人工智能算法在船舶航线规划数学建模及求解中的应用

2021-12-31信晓艺

黑龙江工业学院学报(综合版) 2021年10期

信晓艺

(德州学院数学与大数据学院，山东德州 253023)

船舶航线规划对解决船舶航线安全问题，节约航线损耗来说有重要意义，一旦船舶航线规划不当，会产生很大的问题，因此想要解决船舶运输过程的问题，需要设置完备的船舶航线规划[1]，在规划船舶航线时，经常使用数学建模及求解的方法，计算出此时航线的最优路径，避免发生碰撞事故。随着计算机技术的不断发展，人工智能、深度学习等现代科学术语频繁出现在人们生活的各个领域[2]，而人工智能技术也对船舶运输产生了非常重要的影响，可以利用人工智能技术衍生的人工智能算法，对船舶航线规划的数学建模进行求解。因此，人工智能技术影响着智能导航的发展。

无人船舶发展的核心技术是船舶航线智能规划技术，尤其是面临复杂的海上环境，船舶航线规划技术研究对无人船舶行驶的作用就更为重要[3]。在实际的海上交通运输活动中，船舶面临的海上交通环境十分复杂，船舶航行高度在不断变化的海域中显著增加。近期，全球海上交通事故频发[4]，在必须解决海上交通面临的各种问题的情况下，如何才能最大限度地减少海上交通事故的发生，最大限度地保护生命财产安全？是一个亟待解决的问题。毫无疑问，智能船舶导航技术和船舶自动化操作是解决当前问题的好方法。在船舶智能导航中，船舶航线的自动规划是一个非常重要的环节，关系到船舶驾驶的强度和船舶的安全性能，直接影响到人们的生命财产安全。尤其是复杂水域中的船舶航线规划，对于研究具有重要意义，因此，本文设计了基于人工智能算法的航线规划建模求解方法。

1 基于人工智能算法的航线规划建模求解方法设计

1.1 描述船舶航行航线及约束条件

对于现有的航行船只，通过分析历史数据，可以预测船舶在运输过程中的航线、货量和作业水平，基于技术可行性建立船舶航线规划的目标函数[5]。在本研究中，在提出路径规划目标函数之前，首先需要假设船舶运行函数，确定航线规划的研究周期，在航线规划过程中设置可用船型和可用航线，设置的航线多为传统的多港口直达航线[6]。根据原航线的历史数据，在规划过程中需要预测起始点和目的地之间的货运需求和运输成本。在航线规划的研究周期中，根据各类船舶的最大航速进行分析，确定航线往返次数。在设计过程中，既保证了运营成本的稳定性，又控制了航运成本，使其不受航次货量变化的影响。

在建立数学模型之前，需要将船舶在各种状况下的航行状态记录下来，因此需要将船舶行驶的环境逐一记录，本文设计的求解方法是在高线法和网络法的基础上建立的网络优化高线法，S代表船舶在出发时所处的位置，G代表船舶航行结束后停靠的位置，经过研究，发现船舶在航行时会途经多个点，将这些点分别设为r1,r2,…,rN-1，基于此，设此时的船舶航行线路如公式(1)所示。

Rk={S,r1,r2,…,rN-1,G}

(1)

根据公式(1)中描述的航行线路，进行初次运行，发现此时运行存在一定的问题，因此需要对船舶航行中的某些条件进行约束。经过研究发现，船舶的约束条件有几种，第一种，船舶的最短航线，用lmin表示；第二种，船舶的最长航线，用lmax表示；第三种，船舶的最大航行节点，根据上述三个约束条件，本文设计了约束集合，如式(2)所示。

(2)

公式(2)中，li代表船舶的规划航线，根据公式(2)即可求出船舶航线的综合约束范围。

1.2 建立船舶航线规划数学模型

根据上文设置的船舶航行线路，带入船舶综合约束范围，即可建立此时航线的数学模型，如式(3)所示。

(3)

公式(3)中，fk代表此时建立的航线规划数学模型，ω1、ω2均代表权重值，fTAi则代表此时的威胁指标。

经过研究发现，船舶在航行过程中还会受到某些外界因素干扰，例如航行时遇见水流状态改变或水中有障碍物等，都会影响船舶的最优航线。基于此将整个船舶运行中的威胁指标设置为各个威胁因子的和[7]，可以将此时船舶的航行路径规划成三个部分，从而降低航行时由于外界干扰带来的威胁，计算此时每一个部分的威胁因子数值，并将其求和，得到此时的威胁指标值如式(4)所示。

(4)

根据公式(4)可以求出此时的威胁指标值，带入到船舶航线规划的数学模型中，即可求解出人工智能算法求解的基本参数。

1.3 基于人工智能算法对数学模型求解

人工智能算法与传统的鱼群算法和蚁群算法不同，其收敛性和稳定性都比较好，因此利用上文中设计的公式(1)-(4)，根据人工智能算法的最优解求解方式，进行改进，在算法中加入了变异概率和自适应交叉概率，改进后基于人工智能算法设计的交叉概率和变异概率Pm如公式(5)、公式(6)所示。

(5)

(6)

公式(5)、(6)中，Pc1、Pc2代表此时第一次迭代和第二次迭代的交叉率，f′代表适应值，favg代表适应初始值，fmax代表适应最大值，Pm1、Pm2代表第一次和第二次变异产生值，f代表标准适应值。

根据此时的求解公式进行求解后，发现此时缺乏规划稳定编码，因此需要设置此时船舶航线的编码来进行后续的求解，将第i个个体的编码序列设置为xi1,xi2,…,xim，设置此时船舶航线中的航行节点为r，则此时的编码位与个体值呈现一一对应的状态。将个体编码值代入到交叉概率和变异概率的求解公式中，可以得出此时船舶的交叉概率和变异概率[8]，即可进行后续航线的规划。

航线的规划由几个步骤组成，第一步，建立此时符合航线状态的参数，设置此时的迭代次数，利用此时的迭代次数进行航行规划；第二步，根据迭代的参数，建立船舶航行的数学模型设计遗传算法的适应度函数；第三步是生成初始计划，每个个体代表一个可行的船舶航线规划计划；第四步，根据适应度函数计算个体适应度值[9]，并根据计算结果评估可行的航线规划方法的优劣；第五步，根据评价结果，选出进入下一代的优秀个体；第六步，选择一些个体进行交叉和异变，并选择更好的个体进入下一代种群；第七步，将对数进行比较。如果超过最大值，则停止求解，输出最优的方案，否则返回第四步。

根据航线的规划步骤，设计此时航线规划的数学模型求解函数，如式(7)所示。

(7)

使用此函数，结合人工智能算法改进的交叉概率和变异概率，可得到此次研究中设定目标函数的最优解，如式(8)所示。

(8)

由公式(8)可得，ES为此时航线规划数学建模的解。

2 仿真测试

采用仿真实验的方式对文中设计算法与目前使用中算法的计算效果展开分析。在此次实验过程中，选定某海洋环境地图对实验算法进行对比实验。在此实验环境中，根据以往计算过程，将惯性权值取值设定为2.0。

2.1 测试场景及准备

为了检测本文设计的基于人工智能算法的求解方法的有效性，需要进行测试，首先就是进行测试场景准备，为了凸显人工智能算法的求解效果，需要划分测试的区域，本文将航线划分为1500km×1500km，规定航线的起始点和目的地，计算此时的航线威胁指标，将计算的值输出到规划表格中，选用指定数量的种群进行迭代次数计算，在C语言环境下进行测试，具体仿真海洋地图如图1所示。