刘子嫄

瑞士儿童心理学家皮亚杰的认知发展理论认为，7～12岁儿童的思维处于“具体运算阶段”，这个阶段的基本特点，是逐步从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡，但抽象逻辑思维在很大程度上仍然具有具体形象性。根据儿童的思维发展规律，笔者认为，小学生的数学抽象思维主要表现为表征性抽象思维。

一、儿童数学表征性抽象思维的内涵及价值

表征性抽象反映为人们概括出事物量（数量关系和空间形式）的特征，不断建构起基本的概念、关系等。它高于生动直观而又基于生动直观，是以表征性抽象思维为基础，再通过归纳事物的因果性和规律性，得到更高级的定律、原理等，不断建构新的数学体系的思维发展过程，是更深层次的原理性抽象。（如图1）

小学生的抽象思维以表征性抽象思维为主。它是儿童抽象思维发展的起步和重要基础，体现了数学学科的本质要求，也践行了儿童深度学习的真实效用，更是提升儿童核心素养的必然选择。表征性抽象思维是儿童在长期的学习过程中能“抓得住”“带得走”“用得上”的关键能力。儿童数学表征性抽象思维的发展，体现出直觉向逻辑过渡、具象与抽象交融、散点到结构建立的特点。

二、培养儿童数学表征性抽象思维的实践路径

（一）意识凝聚——聚焦儿童数学表征性抽象思维的萌发

1.强化表象，课堂留白，有向激发思维原动力。

真正有价值的课堂既要有师生双向积极、有效、高质量的互动，也要把握好抽象的时机，以课堂留白引发学生思维上的“重彩”，引导学生主动经历由具体情境触及数学本质的过程，充分激活学生思维的原动力。……