胡渝民 宋飞 汪忠

(清华大学高等研究院,北京 100084)

能带理论是凝聚态物理的基石之一,其应用范围已延伸至许多其他物理领域.近年来,众多非厄米物理问题要求将能带理论推广至非厄米体系.人们在非厄米拓扑体系的研究中发现,这一推广需要修改能带理论的若干基本概念.非厄米趋肤效应(non-Hermitian skin effect)这一普遍的非厄米现象导致了布洛赫能带图像的失效以及常规体边对应关系的破坏.在能谱计算与拓扑不变量定义中,通常的布里渊区概念需要代之以广义布里渊区(generalized Brillouin zone).非厄米体系的一系列独特现象可以在广义布里渊区下得到精确刻画.基于广义布里渊区的非厄米能带理论成功描述并预言了非厄米系统的大量新颖现象.因其相对布洛赫图像的偏离,这一理论被称为非布洛赫能带理论(non-Bloch band theory).本文梳理了广义布里渊区和非布洛赫能带理论的主要概念,并简要介绍了该理论在非厄米体边对应原理、格林函数、波包动力学、手征衰减和非布洛赫宇称-时间对称性等方面的应用.

1 引言

在量子力学中,厄米哈密顿量 (H=H†) 通常描述了封闭量子系统的幺正演化.然而,这是一种非常理想的情况.实际上,很多物理系统与环境之间的耦合不可忽略,这些耦合使得物质和能量在系统与环境之间交换,而这些交换过程无法被系统自身的厄米哈密顿量所准确描述.为了描述系统与环境的耦合,一种方法是将系统和环境放在一起视为一个封闭……