王训豪 李树江

摘要：由于中央空调系统存在多种设备且互相连接，各个热交换环节传热特性及负荷变化非常复杂，传统的建模方法不能广泛应用于工程实际中，因此采用随机配置网络对空调关键设备制冷机进行了建模，解决了传统机理分析建模的复杂性和传统神经网络建模不准确及精度不高的问题。针对传统的数值解和解析法难以对复杂的中央空调系统进行精确优化的问题，提出使用人工蜂群算法对空调冷却水系统进行优化，将冷却水的消耗也作为优化目标的一部分，建立了中央空调冷却水系统优化模型。针对传统人工蜂群算法收敛速度慢的问题，引入自适应参数加快了算法的后期收敛能力，并找到了在不同条件下中央空调各能耗部件的最佳工作点，实现了空调冷却水系统的总体优化。

关键词：中央空调;冷却水系统;随机配置网络;人工蜂群算法;自适应参数

中图分类号：TP273     文献标识码：A

文章编号：1009-3044（2021）33-0086-05

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Research on the Optimization of Cooling Water System of Central Air Conditioning Based on Improved Artificial Bee Colony Algorithm

WANG Xun-hao， LI Shu-jiang

（Shenyang University of Technology， Shenyang 110870， China）

Abstract： There are many kinds of equipment in the central air conditioning system and they are connected with each other， the heat transfer characteristics and load changes of each heat exchange link are very complex， and the traditional modeling methods can not be widely used in engineering practice， so the air conditioning chiller is modeled by using random configuration network， and it solves the problems of the complexity of traditional mechanism analysis modeling and the inaccuracy and low precision of traditional neural network modeling. Aiming at the problem that the traditional numerical solution and analytical method are difficult to optimize the complex central air conditioning system accurately， this paper proposes to use artificial bee colony algorithm to optimize the cooling water system of air conditioning， taking the consumption of cooling water as a part of the optimization objective， and establishes the optimization model of central air conditioning cooling water system. Aiming at the problem of slow convergence speed of traditional artificial bee colony algorithm， the adaptive parameters are introduced to speed up the late convergence ability of the algorithm. The optimal working point of each energy consumption component of central air conditioning under different conditions is found， and the overall optimization of air conditioning cooling water system is realized.

Key words： central air conditioning; cooling water system; stochastic configuration network;artificial bee colony; adaptive parameters

1 引言

目前我國建筑能耗约占能源总消耗的20%以上[1]，而中央空调系统的能耗占建筑物总能耗量的60%左右[2]，大部分中央空调的能耗部件在设计时都是按照最大负荷选定的，在运行时会造成不必要的能源浪费，因此，根据需要产生的制冷量优化中央空调各部件的运行状态、使空调能耗减少对节约能源有着重大意义。

由于中央空调冷却水系统的能耗占空调总能耗的60%以上[3]，因此对冷却水系统的优化是中央空调能耗优化中重要的一环。Lu Lu[4]等采用了改进遗传算法对中央空调冷却水系统进行了节能优化，建立了冷却水系统的总能耗模型，并能根据制冷量找到冷却水系统的最佳工作状态;B.A.Flake[5]通过Braun研究的二次模型对中央空调冷却水系统进行了优化控制，并通过模拟退火算法进行了寻优，找到了在一定负荷下能耗的最优值和能耗最优时各变量的最佳设定值;Li T等[6]研究了冷却水系统中冷却塔的最优出口温度设置，在一定负荷和一定湿球温度下，在冷却水流量固定的前提下，研究了冷却塔风机能耗和制冷机能耗的关系;许远超、马强、杨助喜等[7-9]各自采用了不同的群智能算法对中央空调冷却水系统进行了优化，分别取得了较好的优化效果。

目前虽然有很多学者对中央空调系统进行了节能研究，但都忽略了冷却水的消耗，导致优化不准确。本文在对冷却水系统优化时将冷却水的蒸发消耗作为优化目标的一部分，取得了较精确的优化效果。

人工蜂群算法作为群智能算法中的一种，由于其收敛速度较快目前已经在寻优问题中得到广泛应用。本文针对传统人工蜂群算法后期收敛速度较慢的问题对人工蜂群算法进行了改进，用于在一定工作条件下对冷却水系统能耗部件的工作点进行优化，并通过测试函数进行了验证，最终通过具体实验实现了中央空调冷却水系统的优化。

