□陈春芳

通过数学教学活动，帮助学生积累数学基本活动经验，是义务教育阶段数学教学的核心目标之一。义务教育阶段，学生在“图形与几何”领域学习的主要内容是直观几何。教师需要通过设计一系列活动帮助学生积累活动经验，建立空间观念。

教师在设计数学活动时不仅要充分利用学生已有的知识与经验，还要考虑学生几何学习的思维特点。20世纪50年代，荷兰学者范希尔夫妇把几何思维划分为5个水平：直观水平、分析水平、非形式化的演绎水平、形式化的演绎水平和严密性水平。这一几何思维发展理论认为，几何学习不是一个连续的过程，而是跳跃的分阶段的过程，上述5个思维水平之间存在次序性。为了帮助学生从一个水平过渡到下一个水平，数学活动扮演着极其重要的角色。在设计数学活动时教师要特别关注学生的几何思维水平是怎样的，学生的认知困难在哪里，在此基础上设计符合学生认知规律和思维水平的数学活动，发展学生的空间观念。

一、设计实物与图形相互转化的数学活动

在对“空间观念”进行描述时，“想象”一词非常重要。心理学把人对头脑中已有表象进行改造，创造出新形象的过程称作想象。没有想象，很难对现实世界进行了解与把握，很难做到发明与创造，因此发展学生的空间观念要重视对想象能力的培养。教学中，教师要注重在实物与图形之间搭建桥梁，设计物与形联系的数学活动，在想象中培养学生的空间观念。……