但建军 蒙 春

（贵州省六盘水市第八中学 贵州·六盘水 553000）

1 初高中知识衔接的必要性和急迫性

每个完成高中学业的人都会有一个共识，“高中数学和初中数学完全不在一个水平上”。高中生之所以这样想，原因在于高中知识其数量和难度上都比初中的数学知识要更多、更难，许多初中知识无法很好的运用到高中题目之中，对于初中知识也就普遍轻视起来。如此做法的后果就是学生无法较好的理解高中出现的全新知识，学起高中数学来也就举步维艰，无法形成自己的学习方法。而且，初高中数学在知识层面自然是存在着千丝万缕的内在联系，比如函数的定义、二次函数、三角函数、平面几何及立体几何等等知识体系都有如此的体现。[2]

如此，知识的衔接成为高中数学核心素养所要求的基本原则之一，也就深刻的体现出了初高中数学知识衔接的重要性和急迫性。尤其在高一数学中有许多难于理解和掌握的知识点，如集合及映射等，对于高一新生来说难度较大。因此，在教学中，应从高一学生实际出发，采用“低起点、小梯度、多训练、分层次”的方法，将教学目标及重难点分解成若干层次逐层落实。在教学进度上，应放慢起始进度，逐步加快教学节奏，在知识导入上，与初中知识点结合使学生感到熟悉。高中数学无论难度还是运算量都比初中要高出许多倍，但高中知识是初中知识的衍生，学好初中的知识，并且能与高中知识相衔接，对于数学的学习无疑是极佳的学习方式。高中教师开展教学之前，需要注重相关知识的衔接，唯有如此学生在高中数学的学习中才能快速从初中懒散的学习状态转变为紧凑的学习状态。[3]

初高中的数学学习，尤其要重视新旧知识的联系与区别，建立结构网络。初高中数学有很多衔接知识点，如函数概念、平面几何与立体几何等，到高中，有些在初中成立的结论到高中可能不成立，例如复数与实数中的基本概念。初中学生的知识结构、学习的方式与能力、教师的教学方式与高中的很不一样，因此，一定要搞好初高中的衔接教学，同时渗透核心素养。

2 初高中数学衔接教学的研究

2.1 提前准备，知己知彼

为了搞好初高中衔接，教师首先要帮助学生初步了解高中数学学习的特点。一是给学生讲清楚高一数学在整个中学数学中的重要性；二是结合实例，采取与初中对比的方法，给学生讲清高中数学内容体系的特点及课堂教学特点；三是结合实例给学生讲明初高中数学在学法上存在的本质区别，并向学生介绍一些较好的学法，同时转变初中的学习习惯及观念，提高学习的主动性。其次是摸清学生的学习基础，已有的基础，大致掌握的知识，然后以此来规划自己的教学和落实教学要求，以提高教学的针对性。在教学中，我们一方面通过进行摸底测试和对入学成绩的分析，了解学生的学情；另一方面，认真学习和比较初高中课标和教材，以全面了解初高中数学知识体系，理解高中知识是如何衔接初中知识，初中的基础对高中的数学有何作用，找出初高中知识的衔接点、区别点和需要铺路搭桥的知识点，使得备课和讲课更具针对性，更符合学生实际。

加强学生思想观念的转变，初中的学习方法在高中不一定适用，初中的知识具体形象一些，体现了“浅、少、易”的特点，而高中数学更抽象，逻辑性强，抽象思维和空间想象明显提高，体现了“起点高、难度大、容量多”的特点，要求也不一样，高中数学学习要多勤于思考，善于归纳总结规律，掌握数学思想方法，做到举一反三。所以，到高中后，要懂得自我调节，改变学习方法，培养学习数学的兴趣，明确目标，端正态度，养成良好的学习习惯。

2.2 夯实基础，稳步推进

对于高中数学最开始的学习，讲究“慢工出细活”，不可过于急躁，唯有把基础性的数学知识完全掌握，才可在之后的数学学习中水到渠成。为了解班级学生初中知识的掌握程度，做了一次小小的调研，发现对于初中一些基本定律依旧牢记于心的同学仅仅占据21.3%，这部分学生能准确背诵出初中相关定律的核心内容，而能牢记大部分的学生占据38.5%，剩下的40.2%的同学在教师的提醒下能回答出大部分知识。由此可见，对于初中这些最基本的数学知识，学生还是无法很好的掌握，这也就突显出高中教师在高中数学教学中，对初中和高中两个阶段数学知识衔接的重要性。