2 中央空調冷却水系统模型的建立

2.1 冷却水系统各部件模型的建立

（1）制冷机模型的建立

中央空调制冷机是产生冷量的核心部件。目前广泛使用的制冷机模型大多是基于空调运行机理建立的复杂模型，需要计算的参数和变量很多，而近几年新出现的随机配置网络（SCN）对多变量非线性模型的逼近效果很好，因此本文决定使用SCN来进行制冷机的建模。

SCN是由王殿辉教授在2017年提出的一种有监督的前馈神经网络[10]。经研究发现制冷机的能耗主要与以下三个变量有关：冷却水供水温度Tcws、冷冻水供水温度Tchws、制冷量Q，以上三个变量作为SCN网络的输入，输出Pchiller为制冷机的功率，由此建立了制冷机的SCN模型，如图1所示：

（2）其他设备模型的建立

由于冷却塔风机和冷却水泵的功率与其流量的三次方成正相关，因此冷却水泵和冷却塔风机的能耗模型采用三次多项式模型：

[Ppump=Ppump，nom（c0+c1（mwmw.nom）+c2（mwmw.nom）2+c3（mwmw.nom）3）]             （1）

[Pfan=Pfan，nom（d0+d1（mama.nom）+d2（mama.nom）2+d3（mama.nom）3）]                 （2）

其中，Ppump为冷却水泵的实际功率，Ppump，nom为冷却水泵额定功率，mw和mw，nom分别为冷却水泵的实际功率和额定功率，c0-c3为待定系数，冷却塔风机模型同理。

冷却塔在进行热交换的时候会使大量的冷却水蒸发掉，从而产生能源消耗，这在缺水地区是不得不考虑的一个因素，因此本文还将冷却水的损失作为能耗优化模型中的一部分。冷却水的损失主要来自冷却水的蒸发损失，冷却水的损失计算公式为：

[E=mwCw（Tcwr-Tcws）/R]                             （3）

其中，E为冷却水的蒸发损失，Cw为水的比热容，Tcwr为冷却水的回水温度，R为水的蒸发潜热。为了方便优化的进行，这里优化目标确定为冷却水系统能耗和冷却水消耗的总成本函数：

[Ctotal=prie（Pchiller+Ppump+Pfan）+priwE]               （4）

其中，priw为每立方米水的价格，prie为每千瓦电的价格。

2.2 约束条件的确定

中央空调系统在运行时，各个部件都有其固定不变的参数和运行范围，其中主要变量的变化范围如下：

冷却水供水温度的变化范围：

[Tcws.min≤Tcws≤Tcws.max]

冷冻水供水温度的变化范围：

[Tchws.min≤Tchws≤Tchws.max]

冷却水流量的变化范围：

[mw.min≤mw≤mw.max]

冷却塔风机流量的变化范围：

[ma.min≤ma≤ma.max]

除了以上物理约束外，各个部件之间根据能量守恒原理也有相应的约束：

冷冻水与制冷机之间的约束为：

[Q=mchwCw（Tchwr-Tchws）]                         （5）

冷却水与制冷机之间的约束为：

[Q+Pchiller=mwCw（Tcwr-Tcws）]                     （6）

冷却塔与冷却水的约束为：

[Q+Pchiller=e1me3w1+e2（mwma）e3（Tcwr-Twb）]                   （7）

其中，Twb为湿球温度，e1-e3为待定系数。

3 改进的人工蜂群算法设计

3.1 人工蜂群算法

人工蜂群算法（ABC算法）最早是由Karaboga在科技报告中提出的[11]。基本人工蜂群算法主要分为以下几个步骤：种群初始化、雇佣蜂采集蜜源、观察蜂选择蜜源、侦察蜂搜寻蜜源。

（1）种群初始化

首先确定种群数量GN，问题维数D，设置最大迭代次数UL，然后随机生成初始解xi（i∈1，2，...，GN），初始化之后开始执行以下阶段的循环，直到达到最大迭代次数。初始化的过程如下：

