张慧晶，张国晨，谭 瑛，孙超利

(太原科技大学 计算机科学与技术学院，太原 030024)

0 引言

在工程应用和工业设计中存在着许多的约束优化问题，例如水资源分布网络设计[1]，资源分配[2]，优化控制[3]，DNA序列检测[4]等。这些不仅是单一目标的优化问题，同时有其他的附加目标约束条件。约束条件的存在将决策空间分成可行空间和不可行空间，所以在解决带有约束的优化问题时通常给带来很大的挑战性。

传统算法在解决约束优化问题时需要消耗大量的评价次数，因此使用传统优化算法解决该问题时，往往会因为实验代价昂贵而受到限制。进化算法在求解约束优化问题的过程中不依赖待优化问题的函数特性，因此得到广大科研人员的关注，并且提出了许多优秀的用于解决约束优化问题的优化算法例如jDE-2[5]，MDE[6]，SaDE[7],UDE[8]等。Michalewicz和Schoenauer[9]将目前用于解决约束问题的优化算法分为四种类型，具体如下：(1)优先寻找可行解类型的算法；(2)基于罚函数的优化算法；(3)将个体分为可行解和不可行解，然后根据解的类型分别进行优化的方法；(4)混合类型的优化算法，即同时具有以上两种或者三种的方法的优化算法。其中在以上四种类型的优化算法中最常用的是对不可行解添加罚函数的方法，但由于需要添加过多惩罚因子，该方法在应用过程中受到很大的限制。

同时，注意到代理模型广泛运用在解决代价昂贵的单目标优化问题(即实验代价昂贵或实验耗时较长)[10]，例如药物实验设计[11]，空气动力学实验设计优化[12]等。……