例如，为让学生能熟练的掌握初中的每一条定律、每一条公理，数学教师在学生接触高中数学之时，需要让每个学生抄录初中所有的定律，并且进行相应的整合。如学生可以把自己完全忘记的整合成一部分；能记住大体内容的，但依旧把一些重要内容忘记的整合为一部分；完全掌握的内容可以选择性抄录。通过这样分层次的数据整合，学生能遇到高中新知识的时候，可以快速定位初中的基本理论，以此来推演高中学习中遇见的数学知识。学生经过这样的学习准备，能较好的理解相关知识，并且能帮助学生建立一定的知识衍生意识和能力，而这种推理衍生能力就是高考中取得优异成绩的最佳利器。

2.3 引旧推新，激发思考

高中数学的学习需要多思考，但需要有人给学生一个思考的平台、一把能打开高中数学世界大门的钥匙。所以教师在开展数学课程之时，对于旧知识的引用就是最好的“钥匙”，以旧知作为铺垫，加强联系，这样的教学模式能让学生在自己熟悉的“环境”中，去挖掘高中数学中的宝藏。以旧知过渡到新知，对于学生来说，比较容易接受，通俗易懂，由具体到抽象，由一般到特殊，在教学过程中，潜移默化的渗透核心素养。核心素养的提高，有助于形成程序化思考问题的习惯，养成实事求是的科学精神，能够把实际问题转化为数学问题，用数学语言表达和数学知识解决问题，促进学生主动思考、分析、探索、联想，尝试解决问题，整个学习过程还会意识到数学源于生活又作用于生活。

例如，为了让学生理解“空间直角坐标系”究竟是什么样，教师可以先帮助学生们回顾“平面直角坐标系”的基本理论知识。当学生完全回忆起初中所学的坐标系的理论知识之后，可以告诉学生空间直角坐标系与他们初中所学的坐标系大同小异，只不过是坐标系中加入一条“Z轴”而已。从这个坐标系开始，一个点的定位由原本的两个方向定位，转变为三个方向定位，以此来描述日常所见的三维物体。通过此类坐标系的对比，学生可以发现二者相同之处是非常多的，只需要将平面坐标系的基础知识合理推演到空间坐标系上即可。学生在这些熟悉的数学知识中学习新的数学知识，能有效帮助学生排除内心对于数学这个科目的惧怕，进而能专心投入到高中数学理论知识的探究中。引用初中的知识，可以给学生一些发散思维的基础，引发学生对于新知识的思考，以此来对高中数学知识有一个比较全面的认识，进而能熟练且灵活的运用所学知识。

2.4 淡化差异，激发信心

高中的学习是能力的转化，也是心理的转化。在高中数学的学习中，数学教师不能一味强调初高中数学的巨大差异，当周围环境都在诉说高中数学与初中数学不在一个水平上时，学生就会从内心贬低自己的数学能力。如此，学生就会丢弃高中数学学习中最宝贵的精神——求知欲和探索欲，教师需要以鼓励的方式来排除学生内心对于数学的恐惧心理。[4]

例如，教师在讲解一个比较难以理解的数学题目之时，可以将这道题目进行层层剖析，分析题目中所运用到的初中基本理论和高中理论。当学生从题目中看出所用的基本理论，学生就能找到相关的解题思路，此时对于这道难题而言，学生已经完成了一半的解题工作。教师在日常的教学之中，要引导学生将难题进行层层剖析，找到题目之中的核心知识点，无论多难的题目都能解出来。教师还需日常鼓舞学生，告诉学生高中数学尽管比初中数学难一点，但其解题的本质是相通的，无非就是在初中题目的基础之上“多拐几处弯”而已。当然，高中教师进行鼓励式教学之时，也要着重培养学生严谨的逻辑性，充足的信心、扎实的基础、严谨的逻辑是高考数学中取得优异成绩的三大秘诀。所以，淡化初高中的差异性，才能让学生做到困难题目之时将思绪拓展到初中知识，完成初高中数学完美的衔接。

3 结束语

高中数学的学习，需要以高中数学核心素养为学习根本，兼顾初高中数学知识的衔接性，以最终目的为导向才可在高考取得意料之外的成绩。当然，初高中的衔接不仅仅是在知识上的衔接，也是在学生心理上的衔接，消除学生心中的落差感，才能让学生去挑战、去探索高中的数学知识，就如同高斯那般在不知道题目难度的情况之下，解决了老师都无法解决的世界级难题。