[xij=xminj+rand（0，1）（xmaxj-xminj）]            （8）

（2）雇佣蜂采集蜜源

雇佣蜂通过下式产生新蜜源：

[vij=xij+φij（xij-xkj）]                   （9）

其中，i为种群中的第i个个体，j为个体的第j维，xi为初始解，vi为产生的新解，φij是位于（-1，1）中的随机数，xk为不同于xi的解。对于新解与旧解的选择通过适应度函数来确定，谁的适应度函数大，就选择谁为下一次迭代过程的初始解，适应度函数如下：

[fit（xi）=11+f（xi），若f（xi）>0，1+|f（xi）|.若f（xi）<0.]                          （10）

（3）观察蜂选择蜜源

观察蜂根据选择概率来决定是否更新蜜源，每个解的选择概率P通过下式计算：

[pi=fit（xi）j=1SNfit（xj），i=1，2，...，GN]                       （11）

在（0，1）中产生一个随机数，若该数小于P，则不更新，反之按照公式（9）产生一个新解并计算新解的适应度值，若适应度值比之前大就替换旧解，反之依然不变。

（4）侦察蜂搜寻蜜源

若有一个解经过limit次循环后仍未改变，则该解被判定为局部最优解，需要用公式（8）产生一个新解来替换旧解。

3.2 改进的人工蜂群算法

基本人工蜂群算法产生新解的过程是随机的，这虽然使种群多样性增加，但无法保证整体收敛速度，本文受自适应思想的启发对人工蜂群算法产生新解的公式做了如下改进：

[vij=xij+?ij*Sij]                                 （12）

[Sij=k=1，k≠inpopxij-xkjnpop-1]                           （13）

Sij为当前第i只雇佣蜂与其他雇佣蜂的平均距离，以此距离为半径作为新解的搜索范围。在刚开始搜索时，由于各个解都是随机产生，相互之间没有规律可言，因此平均距离一开始会相对较大，搜索范围也就较大。随着迭代次数的增加，各个解会向最优解靠近，进而缩短相互之间的距离，搜索范围就会相对较小，增强了算法的局部搜索的能力。

为了验证改进人工蜂群算法的优越性，本文通过相应的验证函数对改进前后算法的收敛能力进行对比，验证函数为Schaffer函数，表达式如下：

[minf1（x1，x2）=0.5+（sinx21+x22）2-0.5（1+0.001（x21+x22））2]         （14）

设人工蜂群算法的参数为：最大迭代次数为500，limit设置为30。比较改进前后的迭代次数和收敛的最终解，实验结果如下：

通过图2可以看出，改进前算法最终收敛值为0.050388，改进后算法最终收敛值为7.2864e-5，改进后的算法收敛能力远高于改进前的算法。

为了满足式（5）-（7）的等式约束，本文在构造适应度函数的时候加入惩罚函数项，将有约束优化的问题转变为无约束优化，具体公式如下：

[fit=1Ctotal+C1+C2+C3]                  （15）

[C1=v1?（Q+Pchiller-e1me3w1+e2（mwma）e3（Tcwr-Twb））2]      （16）

[C2=v2?（Q+Pchiller-mwC（Tcwr-Tcws））2]               （17）

[C3=v3?（Q-mchwC（Tchwr-Tchws））2]                    （18）

上述公式中v1、v2和v3是惩罚参数，通常为相对较大的正数。通过上述适应度函数使等式约束得到满足，只要再根据不等式约束设定好各个变量的搜索空间就可以进行寻优了。适应度函数作为迭代过程较优解的选择指标，指导种群向最优解靠近。

4 中央空調优化方法的实验验证

4.1 实验平台

为了实现对中央空调冷却水系统的优化研究，必须要准备相应的数据对各个部分模型进行辨识，本文所采用的数据是基于实验室HVAC平台采集的。实验平台如图3所示。

本实验平台冷却水系统由一台制冷机、一个冷却水泵和一台冷却塔组成，各个设备的具体规格参数如下：

制冷机、冷却水泵、冷却塔风机都配备了变频器，调速范围分别为40%-100%、20%-100%、20%-100%。

4.2 冷却水系统的建模

（1）制冷机模型

根据前面第二章的分析，使用SCN对制冷机进行建模。首先对SCN的初始参数进行设置，设置SCN的训练精度即平方误差为0.0005，最大构造节点数为100，每次循环构造1个节点，根据实验采得的数据，可以得到如图4所示的训练结果。

