丁文政，王明涛，陈 勇，卞 荣

(南京工程学院工业中心，南京 211167)

0 引言

制造业中，目前仍大量使用由手动量仪(如千分尺、百分表、游标卡尺和深度尺等)，或三坐标测量机等仪器设备构成的离线检测单元，其测量效率低、人力成本高、测量结果反馈不及时，无法满足智能制造高效检测反馈和加工补偿的需求[1]。随着智能制造的发展，在机测量开始成为高端数控机床的标配。在机测量以数控机床为基础，附以硬件(高精度机床测头)和软件(测量程序、测量评定算法)，实现工件加工过程中或加工完成后，直接在机床上进行测量，避免多次装夹引起的误差，减少辅助工时，降低成本，提高效率[2]。

数控机床在机测量的硬件有接触式和非接触式两种。机器视觉、激光成像和CT成像等非接触式测量可以短时间内获取大量二维、三维工件几何特征数据，但成本高、可靠性低[3-5]。接触式测量采用触发式测头等设备，能可靠地获取工件轮廓几何特征信息[6]。当前硬件测量数据已具有较高的精度，但需要按照工件几何特征的相关概念进行数据处理，才能得到几何特征的标注尺寸，因而相应的评定算法是在机测量应用的关键。

最小二乘法是工件几何特征评定中常用的方法[7-8]。为了提高最小二乘法的拟合精度，在直线评定中开发了整体最小二乘法[9]；在圆弧评定中开发了基于圆心约束的最小二乘圆拟合法[10-11]；在齿轮工件的测量中，开发了基于半径差约束的最小二乘法[12-13]。……