万兆荣

摘 要 数学学习是一种理解性学习，学习应当围绕概念的层阶化理解展开，教师要在技术工具上做好创造性的支持。以整数、分数、负数的认识为载体，开发验证型、探索型、理解型数学实验，为学生搭建数学思维支点或模型，引导学生建构“数”概念理解的框架，让静态内容动态化、系统化，进而促进深度学习的有效开展。

关键词 “数”概念理解 数学实验 验证性 探索性 理解性

“数”概念是人们在实践中，从数学对象的众多属性中概括、抽象出本质属性，其高度抽象性则是“数”概念教学的重点与难点。数学实验是以学生动手操作为支架的数学教与学的活动方式，通过实际操作，在认知与非认知因素参与下进行的一种发现数学结论、理解数学知识、验证数学结论的思维活动[1]。数学实验能够将“做、学、思”合一，让学生在猜想（或假设）、验证、归纳等活动中提炼出“数”概念产生的现实意义、文化背景和思想方法等，有利于学生对概念本质的探索和理解。

一、开发验证性数学实验，让“数”概念的理解可视化

验证性数学实验作为促进数学概念理解的一种具身认知工具，是基于自身经验对学习对象的起始性理解，让学生通过动手操作、观察模型、试验分析等手段，检验自己得出的数学结论（或猜想）的正确性的一种实践活动[2]。在“数”概念教学中，验证性实验可以使学生在物、图与数的对应关系中多感官参与活动，摆脱经验性理解的束缚，逐步向数学化符号表征转化，抽象出概念的本质属性。……