刘昊 于洪霞

摘要：在冷热电联供型微网中，风力发电和冷热电负荷因其不确定性的特点，为冷热电联供型微网的优化调度带来挑战。本文立了以系统综合运行成本最低的优化目标函数。基于确定性系统调度模型，引入可再生能源风能和冷热电负荷的不确定性模型，建立了基于机会约束规划的冷热电联供微网不确定优化调度模型。通过改进的粒子群算法和随机模拟技术对模型进行求解。算例仿真中针对冷热电负荷在峰谷平时段波动不同，冷热电负荷峰谷平时段设置了不同的置信水平，对含风电及冷热电负荷不确定性的调度结果和运行成本分析，验证了所提方法的有效性。

关键词：冷热电联供;粒子群算法;机会约束规划

中图分类号：TP301    文献标识码：A

文章编号：1009-3044（2021）33-0111-03

开放科学（资源服务）标识码（OSID）：

热电联产系统比传统方式供能的效率更高[1]。冷热电联供（combined cooling，heating and power，CCHP）系统是热电联产系统的升级，增加了制冷的效果。随着化石能源日益枯竭，冷热电联产微网系统的研究已成为未来重点方向。

国内外对于CCHP型微网优化调度模型有一定程度的研究。文献[2]选取电气、热水等母线作为CCHP系统基本结构，建立了CCHP系统日前优化经济调度通用模型。文献[3]在CCHP型微网中加入了热泵和储能装置，验证了模型的经济性和灵活性。上述文献并未考虑风电不确定性对CCHP型微网优化经济调度的影响。

风电是新型的可清洁能源，但风电出力的不确定性给并网带来了巨大挑战。文献[4]对风电出力采用Beta函数拟合，通过改进的遗传算法求解多目标模型，但风电预测模型精度较低。文献[5]针对风-水-火联合运行系统，对风电出力进行区间预测，虽能处理预测偏差造成的极端情况，但并未考虑负荷的不确定性。

本文考虑风电和冷热电负荷不确定性，由于冷热电负荷的波动性受峰谷影响较大，在峰时段波动性大，约束条件的置信水平高于其他时段。在保证冷、热、电负荷平衡的前提下，分析CCHP型微网设备出力来验证模型的有效性。

1 冷热电联供型微网结构

为充分利用风电可再生清洁能源，建立一个灵活的冷热电联供微网系统。图1为冷热电联供系统供能框架。

2 风电及负荷不确定性模型

2.1 风电出力不确定分布模型

本文取正态分布作为风电出力模型：

[f（wind）=1σ?2π?exp-Pwind-μ22σ2]              （1）

其中，[σ]为标准差，[μ]为均值，即风电发力预测值。

2.2 冷热电负荷不确定分布模型

本文主要通过正态分布模拟负荷功率：

[f（load）=1σ?2π?exp-Pload-μ22σ2]               （2）

其中，[σ]为标准差，[μ]为均值，即负荷功率预测值。

3 不确定性冷热电联供微网调度模型

3.1 不确定机会约束规划

本文针对不确定性问题，设[x]为决策向量，[ζ]为不确定变量，[fx，ζ]为目标函数，[gjx，ζ]为约束条件函数，可知，目标函数[fx，ζ]也为不确定变量，因此存在着很多个可能值[f]，使[Mfx，ζ≤f≥β]。最小化目标问题的不确定机会约束规划模型如式（3）所示：

[minfs.t.Mfx，ζ≤f≥βMgjx，ζ≤0≥αj，j=1，2，...，p]              （3）

3.2 目标函数

本文以调度周期内系统运行成本最小为优化目标，包括微燃料购置成本、电网交互成本、储能成本、运行维护成本和弃风成本。

[Crf（x，ζ）≤f≥α]                        （4）

[f=Cfu+Cgrid+CHS+CES+Com+CWL]                （5）

（1）燃料购置成本

[Cfu=tTCCH4?（PFC，tηPFC+PMT，tηPMT）?△tLCH4]                  （6）

其中，[ηPMT]、[ηPFC]为微型燃气轮机与燃料电池的效率;[PMT，t]为[t]时刻微型燃气轮机的发电功率;[PFC，t]为[t]时刻燃料电池的发电功率;[△t]为时间步长，[CCH4]为单位天然气的价格，[LCH4]为单位天然气的低热值。

