陈洁卿，孙瑞胜，陈 伟

（南京理工大学能源与动力工程学院，南京 210094）

1 引 言

超声速导弹已经成为一种有效的快速反应和全球打击手段，引起了各国研究者的广泛关注[1]。鉴于其飞行速度快、突防能力强、飞行距离远、命中精度高、侵彻能力强等优势，未来的战争中，它将担负对时敏目标、移动目标和严密设防的高价值军事目标实施远程精确打击的任务。

超声速导弹飞行速度极快，大大缩短了敌防空系统反应时间，可有效击破敌防空反导系统[2]，实现有效突防。现阶段，突防研究大多是将机动突防过程抽象为二人追逃问题，进攻方突防成功与否的衡量标准是拦截导弹的最大脱靶量，从而运用最优控制和微分对策等相关理论求解得到突防策略[3-8]。然而，用最优控制方法和微分对策来研究突防策略时，若系统模型过于复杂，即使问题的最优解存在，但在限定时间内通常也求不到解。因此，有学者提出将博弈论思想引入进突防问题的研究中。雷刚等[9]将博弈论方法运用到导弹与动能拦截武器（EKV）的攻防问题中。陈侠等[10]利用有限策略静态博弈模型解决了多无人机协同打击的攻防博弈问题。由于超声速导弹集群的系统模型较为复杂，且对实时性要求较高，所以本文提出一种博弈框架下的超声速导弹协同博弈突防制导律，以解决快速集群突防机动策略求解问题。值得注意的是，上述研究只考虑到攻防过程结束为止，并未进一步考虑到突防后对原定目标打击精度的影响。……