文|叶 柱（特级教师）

在很多教师的教案里，总能看到诸如“发展学生的空间观念”“培养学生的推理能力”等目标描述。然而，走进课堂现场，则很难看到“空间观念”得以重视、“推理能力”正在落实的迹象……就这样，像空间观念、推理能力等“课程核心概念”正遭遇“被虚化”的尴尬。那么，如何破解这个“迷局”呢？

首先，内涵理解要精准。据笔者日常的观察，很多教师对课程核心概念的认知还停留在“凭经验臆断”的层面，属于“想当然”。对课程核心概念内涵理解的缺失，正是教学虚化的重要原因。为此，教师须加强对课程核心概念的“正式学习”，即精读《数学课程标准（2011年版）》原文，并结合自己每节课的鲜活实践进行逐字、逐句、逐条的领会与内化。如，空间观念的内涵，可以具体到“根据物体特征抽象出几何图形”“想象出物体的方位和相互之间的位置关系”等多条细则。

其次，目标确立应具体。每个课程核心概念都有丰富内涵，其培育会是一个循序渐进的过程。以推理能力为例，《数学课程标准（2011年版）》指出：第一学段的重点是“在观察、操作等活动中，能提出一些简单的猜想。会独立思考问题，表达自己的想法”；第二学段的重点则是“在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果”。鉴于此，在课程核心概念的培育中，一定要将“长期目标”分解为“阶段目标”，把“理念目标”转化为“实践目标”。制定课时目标时，类似于“在问题情境中激活学生的猜想意识”“培养学生有条理表达的习惯”等具体刻画远比“发展推理能力”的笼统描述更具实际指导意义。