陆 璐

（中南财经政法大学统计与数学学院 湖北·武汉 430073）

大学数学公共课是大学的基础学科，是为后续的专业课服务的。大学数学公共课开设的目的是培养学生掌握必要的数学知识，数学技能和数学素养。目前大学数学公共课还没发挥其重要性，问题主要集中在以下几方面：

（1）地区差异、生源优劣、师资力量参差不齐。

（2）大学数学公共课属于基础性学科，重视程度不够。

（3）我国大多数高校的现状是实行公共课的合班授课方式，即把不同专业的学生合并，在一个大班进行授课。

就目前的形势，大学数学公共课基本是“一刀切”的情况。基于现状，大学数学公共课分层教学是很有必要的。因为分层教学具有普适性，不管什么地区都可以采取分层教学的模式。笔者在以前的研究基础上，继续探讨大学数学公共课分层教学的教学模式。

1 分层教学模式在高校数学公共课中的重要性

1.1 分层教学有助于因材施教的实施

分层教学强调的就是以学生为主体，在高校的数学公共课教学中进行分层教学强调的就是关注每个学生个体的差异，因材施教将学生按照所学专业要求的数学掌握程度、数学基础和学生的可提高程度对学生划分为不同的层次。老师根据学生层次的不同讲授不同难度的内容，使学生能够更有效、更全面地掌握所学内容，这才是真正的以学生为主体的教学。

1.2 分层教学有助于提高学生学习数学的兴趣

当今的大多数高校都要求培养学生自主学习的能力，而对于一些自主性比较差的学生而言，就不能充分利用学习机会。当课堂上讲到内容较难或听不懂时，许多学生就选择不去听，而分层教学就是针对这类学生能够起到有效的作用。老师可以针对理解能力一般的学生对内容进行详细讲解，由浅入深，注重基础，避免学生在课堂上对课程内容听不懂的现象出现，从而提高学生对课程学习的兴趣以及积极性。

1.3 分层教学有助于提高课堂效率及课堂质量

在高校当中，数学公共课都是大课形式，以往老师在课堂上，经常因为学生对知识的掌握程度不一，而左右为难，不知道该讲简单还是复杂，由于老师对上课内容的难易程度不能准确把握，而使教学效果不佳。数学是一门极其考查学生逻辑能力的学科，教学的难易程度把握不好，就会使得部分学生对数学公共课怨声载道，不及格率居高不下，为了解决这样的现状，分层教学应运而生，分层教学可以使老师制定有针对性的教学计划，在教学内容的难易程度上，容易把握。在教学上，能够起到事半功倍的效果，大大提高教学质量。

2 分层教学模式的原则

大学数学公共课分层教学应该遵循以下原则：

（1）学生主体原则：教学改革一再强调学生是学习的主体，教师应该把学习中选择的权力交还给学生，学生只有匹配到适合自己学习能力的学习内容后，学生才会爱我所选，才会学有所得；

（2）非固定原则：分层教学中每个层次的选择是非固定，根据学生每学期综合学习情况可以调整学习层次，以此来保证学生学习的新鲜感，激发学生的学习积极性，增强学生的自信心；

（3）最优化原则：每个学习层次合理配置教师，使师资力量最优化，力求每个层次的学生都能学有所得，学有所获。

3 分层教学模式的实施措施

在现代化的教育体系中，分层教学是比较重要的组成部分。从客观来看，分层教学模式在应用过程中，其具备的优势主要在于：无论是差异性的教学方法，还是差异性的教学目标，都能够让大学数学公共课教学水平获得提升。能够在很大层面上对固有的教学不足，做出一个科学的引导，在多个方面更好的改善传统教育理念。在分层教学模式的实施中应该涵盖多方面：

3.1 学生分层，因材施教

确定学生分层的标准是进行分层教学的第一步。因为我们的教育对象是有情感的人，这就要求我们的分层教学不能简单粗暴的以学生的成绩为准绳，而应该考虑学生的综合能力，然后对学生进行分类。

首先根据学生的专业把学生分为适合于学习“高等数学”和“微积分”等类型，然后在同一类型中再根据学生的数学高考成绩和个人的志愿、兴趣爱好等把学生分为A、B、C等层次。根据学生的专业对学生所需要的数学基础的要求，对A层选用“高等数学”和“微积分”两类教材中较权威和难度较高的教材，B、C层则选用“高等数学”和“微积分”两类教材中较权威但难度较小的教材，按照这样的层次对学生实行因材施教。A层的主要目的是培养学生具有较高的数学素养和较强的分析解决问题的能力，为将来参加数学建模竞赛、数学竞赛和报考研究生打下坚实的基础。