（2）储能成本

[CHS/ES=CHS/ES，cap?BHS/ES/（365n）]                   （7）

其中，[CHS/ES.cap]為热/电储能容量;[BHS/ES]为单位热/电储能购置成本。

（3）电网交互成本

[Cgrid=t=1T（λbuygrid，t?Pbuygrid，t-λsellgrid，t?Psellgrid，t）]                 （8）

其中，[λbuygrid，t]、[λsellgrid，t]为[t]时刻微网向电网购售电的价格。

（4）运行维护成本

[Com=（PMT，t?Rom，MT+PFC，t?Rom，FC+PEC，t?Rom，EC+PEB，t?Rom，EB+HAC，t?Rom，AC）?△t]                      （9）

其中，[PEC，t]为[t]时刻电制冷机的发电功率;[PEB，t]为[t]时刻电锅炉的发电功率。

（5）弃风成本

[CWL=tTλWL?（Pwind，t-Pusedwind，t）?△t]                    （10）

其中，[λWL]为单位弃风惩罚单价;[Pusedwind]为[t]时刻风电实际利用功率。

3.3 约束条件

（1）可控机组

[PminMT≤PMT，t≤PmaxMTPminFC≤PFC，t≤PmaxFCHminAC≤HAC，t≤HmaxACPminEC≤PEC，t≤PmaxECPminEB≤PEB，t≤PmaxEB]                        （11）

其中，[PminMT、PmaxMT]为微型燃气轮机输出功率上下限;[PminFC、PmaxFC]为燃料电池输出功率上下限。

（2）储能设备

1）储热箱运行约束

[Utst_chr，tHmintst_chr≤Htst_chr，t≤Utst_chr，tHmaxtst_chrUtst_dis，tHmintst_dis≤Htst_dis，t≤Utst_dis，tHmaxtst_disUtst_chr，t+Utst_dis，t≤1Hmintst≤Htst，t≤HmaxtstHtst（T）=Htst（0）]              （12）

2）蓄电池运行约束

[Ubt_chr，tPminbt_chr≤Pbt_chr，t≤Ubt_chr，tPmaxbt_chrUbt_dis，tPminbt_dis≤Pbt_dis，t≤Ubt_dis，tPmaxbt_disUbt_chr，t+Ubt_dis，t≤1Wminbt≤Wbt，t≤WmaxbtWbt（T）=Wbt（0）]               （13）

其中，[Htst_chr，t]、[Htst_dis，t]、[Pbt_chr，t]、[Pbt_dis，t]为[t]时刻储热箱和蓄电池充放功率;[Hmintst_chr]、[Hmaxtst_chr]、[Hmintst_dis]、[Hmaxtst_dis]、[Pminbt_chr]、[Pmaxbt_chr]、[Pminbt_dis]、[Pmaxbt_dis]为储热箱和蓄电池充放功率上下限;[Utst_chr，t]、[Utst_dis，t]、[Ubt_chr，t]、[Ubt_dis，t]为[t]时刻储热箱和蓄电池充放状态;[Htst（T）]、[Htst（0）]、[Wbt（T）]、[Wbt（0）]为调度周期末和初时储热箱和蓄电池的储量。

（3）机组转换

[HMT，i=ηtranMT?PMT，tHEB，i=ηtranEB?PEB，tQAC，t=COPAC?HAC，tQEC，t=COPEC?PEC，t]                        （14）

其中，[HMT，t]、[HEB，t]为[t]时刻微型燃气轮机与电锅炉输出功率。

（4）能量平衡約束

1）系统冷热电功率平衡约束

[CrQAC，t+QEC，t-Qprcload，t=0≥α1]                 （15）

[CrHHE，t+HEB，t+Htst_dis，t-Hprcload，t-Htst_chr，t-HAC，t=0≥α1]   （16）

[CrPMT，t+PFC，t+PdisES，t+Pprcwind，t+Pbuygrid，t-Pprcload，t-PchES，t-Psellgrid，t-PEC，t-PEB，t=0≥α1]  （17）

（5）机组旋转备用容量约束

[CrPprcload，t+PEC，t+PEB，t-PmaxMT，t-PmaxFC，t-Pprcwind，t-R≤0≥α1]  （18）

其中，[Qprcload，t]、[Hprcload，t]、[Pprcload，t]为冷、热、电负荷出力预测值，[α1]为约束条件置信水平。

4 模型求解

本文采用改进粒子群算法和随机模拟技术结合进行求解。粒子群算法的性能会受参数的选择影响。针对粒子群容易早熟这一现象，初期增大惯性权重因子，末期减小惯性权重。求解过程为：

