冯细华

[摘要]基于教师对知识模块的整体把握和学生对知识体系的主动建构的认识，借用国学大师王国维具有诗人的灵动、美学家的敏感、哲学家的参悟的三句话来描述对除法教学的理解和把握。整数除法奠定了除法运算的基础，更是确定了方向、铺就了道路，经过小数除法的“摸爬滚打”“百炼成钢”后，到学习分数除法时必将有“踏破铁鞋无觅处，得来全不费工夫”的轻松达标与成功的愉悦。

[关键词]除法教学;方向技巧;三重境界

在教育理论、教育观念丰富多元的当代，要切实履行“以学定教、以教促学”的理念，教师的自我修炼和提升有艰苦而漫长的路要走，基于教师对知识模块的整体把握和学生对知识体系的主动建构的粗浅认识，笔者借用国学大师王国维具有诗人的灵动、美学家的敏感、哲学家的参悟的三句话来描述笔者对除法教学的理解和把握。

一、“昨夜西风凋碧树。独上高楼，望尽天涯路”——整数除法

小学二年级开始整数除法的学习，教学活动便一步步渐入“昨夜西风凋碧树”的境界。通过分物的活动体会每份分得同样多便是平均分，把这类活动的操作、思维过程和结果用算式记录下来便是除法运算。很多教师和家长常常奔着算式去引导学生的学习，过早地将具体运算、形式运算推送给学生，忽略了活动内容的丰富性和形式的多样性的作用，导致与学生的认知发展规律相悖的后果。

其实教师应该结合儿童前运……