图4所示当节点数为11时误差满足要求，此时误差为0.00042。各层之间的权值和阈值如表2-表4所示：

（2）冷却水泵和冷却塔风机模型

经过第3章的分析，结合实验室的实际数据，使用最小二乘法对冷却水泵和冷却塔风机进行了参数辨识，得出冷却水泵模型的参数c0 - c3分别为-0.0775、1.3595、-1.3481、1.0779，冷却塔风机模型的参数d0-d3分别为0.0995、1.1452、-0.5131、0.26。不等式约束的范围根据空调设计时的硬件要求确定，例如冷冻水供水温度不得低于五度，太低会导致蒸发器结冰，风机和水泵也都有最低转速要求，太低会对电机造成损害，相应的不等式约束如下：

[20?c≤Tcws≤45?c]

[5?c≤Tchws≤15?c]

[0.15kg/s≤mw≤0.64kg/s]

[0.13kg/s≤ma≤0.3kg/s]

4.3 优化结果

由于中央空调冷却水的消耗主要为蒸发损失，因此本文只考虑冷却水的蒸发损失对优化结果的影响。本文利用改进的人工蜂群算法分别对考虑冷却水消耗和不考虑冷却水消耗的系统进行优化，设定冷冻水供水温度为7℃，湿球温度为24℃，结果如下：

通过上图5-7可以看出，当不考虑冷却水消耗时，冷却水系统的总耗电量要小于考虑冷却水消耗时系统的总耗电量，但是这只是理想型的优化结果，在工程实际中冷却水还是有消耗的，考虑冷却水的消耗、将水的电当量计入优化目标之后，不仅耗水量明显减少，而且系统算上冷却水消耗后的总能耗也比未考虑冷却水消耗时的总能耗小。

5 结语

本文建立了包括冷却水消耗在内的冷却水系统优化模型，并使用改进的人工蜂群算法进行了优化，最终结果显示优化结果比传统的人工蜂群算法更精确，寻优速度更快。通过该方法，找到了在不同的环境和负荷条件下系统各部分的最佳工作点，实现了中央空调冷却水系统的能耗优化，为以后的实际应用奠定了基础。

参考文献：

[1] 中国建筑节能协会能耗统计专委会.2018中国建筑能耗研究报告[J].建筑，2019（2）：26-31.

[2] 林秀军，吴延奎.中央空调冷水机组运行模式对系统综合能耗的影响与分析[J].建筑节能，2018，46（10）：33-36，44.

[3] 中研普华公司.2013-2017年中国智能建筑行业市场前瞻与投资战略规划分析报告[R].深圳：前瞻产业研究院，2013，9.

[4] Lu L，Cai W J，Soh Y C，et al.HVAC system optimization——condenser water loop[J].Energy Conversion and Management，2004，45（4）：613-630.[LinkOut]

[5] B.A.Flake. Parameter estimation for multiresponse nonlinear chilled water Plant models[J].ASHRAE Transactions，2005， 4（2）：26-29.

[6] Li T T，Ren Q C，Zhao H X.Research on optimal control of cooling water system in central air conditioning system[C]//2013 Fourth International Conference on Intelligent Systems Design and Engineering Applications.November 6-7，2013，Zhangjiajie，China.IEEE，2013：511-514.

[7] 许远超.中央空调水系统优化控制策略研究[D].南京：南京理工大学，2005.

[8] 马强.混合遗传模拟退火算法在中央空调水系统优化中的应用研究[D].杭州：浙江大学，2012.

[9] 杨助喜，岳献芳，王立.基于蜜蜂进化型遗传算法的中央空调系统能耗优化研究[J].建筑科学，2011，27（6）：78-82，105.

[10] Wang D H，Li M.Stochastic configuration networks：fundamentals and algorithms[J].IEEE Transactions on Cybernetics，2017，47（10）：3466-3479.

[11] Karaboga， D. An idea based on honey bee swarm for numerical optimization[R]. Technical report. Computer Engineering Department， Engineering Faculty， Erciyes University，2005.

【通聯编辑：梁书】