孙孔浩 易为

(中国科学技术大学,中国科学院量子信息重点实验室,合肥 230026)

非厄米拓扑系统的拓扑不变量可以由定义在双正交基下的局域拓扑指标刻画.不同于厄米体系,非厄米局域拓扑指标在动力学过程中的传播和演化目前还未见文献讨论.本文研究非厄米拓扑体系局域拓扑指标的动力学特性,重点关注淬火过程中,局域拓扑指标由边界向体内的传播.结果表明,当淬火前后的体系拓扑性质不同时,系统中存在局域拓扑指标的流动,其流速与体系群速度相关,但具体形式与相应厄米体系不同.以3 个具体模型为例,通过数值计算说明了这一结论.其中,对于特定具有非厄米趋肤效应的模型,可以发现局域拓扑指标的流速上限与广义布里渊区中的群速度直接相关.但这一关系在其他非厄米模型中则需要修正,其更普适的形式有待进一步研究.本文的结果揭示了非厄米体系中局域拓扑指标传播的复杂性,是进一步理解非厄米局域拓扑指标动力学行为的基础.

1 引言

非厄米拓扑体系是近年来凝聚态及量子模拟领域的研究热点之一[1-6].非厄米拓扑模型脱胎于开放系统[7,8],其性质与封闭系统厄米模型多有不同.其中尤为典型的例子是具有非厄米趋肤效应的拓扑模型[9-21].在开边界条件下,该类体系的本征态波函数局域在边界上,并在实空间呈能态依赖的指数分布;同时体系本征能谱在复平面上的分布受边界条……