大学生心智已经成熟，为了不伤害学生的自尊心，我们的分层教学不用“优等生”“中等生”“差等生”对他们贴标签。分层教学的初衷是有针对性的教学，分层教学的目的不是为甄别优等生，而是为了促进全体学生的长远发展。

3.2 备课分层，重在全体

备课是上好课的前提，分层教学的备课尤为重要。备课时，教师要摸清学情，知道每个学习层次中学生学习的重点应该是什么，以学情为准绳进行课堂教学设计，设计包含分层教学的每一个环节。内容安排要符合学生的认知规律，由易到难，由浅入深，突出重点。

对于A层学生，设计的问题要有一定难度，能够体现思维，要求学生能深刻理解基础知识并加以灵活应用。这样可以培养学生的创造力和想象力。

对于B层学生，设计的问题难度要适中，要求学生能纯熟掌握基本理论知识。这样可以培养学生的理解能力和思维能力。

对于C层学生，设计的问题应该尽可能简单、容易模仿，要求学生在教师指导下能掌握基础理论知识。

此外，备课设计要根据情况设置“整体”“优秀”“学困”三条分支。课堂容量的大小是由学生的接受能力而决定；课上设问、例题讲解、课后习题，针对不同层次的学生也各不相同。我们这里强调针对性，既保证了“面向整体”，又兼顾“优秀”和“学困”。

3.3 授课分层，重在转化

前面说到学生要分层，备课要分层，最为重要的环节课堂教学与前面的分层也是一脉相承的，课堂是教师和学生的主阵地，那么有效的提问就是课堂高效不可缺少的一个环节，教师要学会提问，针对不同层次乃至每个学生的个别差异性进行有效提问，这需要教师下功夫。

课堂教学当中，为了达到分层教学的效果，让每个层次的学生都得到最优化的教学，整个课堂环节最佳方式是循序渐进，由易到难，慢慢过度，以基础为主，根据具体情况，适当拔高，课堂上一定要预留充足的时间给学生当堂练，数学学科不同于其它学科，听懂了不一定会做，会做了不等同于知道迁移运用，我们教给学生最大的能力应该是学会“举一反三”。当堂练的习题一定要精选优选，不仅要注意各知识点的衔接与过渡，还要能看出学生的问题所在。因此，练习题的设计必须用心，教师要根据教材例题自行组织设计习题，由点到面，层层递进，所设计的题目也可以达到检测效果，根据学生结果进行有针对性的作业布置和个别辅导，这样才是因材施教，因人施教，因题施教。

在课堂上，我们最大的关注点应放在学习困难学生的转化上。所谓“学困生”，是表面上看起来学习成绩一般，课堂上又无法集中精力上课的那部分学生。教师要善于通过这样的表象看到学生真正的需求，我们要知道大部分学生自尊心都是很强的，也许这其中有部分学生只是没掌握到正确的学习方法，但又鉴于各种各样的主观和客观的原因，他们羞于表达自己，表现出来的现象就是作业不过关，考试不及格。教师要善于观察、分析和归因，找到帮助这些学生的具体办法。

首先是要创设民主的课堂氛围。教师要以爱人之心，爱你的学生。怎么爱？如何去爱？不能只空喊口号，要落到实处。课堂上，尽可能的照顾“学困生”的情绪，不要形成一种压力极强的课堂氛围。通过几次轻松的课堂氛围让学生知道不会做也没关系，即使问题回答错误了也不要觉得尴尬，教师可以用幽默风趣的语言让学生放松，让他们没有害怕或自卑的情绪，在这样民主的课堂氛围里，学生会逐渐找到自信心。

二是量身订制，激发学生学习兴趣。兴趣是最好的老师，要激发学生的学习兴趣，那就要让学生从学习和做题中获得成就感。教师要为“学困生”量身订制一套题库，这些题目一定是他们力所能及的，这样挫败感会逐步较弱，反之，学习兴趣会慢慢增强。

三是学习方法指导，提高学习能力。方法比知识更重要。学习方法的科学性和正确性将直接影响学习效率。

如果教师能这样大幅度的关注“学困生”的学习现状和学习困难，并给予他们帮助，那么大学数学公共课居高不下的挂科率必定会下降。