赵 倡 孟 竺 刘艳娇

(辽宁省沈阳市于洪区造化初级中学 辽宁沈阳 110148)

著名数学教育家丁石孙教授说：“我们长期以来，不仅没有认识到数学的文化教育功能，甚至不了解数学是一种文化，这种状况在相当程度上影响了数学研究和数学教育。”新一轮的数学课程改革，从改革理念到内容实施，都有较大的举措，特别是将“数学文化”提到了一个新的高度，予以特别的重视。[1-5]

一、数学文化的界定

《辞海》把“文化”界定为“从广义上来说，指人类在社会历史实践过程中所创造的物质财富和精神财富的总和；从狭义上来说，指社会意识形态，以及与之相适应的制度和组织机构。”南开大学顾沛教授在开设“数学文化”课时是这样说的：“‘文化’一词有广义和狭义两种解释。狭义的‘文化’仅指知识；广义的‘文化’则泛指人类的物质财富和精神财富的积淀。数学文化中的‘文化’用的是文化的广义的解释。‘数学文化’的解释也有广义和狭义之分。狭义的指数学的思想、精神、方法、观点、语言以及它们的形成和发展；广义的解释除这些外，还包含数学史、数学美、数学教育、数学与人文的交叉，以及数学的各种文化的体系。”

二、如何在教学中渗透数学文化

(一)在教学中注重结合数学史

目前我国初中教科书中数学史的呈现过于表面化，没有渗透到课程内容当中去。教科书中介绍关于数学史的内容都只是通过简单地文字叙述呈现在教科书内容的后面。这样就会导致数学史内容不能和课程内容很好地融汇一起，而是呈现出一种“捆绑”的状态，这样就违背了将数学史内容编排到教科书当中的初衷。以北师大版教科书为例，在八年级上册第一章第一节《探索勾股定理》这一内容时，教科书的阅读材料中就简单地介绍了几种勾股定理的证明方法，这样呈现过于单一。教师在教学过程中可以将数学史内容与课程内容紧密地融汇在一起，例如在课堂教学中带领同学们一起去探究勾股定理的发现过程，比如让学生经历和感受赵爽的证法、刘徽的证法、伽菲尔德的证法等，而不是简单地阅读材料，所以，教师在教学中要将数学史与教学实践紧密结合。

(二)在教学中注重培养数学思想

数学思想是数学教学的核心，学生光有数学知识，而没有数学思维是注定走不长远的。因此，老师在教学时要不断注重数学思想的渗透。例如学生在学习函数的时候，要向学生渗透数形结合的思想去解题；学生在学习求解二元一次方程组的时候，要向学生渗透消元的思想；学生在应用方程去求解实际应用题的时候，要向学生渗透建立方程的模型思想。一个人不论从事何种职业都必须具备思维，思维能力是人的一种无形的财富，这种能力必须经过长期的培养。所以，教师在教学中要注重培养数学思维。

(三)在教学中注重积淀数学人文性

数学是历史发展的文化，因此具有很浓厚的人文精神。例如：数学中著名的黄金分割，黄金分割与建筑、音乐和美术等生活的方方面面都有关，可以对学生进行数学之美渗透。同时，在数学教学中可以通过讲一些数学故事对学生进行激励教育，例如我国著名数学家陈景润凭借着刻苦的精神和顽强的毅力完成了世界数学难题“哥德巴赫猜想”1+2 的论证，具有里程碑的意义。例如还有在学习无理数的时候，可以讲希伯索斯为了坚持真理而献出了宝贵的生命，告诉学生要有坚持真理的勇气。因此，教师在教学中要注重积淀数学的人文性，这应该是数学教学的最高境界。

三、教学中渗透数学文化的意义价值

(一)激发学生学数学的兴趣

在教学中讲数学的相关文化可以有效地激发学生学习数学的兴趣，数学中有很多有意思的内容，例如：神奇的莫比乌斯带将系统不同层次相互渗透、缠绕，将“内”与“外”、“高”与“低”、“二维”与“三维”、“有限”与“无限”、“部分”与“整体”等不同层次缠绕在一起，让学生认识到这小小的带子渗透着这么的奥秘，让学生更加愿意去探索、去发现。同时，莫比乌斯带中还渗透着艺术之美，许多工业艺术品中都渗透着它的影子，让学生在数学学习中感受到美学的熏陶。再例如：数学中存在着一些有意思的数，比如回文数，56365和12621 等等。将两个回文数相加或相减其结果仍是回文数。并且关于回文数还存在着许多猜想，回文数就像一座迷宫，它在等待后来的有志者去揭示其间的奥秘。我们相信，在课堂中有效地利用数学文化组织教学，那么你的课堂一定会妙趣横生，与众不同，学生也会更加有兴趣走进数学，进而爱上数学。

(二)启迪学生数学的思维

数学思维是数学教学的核心，学生光有数学知识，而没有数学思维是注定走不长远的。因此，数学文化具有一个最主要的特征就是思维性。数学是训练思维的体操，具有运用抽象思维去把握实在的能力，思维最基本的两大方面应该是“证”与“算”。“证”就是逻辑推理与演绎证明，每一个数学公式、定理都要严格地从逻辑上加以证明后才能成立；“算”就是算法、构造与计算。二者对人类精密思维的发展都不可缺少。谈到证明，就不得不提到欧几里得的《几何原本》，它是一部划时代的著作。在《几何原本》的第一卷的命题47 就是“毕达哥拉斯定理”，也就是我们所说的勾股定理。因此，我们在讲《探索勾股定理》这一课时，可以介绍一下《几何原本》中的证明，感受一下两千多年前人类的思维方式。同时，还可以介绍后来人们的多种证明方法，例如：赵爽的弦图、伽菲尔德的论证、刘徽的证法等。让学生去经历和感受数学的逻辑推理与演绎证明，可以很好地启迪学生的数学思维。

(三)提高学生数学的素养

数学是一种文化，既然是一种文化，就会具有其核心的素养。如果有效地利用数学文化组织教学，那么日积月累我们相信一定会很好地提高学生的数学素养。例如：我们在讲多边形这一节课时，可以渗透平面镶嵌的相关数学文化，可以介绍希腊罗马的马赛克、伊斯兰的镶嵌艺术、从丢勒到埃舍尔的镶嵌图形、还有中国历史悠久而独特的镶嵌艺术。同时，还可以利用几何画板去制作一些平面镶嵌图形，让学生去感受数学之美，提高美的素养。再例如：在讲解函数提到数形结合时，可以提到华罗庚先生对数学中“数”与“形”关系的论述：“数与形，本是依倚，焉能分作两边外，数缺形时少知觉，形少数时难入微，形数结合百般好，割裂分家万事休，切莫忘，几何代数统一体，永远联系，切莫分家”，让学生感受数学当中的文学素养。同时，在进行数学教学时还可以介绍一些数学家的小故事，在数学发展的历史中，很多数学家为了数学的发展奉献了毕生的精力，这些都可以激励学生，让学生感受数学家的情怀，具备一些人文素养。

总之，数学文化作为人类文化的重要组成部分，我们要给予特别重视，要求数学文化贯穿整个数学课程中并融入教学中。正如我国著名数学家齐民友教授所说：“历史已经证明，而且将继续证明，一种没有相当发达的数学的文化是注定要衰落的，一个不掌握数学作为一种文化的民族也是注定要衰落的。”因此，我们要重视数学文化，重视数学文化的价值。