李梦霞，曹 博，卢佳玮，崔凯华，刘 乾*

（1. 中国工程物理研究院机械制造工艺研究所，四川绵阳621000；2. 清华大学 精密仪器系，北京 100084）

1 引 言

光学干涉以无损、高精度、高分辨率等优势而广泛应用于高精密表面测量。从干涉条纹中计算的相位被包裹在(-π，π]区间，需要对包裹相位进行解包裹运算，以获得连续的表面高度分布。因此，解包裹是干涉测量中必不可少的关键环节，直接决定了干涉测量的精度与效率。

解包裹算法分为时域和空域两种方式。时域方法获得不同波长对应的相位，根据相位与波长成反比的特点在时域上对相位进行解包裹运算；空域方法根据相邻像素之间的相位差对相位的级次进行判断，进而完成解包裹运算。时域解包裹仅与当前点相位随波长的变化有关［1-2］，可以避免误差沿空间传递，但至少需要两种条纹频率的光源或投影设备［3-4］，而空域解包裹只需要一幅相位图即可求解。一维情况的空域解包裹相对简单和成熟，比较有代表性的是Itoh 方法［5］。Itoh 方法逐个计算相邻像素的相位差，对超出 (-π，π]的相位差加减2π，累加相位差后获得连续相位。依次在行与列方向上应用Itoh 方法，可以简单地实现二维相位的解包裹。但此方式极易受到噪声干扰，误差会随着展开的路径而累积，导致拉丝等错误的结果［6］。

为了解决拉丝的问题，研究人员发展出了多种改进的解包裹算法。这些算法可以分为路径相关和路径无关两大类。路径相关解包裹算法的基本思想是沿着一条选定的连续路径展开相位，其关键在于选择合适的路径。……