□赵雨晴吴敏霞巩子坤

一、引言

Tobias Dantzig在1954年首次提出“数感”（Number sense)这一概念，他认为数感是对微小数量变化的一种直觉感受[1]。2001年，我国在《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》中首次明确提出要培养儿童的数感，随后在《义务教育数学课程标准（2011年版）》中将数感列为十大核心概念之一。由此，数感的内涵、发展规律和培养方法等逐渐成为研究的热点[2-3]。全面考察小学生数感水平的发展特点及其影响因素，可以为小学生数感的培养提供指导。

近年来，针对如何培养学生数感而开展的研究数不胜数，许多数学教育学者都尝试建立有效的测评方法以了解儿童的数感发展，并将其作为一个重要研究方向[4]。Clements[5]、Griffin等人[6]、Malofeeva等人[7]基于儿童数感发展理论设计量表，测评学前以及特定年龄儿童的数感发展状况。张树东等[8]研究4～6岁儿童的数感特点，张丽锦等[9]对一年级儿童的数感展开研究。

本研究基于已有文献，对数感内涵进行再认识，确定其维度并给出操作性定义；编制问卷对学生进行测试，征求专家意见后修改问卷，再次进行大规模样本测试，通过对收集到的数据进行分析，最终形成一套“小学4～6年级数感水平调查问卷”。

二、问卷编制过程与方法

（一）问卷维度及其操作性定义

Sowder[10]认为，有数感的人应当能较好地连接数与运算的概念；能利用数的相对与绝对大小比较数的大小；能以估算的形式判断结果的合理性；掌握心算的方法。马云鹏、史炳星[11]认为，在中小学数学教学中，数感主要是指学生具有应用数字表示具体数据和数量关系的能力；……