崔庆安，赖旭东

(1.郑州大学管理工程学院，郑州 450001；2.上海海事大学经济管理学院，上海 201306)

0 引言

3D打印是在数据化模型的基础上将数据离散化，通过材料的逐层堆积制造三维实体的新型制造技术[1]。其中熔融沉积制造(Fused Deposition Modeling,FDM)凭借其成本低、操作简单和使用材料范围广等优点[2]，在航空航天[3]、生物医疗[4]等诸多领域应用广泛。实践表明，FDM在不同工艺参数水平下，其打印性能有明显差异。尺寸精度、表面质量和打印时间是FDM技术三个重要的性能指标，大量研究对FDM工艺参数与以上指标间的作用关系进行了探索。文献[5-6]运用正交实验法分别评估了各参数对尺寸精度、打印时间和表面翘曲的影响程度和趋势。文献[7-8]运用响应曲面法分别对表面翘曲、尺寸精度进行了工艺参数优化。以上研究表明，由于FDM打印材料在成型过程中的不均匀收缩及内部残余应力，导致打印件侧面尺寸误差大、表面翘曲严重，且FDM打印过程由线到面，打印时间长，严重制约了FDM的广泛应用。因此，对尺寸误差、表面翘曲和打印时间进行工艺参数优化具有重要应用价值。

多响应曲面法(Multi-response surface methodology,MRSM)[9]是解决多响应参数优化问题的重要方法。Kasim M S等[10]利用MRSM对FDM进行了多响应参数优化，证明了其在FDM中的有效性。但是传统MRSM通过多项式模型对各响应与因素间的关系进行建模，且通常只保留二次及二阶效应，无法对实际问题中的复杂作用关系有效建模，进而导致优化结果不理想。于是，引入基于数据驱动的非参数建模方法，如神经网络[11]、支持向量机[12]等。……