郑婉琳，王志刚

引言

彝族民居是中国传统民居建筑的一部分，其聚居地独特的自然地理环境和人文背景是地域性建筑繁衍的土壤，在多方面因素影响下形成的建筑形式具有极高的研究价值。目前对于彝族民居的讨论主要针对民居建筑自身，对于从小尺度建筑到大尺度聚落空间的整体特征研究相对较少，同时，暂未发现将分形同构运用于彝族民居聚落的研究。本文将在资料研究与实例分析基础上，对楚雄地区彝族民居聚落的分形同构特征进行从社会文化内核到空间形式的分析，提出图学特征描述与结合法则归纳等定性评价研究方法，并选取楚雄双柏县李方村这一实例对新民居进行多层次的初步建筑单体及规划组群设计应用，以期对地域传统的继承和未来规划设计思考均有所启示。

1 分形同构在传统空间视角下的概念阐释

同构最早作为一个数学概念被提出，当两个各自具有闭合算法的数学系统所包含的元素及其结合法相互对应且运算结果也一致时，称这两个系统同构。美国当代认知科学家道格拉斯·霍夫斯塔特认为，“同构关系的发现，在知识的进步中具有重要的意义，可以说通过对同构的意识才能使形式产生了意义[2]。”在建筑理论范畴，同构表现为不同尺度下的具有自相似性的一种层级空间秩序。“分形”一词由哈佛大学数学系教授曼德·罗伯特在1975 年提出，在几何学中作为一种描述语言来分析云、山和树木等自然界中复杂无规则对象的内在结构。……