孙权

（重庆三峡学院,重庆 404020）

1 概述

探地雷达是一种利用超宽带电磁，探测技术，用于对位于地面下，或不可视物体中的物体进行定位和分析的技术[1]。在探地雷达数据处理中，噪声的有效去除是后续处理中目标识别和成像的基本保障。

在传统探地雷达信号处理，多将信号视为平稳线性的，采用基于Fourier 分析的方法进行去噪处理。然而，在使用探地雷达进行实际探测的过程中，探测方式、探测环境和探测系统的干扰和波动，导致了接收到的信号具有非平稳、非线性的特征[2]。对于非平稳非线性信号，Fourier 分析方法具有不可避免的局限性。Fourier 分析采用线性叠加正弦波，来模拟波形形变，对于非线性非平稳信号，数据往往会偏离纯粹的正弦或预先函数，在傅里叶谱中产生额外的谐波分量；同时，傅傅里叶分析将分量的范围定义在整个时间尺度上，从而使得能量分布在整个频带范围上，从而产生虚假谐波和宽频谱，导致分析结果不能忠实的表达实际的时频分布关系。这些因素限制了Fourier 变换在探地雷达信号分析中的应用[2]。

Huang 等人提出了经验模态分解（empirical mode decomposition，EMD），用于处理非线性非平稳信号[3]。研究者们开始尝试将EMD 方法应用到探地雷达信号处理中，取得了良好的效果；王超，沈斐敏使用EMD 方法有效的去除了探地雷达中的直达波，根据PGR 直达波的特点，引入差异扩大和能量均衡的理念，采用EMD 方法有效的取出来直达波干扰[4]；王韵棋等人将EMD 用于处理车载探地雷达信号处理，对路基检测中的高频噪声进行压制，取得了良好效果[5]；冯德山，戴前伟采结合黑麋峰抽水蓄能电站进场交通轨道实测GPR 刨面，详细分析了信号的瞬时谱特性，通过瞬时参数的刨面图对地质情况进行解释，突出刨面中的异常特征，以提高对GPR 信号的分析效果与解释精度[6]；杨建军等人，将EMD 与小波阈值法进行对比，通过分析认为EMD 无论是信噪比还是均方误差都优于小波阈值法。[7]

虽然EMD 方法能够自适应处理非平稳信号，并在GPR 信号处理中取得了良好的效果。但是在EMD 分解过程中，每次筛选都会导致窗口边界或边缘效应向内传播，阻碍其提取时-频-能信息的能力。而且EMD 使用插值来获得上下包络，进而获取基线，也使得EMD 继承了在插值过程中产生的伪极值，导致失去部分信息，在结果中出现虚假的相移和失真。2007 年，Mark G. Frei 和 Ivan Osorio 提出了固有时间尺度分解（Intrinsic Time-Scale Decomposition，ITD） 的概念[9]。它克服了EMD 和傅里叶分析等经典方法的局限性。ITD 继承了EMD 算法的优点，弱化了模态混叠等现象，减少了复杂的筛选和样条插值，提高了信号处理效率，可以实时反映频率变化[10]。

本文将ITD 方法用到探地雷达信号处理中，将GPR 信号进行ITD 分解，通过对PRC 分量的选取和重构，去除信号中的噪声，通过正演模拟实验和实测实验，表明ITD 方法能够有效的去除噪声，且相较于EMD 方法具有更高的准确度。

2 固有时间尺度分解

ITD 算法是一种高效、精确的时频能量分析算法，ITD 将非平稳复杂信号分解为一系列具有实际物理意义的固有旋转分量（Proper Rotation Component，PRC），可以直接根据结果得到瞬时频率和相位。其分解过程描述如下：

通过ITD 处理，信号被分解为一系列PRC 分量，信号和噪声根据其自身瞬时频率谱特性，分布在这些分量中，通过将信号所在的分量进行叠加重构，从而去除信号中所包含的噪声。流程图如图1 所示。

图1 ITD 处理GPR 信号流程示意图

3 实验及仿真分析

3.1 克雷子波分析

在探地雷达信号中，克雷子波是其中的基本的组成信号，对其进行处理的结果具有一定的代表性。因此，通过在Matlab中对添加白噪声的克雷子波进行ITD 处理来验证ITD 方法的有效性。首先将克雷子波添加噪声，并进行ITD 处理，然后选取其中由信号主导的分量进行重构，从而实现信号去噪。分量的选取会影响去噪结果，在EMD 方法中，有经验观察法，自相关函数法，灰度相关等方法对分量进行选取[11]。采用不同的方法选取分量，重构结果并不相同，因此需要结合实际情况进行选择。本文选用经验观察法对分量进行选取。仿真结果如下所示，其中图2 为无噪声的克雷子波，对其添加信噪比为-10.01DB 的噪声，见图3。经ITD 方法进行分解重构，信噪比提升为-0.52DB，见图4。

图2 原始信号

图3 加噪声后的信号

图4 Ricker 信号去噪结果

图5 为ITD 和EMD 去噪结果中信号峰值位置的对比。经过ITD 方法去噪处理后，信号峰值点的位置与原始信号峰值位置保持一致，而EMD 去噪信号的峰值位置存在一定的偏移。可以看出ITD 方法相较于EMD 方法，能够有效的保证去噪后信号在时域上的精度。

图5 去噪结果与源信号峰值位置对比

3.2 正演数据分析

为了验证ITD 算法对B 扫数据的去噪效果，通过电磁仿真软件GPRmax 生成正演数据，并添加噪声，对所提方法进行验证。图6 正演仿真为源信号，添加噪声后信噪比为-4.99DB，见图6 正演仿真，并采用ITD 方法进行去噪处理，结果见图6 正演仿真，信噪比为0.45DB。通过正演数据分析，结果表明ITD 方法可以有效去除探地雷达信号中的白噪声。

图6 正演仿真实验结果

3.3 实验测试

在实验室内，搭建沙箱进行测试，获得实测数据。探测设备采用中国电波所LTD 智能化探地雷达进行测试。测试沙箱长1.8 米，宽0.5 米，高0.6 米，沙子厚度约0.5 米，其结构如图7 图所示，在沙箱中预埋直径为5cm 的403 不锈钢金属球进行探测，获得图8 所示结果。在测得数据中加入强干扰，进行去噪。结果见图9。加噪后信号的信噪比为-4.99DB，去噪信号的信噪比为-2.40DB，可以看出经过ITD 去噪后，信噪比有所提升。

图7 实验沙箱

图9 实测数据实验结果

4 结论

本文对ITD 方法在探地雷达信号去噪中的应用进行了研究，对探地雷达A-scan 数据进行ITD 处理，采用经验观察法选取分量重构，通过正演模拟数据和实验数据进行验证，ITD 方法可以去除探地雷达信号中的噪声，相较于EMD 方法在时域上具有更好的精度，避免了峰值漂移。与其他的模态分解方法相同，想要进一步提升ITD 的效果，除了方法自身的改进，同样需要面临分量选择和分量处理的问题。精准的分量选择方法和合适的分量处理手段能够进一步提升该方法的实用性能，也是后续研究的方向。