（1）初始化机组参数和粒子群的位置和速度，将微型燃气轮机、燃料电池、蓄电池等出力值作为优化变量。

（2）根据随机模拟抽样调整种群。具体步骤为：设某一概率约束条件：[Prgj（x，ξ）≤0，j=1，2，...，p≥β]。首先置[N1=0]，[A=1]。接下来由概率分布[?ξ]生成随机变量[ξ]。如果[gj（x，ξ）≤0]，则[N1++]。重复上述步骤共[N]次。如果[N1/N≥β]，返回“成立”，否则返回“不成立”。

（3）进行冷热电功率平衡约束。

（4）计算适应度，比较适应度函数寻找个体最优和全局最优，更新粒子群速度和位置。

（5）重新进行冷热电负荷平衡修正。

（6）重新计算适应度并更新个体最优和全局最优。

（7）输出机组24小时出力情况和系统最佳运行成本。

5 算例仿真

5.1 算例参数

本文中各个机组备参数如表1所示。

某地区冬季典型日冷热电负荷及风电出力预测值如图3所示。

本文以风电和冷热电负荷预测值为均值，0.05倍均值为标准差。天然气低热值[LCH4]为9.7kWh/m3，单价[CCH4]为2.5元/m3;微网运行年限[n]为20年;单位储能购置成本[BHS]为420元/kW;[BES]为2000元/kW;微燃机与燃料电池发电效率[ηPMT、ηPFC]分别为0.35、0.67;吸收制冷机与电制冷机能效系数[COPAC、COPEC]分别为0.8与3;微燃机与电锅炉热转化率[ηtranMT]、[ηtranEB]分别为0.8与0.85。

5.2 含风力及冷热电负荷不确定性结果分析

取约束条件和目标函数的置信水平分别为0.8和0.85，在冷热电负荷高峰时，约束条件的置信水平为0.85。机组出力如图3所示。

结果表明：当处于冷热电负荷高峰时段，置信水平会比其他时段略高，为了能够更好地限制负荷的波动性，所以运行成本略高于其他时段，此时微型燃气轮机、燃料电池、蓄电池和风电机组满足消耗电量。当处于冷热电平峰和低谷时段，置信水平低于高峰时段，同时运行成本也略低，处于低谷时段，微型燃气轮机、燃料电池和风电机组进行发电。处于平峰时段，微型燃气轮机、燃料电池、风电机组和向电网购电提供电量。

由表2看出：微网系统的约束条件置信水平越高，运行成本就越高。置信水平越低，运行成本也会变低。但是，满足约束的可能性降低，会导致微网系统运行出现风险。在冷热电联供型微网系统中应权衡稳定性与成本，从而做出最优选择。

6 结论

针对可再生能源和冷热电负荷出力不确定性问题，建立了基于机会约束规划的冷热电联供微网优化调度模型。通过正态分布模拟可再生能源和冷热电负荷的出力。由于冷热电负荷在高峰时受波动性影响较大，因此根据冷热电峰谷时段设立不同的置信水平。在冷热电负荷高峰时，设立更高的置信水平，减小波动型的影响。通过改进的粒子群算法和随机模拟技术对优化模型进行求解，结果分析了机组24小时出力图和不同置信水平下的成本，当置信水平越高时成本也就越高，但安全性增强，可根据实际情况，权衡系统的安全性与经济性，选择最优策略。

参考文献：

[1] 姚良忠，朱凌志，周明，等.高比例可再生能源电力系统的协同优化运行技术展望[J].电力系统自动化，2017，41（9）：36-43.

[2] 王皓，艾芊，甘霖，等.基于多场景随机规划和MPC的冷热电联合系统协同优化[J].电力系统自动化，2018，42（13）：51-58.

[3] Zhang C，Xu Y，Dong Z Y，et al.Robust coordination of distributed generation and price-based demand response in microgrids[J].IEEE Transactions on Smart Grid，2018，9（5）：4236-4247.

[4] 崔楊，杨志文，严干贵，等.降低火电机组调峰成本的光热电站储热容量配置方法[J].中国电机工程学报，2018，38（6）：1605-1611，1896.

[5] Liu G D，Xu Y，Tomsovic K.Bidding strategy for microgrid in day-ahead market based on hybrid stochastic/robust optimization[J].IEEE Transactions on Smart Grid，2016，7（1）：227-237.

【通联编辑：梁书】