邓宏亮 黄太洋

(宜春学院 经济与管理学院， 江西 宜春 336000)

0 引言

关于教育投入对人力资本积累的影响，国内外学者做了相关的研究。如Schultz，T.W.(1964)指出，经济增长离不开人力资本，而教育是形成人力资本的关键，加强教育投入有利于人力资本的形成。Glomm等(2003)通过建构世交迭代模型，实证研究指出教育质量决定着人力资本，但是政府的公共教育支出又决定着教育质量。公共教育投入水平决定着人力资本积累水平。张贞齐等(2002)指出，现代人力资本的开发离不开高等教育，我国应加大高等教育的投入，努力提高人力资本积累水平。傅征(2006)研究指出，我国各地区教育资源配置不均衡，人力资本差异较大，因此，各地区应加强教育投入，尤其是鼓励多种形式的教育投入，努力提高我国人力资本积累水平。孔铮(2008)研究指出教育投入在人力资本积累中发挥着重要作用，我国政府应努力加大公共教育投入，并鼓励社会教育投入，以解决农村人力资本结构失调问题。梁斌玲等(2013)实证研究指出年龄与性别对人力资本积累的贡献要远远小于教育和城镇化对人力资本积累的贡献，这种特点1994年后更为明显。柳劲松等(2019)基于2000-2014年数据，利用数据包络考察了少数民族地区公共教育投入对人力资本积累效率的影响，发现在教育投入上少数民族地区依然低于全国平均水平，在整体上教育投入对人力资本积累效率较好，然而仍然存在教师投入与经费投入冗余之现象。杨晓妹等(2019)基于2000-2015年省级地区面板数据，对公共教育投入、人力资本积累和制造业升级进行了实证研究，发现公共教育投入强化了人力资本的积累效果，而人力资本积累有利于制造业的升级，公共教育投入减少了人力资本积累低端制造业的负效应，但加强了中端制造业的正效应。范琛等(2019)研究认为，我国各地区公共教育投入与人力资本分布很不均衡，公共教育投入有利于人力资本积累，公共教育投入对人力资本积累不但产生了直接效应，还产生了空间溢出效应。

综上所述，以往的研究更多地注重教育投入对人力资本积累的时间序列效应，而忽略了教育投入对人力资本积累影响的空间效应，鉴于此，本文以江西省为例，基于2000-2019地市级面板统计数据，尝试采用空间计量模型，力图取得突破。

1 变量选择、权重矩阵设定与基本模型

1.1 变量选择

“教育经费投入”是通过“人力资本积累”对“经济增长”产生影响的，即教育经费投入积累了人力资本，人力资本要素促进了经济增长。从这个意义上理解，人力资本积累可以视为教育经费投入的产出，本文选择人力资本积累水平(借鉴学界的多数做法，用“在校学生数量”表示教育产出，即人力资本积累水平)作为被解释变量，选择公共教育经费投入和社会教育经费投入作为解释变量、选择各地区人均GDP作为控制变量，具体如表1所示。

表1 解释变量和被解释变量的含义

1.2 权重矩阵的设定

由于教师在不同地区的流动产会空间关联，本文根据Roy(2004)的空间引力模型，计算两地间的空间关联强度，其公式为：

(1)

(1)式中，TPij表示i地区和j地区的教师投入空间关联强度；K等于1；Pi和Pj表示i地区与j地区的教师投入，Dij为i地区与j地区的距离(取中心测量)，两地区间的距离可用Geoda95i按照国家地理信息系统进行测算。

然后根据不同地区的空间关联强度设定空间关联矩阵，其中：

(2)

wij表示权重矩阵中的元素，在标准化后将之作为本文计算的权重矩阵。

1.3 基本模型的设定

为了考察教育经费投入对人力资本积累的影响，本文借鉴Jayasuriya等(2003)的思路，构建教育生产函数。Anselin(1988)以为，假如解释变量与被解释变量的空间依赖性来源于它们的空间相关性，则应该采用空间自相关计量模型SAR来估计被解释变量与解释变量之间的函数关系。如果解释变量与被解释变量的空间依赖性来源于所构建模型产生的误差项，那么应采用空间误差模型SEM来解释被解释变量与解释变量之间的函数关系。

(1)本文的空间自相关计量模型SAR设定如下：

lnyit=α+ρWlnyit+β1lnx1it+β2lnx2it+β3lnrjgdpit+μit

(3)

其中，y表示人均 GDP，x1表示公共教育经费投入，X表示社会教育经费投入，rjgdp表示各地区人均国内生产总值，W表示空间权重矩阵，μ表示随机误差项。

从(3)式可以看出，本地区的人力资本积累水平，不仅受到本地区各解释变量的影响，还受到空间关联地区Wlny的影响。如果系数ρ是正数，则表明空间关联地区的人力资本积累水平对本地区有着正向影响，如果系数ρ是负数，则表明空间关联地区的人力资本积累水平对本地区有着负向影响。

(2)本文的空间误差计量模型SEM设定如下：

lnyit=α+β1lnx1it+β2lnx2it+β3lnrjgdpit+μit+υt+φit，μit=λWμit+εit

(4)

误差系数λ反映了随机扰动项中样本观测数值的空间依赖性，也就是说反映了空间关联地区人力资本积累水平误差冲击对本地区人力资本积累水平的影响。ε表示随机误差项 。

考虑到SAR模型和SEM模型均是从全域来测算空间相关性，容易导致内生性问题，从而产生有偏估计，为了克服这种现象，Anselin(1988)建议使用极大似然法进行检验，从而可以避免这个问题。

