赖煜成 陈苏琪 牟兰雅 王兆娜

(北京师范大学物理学系,北京 100875)

电磁边界条件是研究界面光学、电磁学性质的物理基础.本文考虑界面上物质响应的非突变特性在两种材料界面上构建过渡层,利用积分形式的麦克斯韦方程组,推导出纳米尺度下的电磁边界条件,得到的两个界面响应函数 d⊥,d//分别对应于界面等效极化电荷的中心位置和界面极化电流密度沿垂直界面方向的梯度中心位置,根据界面响应函数的定义式分析了界面响应函数受界面两侧材料的介电常数、电场过渡线型、频率等因素的影响.发现铜-银界面上的界面响应函数可以高达数纳米.当界面响应函数可以忽略不计时,纳米电磁边界条件退化为突变结给出的经典的边界条件.在此基础上,引入界面电偶极矩,界面上的等效极化电荷面密度、界面极化电流线密度和磁荷流密度参量给出3 种不同形式的纳米电磁边界条件.该模型对研究纳米尺度电磁学、界面光学问题提供了清晰的物理图像和必要的理论基础.

1 引言

电磁边界条件是麦克斯韦方程组的一个非常重要的应用,描述了界面两侧的场量和界面上电荷、电流的关系.大学教材《光学原理》和《电动力学》[1,2]中,基于突变界面假设,利用积分形式的麦克斯韦方程组,在忽略电磁场沿着积分箱侧壁的积分贡献情况下推得宏观尺度下的经典电磁边界条件.基于该经典电磁边界条件可以推得折射与反射……