裘祖荣，周 磊，薛 洁，于 振

（天津大学精密测试技术及仪器国家重点实验室，天津300072）

1 引 言

精密减速器具有传动精度高、结构紧凑、可靠性高等优点，已成为工业机器人的核心部件，并广泛应用于先进制造、航空航天等领域。为了提高减速器的质量水平，必须对精密减速器的传动效率、传动误差、扭转刚度和空程等参数进行检测。减速器各项性能指标参数显示，角位移是减速器性能测试中不可或缺的基本量之一。当前，国内减速器检测仪大多选择高精度、高分辨力、高响应速度的圆光栅来测量角度。但是，由于安装偏心、光栅变形以及环境干扰等因素对圆光栅角度测量的影响，其测角精度往往不能达到其标称数值，严重地影响了高精度减速器检测仪的测角精度［1-2］。因此，需要研究实际工况下圆光栅的测角误差及其补偿方法，进而实现圆光栅的测角精度，保障检测仪的高精度要求。

目前，国内外减速器检测仪测角精度提高的措施主要分两种：（1）采用多读数头自校准的方法抑制对应阶次的测角误差，该方法可以从原理上抑制测角误差，但需要布置多个读数头，硬件成本较高［3-4］；（2）采用多项式法、三次样条插值法、误差谐波法等数值补偿算法对圆光栅测角误差进行拟合。其中，误差谐波法应用最为广泛，其拟合的测角误差具有周期性，遵循圆周误差封闭原则，尤其适合圆光栅测角误差的补偿［5-8］。但上述算法的采样点个数被多面棱体工作面的个数限制，需要利用圆光栅N个角位置处的测角误差数据拟合出整周期测角误差模型，参与拟合的样本点过少，拟合出的测角误差模型不能充分反映圆光栅整周期测角误差，补偿效果有限。……