田学亮，徐 颖

（南京航空航天大学能源与动力学院，南京 210016）

0 引言

复合材料的颗粒增强是指向基体中引入颗粒增强相以改善其力学性能，因其制备容易，效果显著，有望替代传统制作工艺中制备困难、价格高昂的纤维增强。特别是碳化硅颗粒增强铝基复合材料SiCp/Al 不仅力学性能优异，而且原材料易于获得，制备技术相对成熟，价格低廉，已逐步替代传统材料被广泛应用于核能、航空航天、电子、军工等领域[1]。

在研究颗粒增强金属基复合材料有效宏观力学性能时，常用细观力学方法[2-3]和有限元数值模拟[4-5]。针对SiCp/Al 复合材料的有效弹性模量，采用细观力学方法分析几何结构简单的材料时，预测的宏观性能较为合理，如Eshelby 等效夹杂理论、Mori-Tanaka 方法、Voigt和Reussd的上下限法等，但不能处理任意微结构的情况，无法描述微结构的应力应变演化，此时一般采用基于单胞模型的有限元方法来预测复合材料的有效性能。Ghosh 等[6]于1991 年提出了Voronoi单元有限元法（Vornoi Cell Finite Element Method，VC⁃FEM），在计算时考虑了颗粒的形状、体积分数等因素对复合材料力学性能的影响，与其他计算方法相比具有单元数量少、计算效率高的特点；Ghosh 等[7]于1995年以Voronoi 单元为基础分析了材料的多尺度问题，研究了颗粒增强复合材料内部夹杂颗粒的应力应变情况；徐佳丽[8]基于VCFEM法与有限元法进行了混合计算，改进了计算程序，解决了原有程序只可以计算颗粒增强复合材料的单一性问题，提升了计算效率和适用性；翁琳[9]建立了颗粒增强复合材料3D周期性有限元分析模型，将扩展应变梯度理论嵌入有限元中进行计算，研究了颗粒大小变化对材料整体性能的影响。……