李宝帅，叶春明

上海理工大学 管理学院，上海 200093

作业车间调度问题是常见的调度问题之一，其目标是在一定约束条件下对工件和机器按时间进行分配并安排加工次序，使得加工性能指标达到最优。针对作业车间调度问题的求解，有精确算法与近似求解算法可用于求解。精确算法如分支定界法、线性规划法等，但其局限性是在大规模调度问题上无法适用。近似求解算法可分为启发式算法与元启发式算法，可在短时间内获得调度问题的较优解。张腾飞等[1]利用改变初始解的生成方式、对染色体进行分段编码以及使用交叉算子等措施对遗传算法进行改进，并在标准算例上验证了改进遗传算法在柔性车间调度问题上的高效性；刘洪铭等[2]通过对粒子群算法中惯性系数、参数因子以及初始群生成方式进行改进，求解以机器加工时间最短为目标的车间调度问题。启发式方法，即调度规则也适用于解决调度问题，Panwalkar等[3]对调度规则进行了研究，系统总结了共113种调度规则，并对每条调度规则进行了相应描述；Mouelhi-Chibani等[4]利用小规模问题训练神经网络，根据系统状态实时选择两种调度规则进行调度，实验结果证明优于单一静态的调度规则选取方法。

强化学习算法拥有自决策的特点，可根据生产状态进行策略调整。Riedmiller等[5]首先利用强化学习对车间调度问题进行研究，利用强化学习方法，每个智能体对应每个机器，使用Q-learning算法学习车间中的调度策略以减少总拖延时间，在单一案例和多重案例上验证了算法有效性和泛化性；……