2 面板数据空间依赖性检验

所考虑的变量是否存在空间依赖性，以及依赖性是否显著，是判断能否采用空间计量模型的重要依据。接下来采用Moran'I检验、CD检验和Geary's检验来测算解释变量和被解释变量的空间依赖性与截面相关性。其结果见表2所示。三种检验结果表明，解释变量和被解释变量均通过5%的显著性水平检验，其中Moran'I和Geary's检验表明各变量都存在显著的空间依赖性，CD检验拒绝了“截面独立性”的原假设，接受解释变量和被解释变量存在显著空间依赖性的假设。所以，在探讨教育投入对人力资本积累影响时，应考虑空间依赖性的存在。

表2 CD检验、Moran'I检验与Geary's检验

3 变量稳定性检验

利用空间计量模型回归分析之前，需要对面板变量的平稳性进行检验，以防止虚假回归，从而保证回归结果的有效性。本文采用二代单位根方法来估计解释变量和被解释变量的平稳性。其检验结果如表3所示。从表3可以看出，所有变量的二阶单整在5%的显著性水平下都是稳定的，因此，从变量平稳性的角度来看，所有变量均达到了回归的前提条件。

表3 面板变量稳定性估计

4 空间效应估计

为了选择合适的模型进行回归估计，本文首先对LSDV、SAR和SEM模型的残差空间自相关进行检测，其结果如表4所示。LSDV估计结果显示，无论是时间还是空间固定效应，不管用什么方法进行检验，均存在空间依赖性(拉格朗日检验LM或稳健的拉格朗日检验R-LM都存在着显著性)。面板SAR和面板SEM检验表明，两模型对残差的空间自相关控制得较好，只有面板SEM模型中的统计量检验出比较显著。这在一定程度上表明面板SAR模型和面板SEM模型可以较好地解释问题，但残差仍然出现了自相关性。为了克服这一现象，Elhorst(2010a)提出，采用SDM模型可以很好地克服此类问题，并且能较好地提高计量模型的拟合优度，其经济含义也更为明显。

表4 LSDV模型、SAR和SEM模型估计结果

但是，关于SDM模型的选择，究竟是选择该模型的随机效应模型还是选择固定效应模型或双效应模型，通过Hausman检验发现，其伴随概率P=0.414，因此模型接受随机效应的原假设，所以本文接下来利用随机效应模型进行回归分析，其结果如表5。

表5 SDM模型空间效应估计

由表5可以看出，公共教育经费投入、社会教育经费投入以及经济发展水平对人力资本积累水平存在着显著的直接效应，而且还存在着显著的间接效应(即空间溢出效应)。

第一，公共教育经费投入对人力资本积累的直接效应为0.086，表明公共教育经费投入每增加1个百分点，可以引本地区人力资本水平提高0.086个百分点。公共教育经费投入对人力资本积累的空间溢出效应为0.014，表明关联地区公共教育经费投入每增加一个百分点，可以引起本地区人力资本积累水平提高0.014个百分点，因此，公共教育经费投入对人力资本积累影响的总效应为0.100。

第二，社会教育经费投入对人力资本积累的直接效应为0.023，表明社会教育经费投入每增加1个百分点，可以引本地区人力资本水平提高0.023个百分点。社会教育经费投入对人力资本积累的空间溢出效应为0.005，表明关联地区社会教育经费投入每增加一个百分点，可以引起本地区人力资本积累水平提高0.005个百分点，因此社会教育经费投入对人力资本积累影响的总效应为0.028。

第三，人均国内生产总值对人力资本积累的直接效应为0.043，表明人均GDP每增加1个百分点，可以引本地区人力资本积累水平提高0.043个百分点。人均国内生产总值对人力资本积累的空间溢出效应为0.010，表明关联地区人均GDP每增加一个百分点，可以引起本地区人力资本积累水平提高0.010个百分点，因此，人均国内生产总值对人力资本积累影响的总效应为0.053。

5 结论与建议

5.1 研究结论

(1)人力资本积累水平、公共教育经费投入、社会教育经费投入以及人均国内生产总值均具有显著的空间依赖性。因此，在考察教育经费投入对人力资本积累影响的时候不应忽略其空间效应的存在，拟采用空间计量模型进行分析。

(2)公共教育经费投入、社会教育经费投入以及经济发展水平对人力资本积累水平不但存在着显著的直接效应，而且还存在着显著的空间溢出效应。但社会教育经费投入对人力资本积累的影响远小于公共教育经费投入对人力资本积累的影响，因此，应适当鼓励社会教育办学，以弥补公共教育办学经费不足的问题。

5.2 建议

(1)加大公共教育经费投入。公共教育经费投入是形成人力资本的关键因素之一，作为地方政府，应加强教育财政经费投入，确保教育财政支出总体比例不低于国家最低要求。同时，加强对农村公共教育经费投入和基础教育经费投入。目前，江西省城乡教育资源配置很不均衡，教育资源重点配置在县城周围，农村地区非常薄弱，因此，应重视农村地区公共教育经费的投入，统筹城乡教育一体化发展。

(2)鼓励社会教育经费投入，拓展教育经费来源。随着教育和经济的发展，社会教育越来越受到政府的重视，鼓励社会教育办学，有利教育形式的多样化，满足不同层次的教育需求，同时可以缓解公共教育经费的不足，有利于培养不同层次的人力资本，满足我国市场经济对人力资本多样化的需求。

(3)由于教育经费投入对人力资本积累产生了空间溢出效应，因此，政府应加大对典型地区的教育经费投入，从而充分发挥典型地区对其他地区的辐射和引领作用，促进其他地区教育经费投入，从而进一步提高人力资本积累水平。