兹编码的单像素成像系统[41]. 利用商用DMD 光学编码空间模式在520 μm厚的高阻硅片上实现了光学控制可编码太赫兹掩模，在0.7 THz 时有43%的调制深度. 利用标准化的哈达玛矩阵采样结合方波调制锁相检测能够实现毫米级分辨率和7×9 即63 像素的高保真快速计算成像. 相比逐点扫描成像提升了信噪比(signal-to-noise ratio, SNR)和成像效率.

远场成像的空间分辨率受到衍射极限的限制.近场成像可以收集倏逝波，而倏逝波分量反映成像物体的细节信息，从而可以突破衍射极限，达到亚波长分辨率. 近场太赫兹单像素成像也是目前研究的热点. 在近场成像中，通常将半导体的厚度减薄以减少太赫兹波传输中的衍射效应，并需要将成像物体紧贴在半导体材料上.

2017 年英国Exeter 大学Stantchev 等人采用这一方法实现了超分辨成像[42]. 如图7，利用DMD 和聚焦透镜将一个飞秒激光编码投射到一个6 μm 厚的超薄硅片上，极短时间内的载流子扩散可以忽略，这样800 nm 光的编码被转移到太赫兹脉冲上，结合自适应采样和CS 可以实现9 μm(约λ/45)的超分辨率成像.

图7 基于光控可编程超材料的太赫兹近场CS 单像素成像[42]Fig. 7 THz compressed sensing near field single-pixel imaging based on optically programmable metamaterials[42]

2019 年中国科学技术大学的Chen 等人利用相似的光路，通过飞秒激光驱动超薄二氧化钒SLM 实现太赫兹近场超分辨成像[43]. 通过DMD 对近场倏逝波哈达玛编码，结合CS 全变分最小化算法，不仅提升SNR 和保真度，更是极大加快了采样时间，实现SNR为30 左右、分辨率4.5 μm(λ/100)的超分辨率成像.

通常，和阵列成像相比，CS 成像速度较慢. 2020年，香港中文大学Stantchev 等人通过技术创新提高了太赫兹单像素成像的速度[44]. 在这一工作中，光控SLM 采用全内反射式，相比透射和反射式具有最低的插入损耗和最高的调制深度；优化了软件算法，在不需要使用锁相放大器的情况下实现了高SNR 的数据采集，提高了检测速度；使用循环结构哈达玛编码，在40%的采样率下即可达到较高SNR. 通过上述改进实现了分辨率为32×32 像素，每秒6 帧的实时成像. 这为高速太赫兹单像素光谱成像提供了方案.

2.4 太赫兹单像素成像的性能

基于可编程超材料的太赫兹SLM 在单像素成像中被广泛采用. 在表1 中，我们对目前基于可编程超材料的太赫兹单像素成像的代表性结果进行了总结.

表1 基于可编程超材料的太赫兹单像素计算成像Tab. 1 Terahertz single-pixel computational imaging based on programmable metamaterials

成像SNR 是衡量单像素成像质量的重要指标.在实际的成像系统中，由于光斑的准直度和分布均匀性，测量矩阵的选择和SLM 的调制深度等因素的影响，不可避免存在噪声. 通常采用均方根误差来描述重构图像和目标图像的差别. 在CS 成像中，常用观测矩阵有点扫矩阵R、随机矩阵Rn、余弦矩阵C以及哈达玛矩阵H等. 理论研究证明，重构图像质量和观测矩阵有关，当且仅当观测矩阵Φ 为哈达玛矩阵时，SNR 最大. 仿真计算结果表明，在相同的噪声环境下，采用逐点扫描成像SNR 仅为1，而基于哈达玛矩阵的压缩成像SNR 可达到64.5，CS 可以有效提高成像的SNR[45].

成像效率上，CS 成像打破了传统图像信号处理中对于奈奎斯特采样要求的限制. 利用图像信号的稀疏性，CS 成像的测量次数可以远小于逐点扫描成像方法的数据量，提高了成像的效率. 2017 年，Stantchev等人在实验中将采样率压缩到奈奎斯特极限的35%，清晰重构出样品主要特征[42]. 2019 年，Chen 等人在实验中采用CS min-TV 算法，在压缩比20%的情况下可以分辨出亚波长结构[43].

在成像时间上，传统的逐点扫描成像通常使用机械扫描装置，成像时间在数分钟到数小时，这极大地限制了它的应用. 压缩成像在保证一定的成像质量下可以减少测量次数，从而有效减少了成像时间.随着高速太赫兹SLM、成像算法和计算机算力的发展，太赫兹单像素成像的速度也在不断提升. 2020 年，香港中文大学的Stantchev 等人实现了目前最快的单像素成像，在分辨率为32×32 像素时，可以实现每秒6 帧的实时成像[44]. 除了成像系统和算法提升，研究证明，通过根据幅度排序处理测量数据也可提高成像质量和速度[52].

3 展 望

太赫兹可编程超材料在压缩成像、无线通信、雷达、光计算等方面都有着广阔的应用前景. 目前，太赫兹可编程超材料还存在速度较慢、相位调控范围和精确度不足等问题. 未来，随着信息技术的不断发展，太赫兹可编程超材料有着广阔的发展空间. 太赫兹可编程超材料的发展趋势主要包括以下两个方面：

1)具有响应速度快、幅相调制范围宽、集成度高的太赫兹可编程超材料的开发. 随着器件设计和制备工艺的进步，特别是基于CMOS 工艺的半导体超材料的开发，太赫兹可编程超材料的速度有望进一步提升，以满足通信、雷达成像等应用对高速实时信号处理的需求. 通过优化馈电网络以降低单元间的串扰，引入crossbar 等新型架构，可以有效提升可编程超材料的集成度. 随着二维材料、相变材料等新型功能材料的引入，可以开发具有存储、检测、调制多种功能的可编程超材料，拓展可编程超材料的应用范围.

2)可编程超材料与信息技术和人工智能技术的融合. 东南大学崔铁军院士团队基于微波段可编程超材料实现了新体制的无线通信系统[53]，展现了可编程超材料在信息技术领域的巨大应用前景. 随着太赫兹通信技术的发展，可编程太赫兹超材料在这一领域有广阔的应用前景. 此外，机器学习等人工智能技术在超材料单元设计、智能化成像、隐身技术等领域[18,54-55]展现了巨大的潜力.

单像素成像在成本、速度、效率上的优势使其成为太赫兹频率下实现大规模快速实时成像的技术之一. 结合哈达玛编码和CS 算法的单像素计算成像，与传统逐点扫描成像相比，成像效率和成像SNR 有了显著提高，成像时间也在不断降低，展现可编程超材料在成像领域具有良好应用前景.

目前，该领域的研究有以下几个主要发展方向：1)改进太赫兹调制技术，开发大调制深度、高开关速率、低能耗、低成本的新一代太赫兹SLM[28]，从而简化成像方案，提高成像质量. 2)提升单像素成像的帧率. 一方面，引入多路编码时域采样[56]、频分复用技术[57]等复用技术，提高单位时间内采集次数. 另一方面，结合计算成像和机器学习[54-55]领域的研究成果，开发高效编码和图像恢复算法，提高成像的压缩比.3)太赫兹多维成像技术的开发. 例如，使用多维光谱的“双梯队单次”检测技术[58]可以避免冗余的波形扫描，结合单像素成像方案，可以实现实时太赫兹多维成像.