摘 要：本文结合高铁站实际列车开行方案及疏散方案，以列车定员及上座率为基础数据，使用高斯函数描述旅客到达规律、均匀分布描述旅客疏散规律，通过matlab建立高铁站聚集人数计算模型，并以广州南站为实际案例，得出其全天最高聚集人数及聚集人数随时间变化曲线，计算结果与实际吻合，可为高铁站客流组织管理及高铁站新建、改建提供参考。

关键词：铁路客运;最高聚集人数;高斯分布

中图分类号：U291.6 文献标识码：A

0 引言

最高聚集人数指一昼夜在候车室内瞬时出现的最大候车人数，是高铁站客流组织管理及确定新建及改建铁路客运站候车站房建筑规模的重要指标。研究高铁站最大聚集人数计算的主要的问题包括：（1）如何描述旅客到达及旅客疏散规律。（2）建立高铁站聚集人数变化动态模型。参考前人研究经验和成果，本文使用高斯函数描述旅客到达规律、均匀分布描述旅客疏散规律，运用微积分思想建立聚集人数随时间变化的动态模型，并通过matlab求解出最高聚集人数及聚集人数随时间变化曲线。

1 旅客到达分布函数

根据文献对2020年北京南站、广州南站及上海虹桥站旅客提前到站时间的统计研究，本文选取高斯函数对旅客提前到达时间分布情况进行描述，记为f（x）;并通过轴对称变换将旅客提前到达时间分布函数f（x）转化为旅客到达随时间分布函数f（x）。

2 旅客疏散分布函数

根据广州南站旅客疏散方案，发车前20 min检票员开始检票，检票时间15 min，开车前5 min停止检票。旅客检票进站的疏散过程可近似看成服从均匀分布。分布函数如下：

3 聚集人数随时间变化函数

4 模型计算及分析

结合高铁站实际列车开行方案及疏散方案，以列车定员及上座率为基础数据，得出聚集人数随时间变化函数及客运站最高聚集人数及聚集时间。广州南站平日全天开行约300趟列车，部分列车开行方案及上座率等数据如表1所示：

运用matlab求解聚集人数净增量随时间变化函数：

计算结果如图2所示：

（1）当G（X）>0时，聚集人数净增量为正，瞬时到达人数大于疏散人数，聚集人数持续增加。

（2）当G（X）<0时，聚集人数净增量为负，瞬时到达人数小于疏散人数，聚集人数持续减少。

（3）当G（X）=0时，聚集人数净增量为零，聚集人数不变。

由计算结果可知：

（1）广州南站从300 min（5：00 a.m.）聚集人数从零开始增长，至1 400 min（11：20 p.m）下降接近于零;期间聚集人数随时间变化波动情况与广州南站全天的列车开行方案及检票方案相吻合，数学模型确实有效。

（2）算例中广州南站全天最高聚集人数=5 317人，聚集时间x=591 min，即9：51 a.m.;最高聚集时段510～630 min，即8：30 a.m.—10：30 a.m.，平均聚集人数约5 000人;最高聚集人数及最高聚集时段数据与实际吻合。

5 结论

本文主要针对如何描述旅客到达及旅客疏散规律、如何建立高铁站聚集人数变化动态模型这两个问题进行了深入的研究。使用高斯函数描述旅客到达规律，以广州南站为实际案例，使用matlab建立高铁站聚集人数计算模型并求解得出其全天最高聚集人数及聚集人数随时间变化曲线，计算结果与实际吻合，动态模型可为高铁站客流组织管理及高铁站新建、改建提供参考。

参考文献：

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[5]柯契涅夫.铁路旅客运输[M].北京：中国铁道出版社，1986.

作者简介：夏雄（1986—），男，江西南昌人，工程硕士，工程师，研究方向：交通规划与管理、运输规划与管理。