魏新园，陈雨尘，苗恩铭，冯旭刚，潘巧生

（1. 安徽工业大学电气与信息工程学院，安徽马鞍山243032；2. 重庆理工大学 机械工程学院，重庆 400054；3. 合肥工业大学仪器科学与光电工程学院，安徽合肥230009）

1 引 言

随着机床朝着高精度、智能化、高速和高可靠性的方向发展，热误差对机床精度的影响逐渐占主导地位［1］。机床热误差是由于内外部热源变化导致零部件产生热变形，从而造成刀具与工件之间的相对位置发生变化［2］。对于机床热误差问题，一方面可以通过热源控制和结构设计减少零部件的热变形，即硬件预防法［3］。另一方面可以通过建立热误差关于温度的预测模型，对热误差进行预测和补偿，即软件补偿法［4］。软件补偿法以其成本低和易于实现等优点较常被采用，其核心理论技术包括热误差测量方法、建模理论和补偿技术。其中热误差建模算法是影响最终补偿效果的关键，所建立的热误差预测模型需要具有高预测精度和高稳健性［5］。

多元线性回归算法（Multiple Linear Regres⁃sion，MLR）［6］常用于建立热误差预测模型，并且建模精度随着模型阶次的增大而提高，但模型对其他批次实验的预测精度下降。常用的建模算法还有神经网络［7-8］、支持向量机［9-10］和时间序列［11-12］等；新的建模方法如无模型数据驱动建模方法［13］和无偏估计法［14］等。神经网络算法通过增加训练次数能够显著提高热误差建模精度，但需要大量的热误差样本数据，不利于在工程应用中推广。支持向量机算法在处理高维、非线性数据中具有显著优势，但算法较为复杂，对补偿控制器的性能要求较高。……