王伟 揭泉林

(武汉大学物理科学与技术学院,武汉 430000)

通过序参量来研究量子相变是比较传统的做法,而从机器学习的角度研究相变是一块全新的领域.本文提出了先采用无监督学习算法中的高斯混合模型对J1-J2反铁磁海森伯自旋链系统的态矢量进行分类,再使用监督学习算法中的卷积神经网络鉴别无监督学习算法给出的分类点是否是相变点的方法,并使用交叉验证的方法对学习效果进行验证.结果表明,上述机器学习方法可以从基态精确找到J1—J2反铁磁海森伯自旋链系统的一阶相变点、无法找到无穷阶相变点,从第一激发态不仅能找到一阶相变点,还能找到无穷阶相变点.

1 引言

机器学习算法的改进和更快更强的硬件能够让研究者从庞大的数据中提取出有用的信息,现在已广泛应用于许多研究领域,这些发展对物理科学也产生了广泛的影响,特别是在分类量子相变上[1-10].量子相变是系统在绝对零度下发生的一种相变,它仅仅由系统的哈密顿量变化带来的量子扰动引起[11,12].在量子力学中,系统的物理状态可以表示为希尔伯特空间的一个矢量,由于量子态通常已经归一化,研究者经常使用保真度(两个量子态的内积)来研究量子相变,它能反映两个态之间的相似程度,保真率反映的是这种变化的速率,这是一个纯粹几何学上的概念,分析认为机器学习方法应该也能从态矢量中提取信息来反映系统相变……