马满福，郭晨彪，李 勇，张钟颖，张 强，王常青

1.西北师范大学 计算机科学与工程学院，兰州 730070

2.中国互联网络信息中心 互联网基础技术开放实验室，北京 100190

复杂网络能够很好地描述自然科学、社会科学、管理科学和工程技术领域等相互关联的复杂模型，是研究复杂系统中子系统交互和关系的重要工具，是网络科学中重要的研究方法[1]。钱学森给出了复杂网络的一个较严格的定义：具有自组织、自相似、吸引子、小世界、无标度中部分或全部性质的网络称为复杂网络。复杂网络结构复杂且节点数目巨大，呈现多种不同特征，虽然各部分之间相互联系，但在功能结构上存在差异[2-3]。网络的拓扑性质、功能以及动力学行为均与网络的复杂性紧密相连，复杂网络中节点间的联系对于网络复杂性刻画十分有意义，也一直是复杂网络研究的热点[4]。

复杂系统中病毒传播[5]、社区结构划分[6]、节点重要性排序分析[7-9]、信息扩散[10]等，都与网络的异构性不无关系[11-12]。熵是描述复杂系统结构的物理量，而关系结构的熵可以定量描述网络状态，是测度网络结构无序性的重要指标。通过定义网络结构熵评价网络异构性，一般地，网络结构熵值越小，网络越混乱，意味着网络各部分间的差异越大，异构性越强；反之网络结构熵越大，网络越有序，意味着网络结构越趋于均衡，异构性越弱[13-15]。目前，已有大量的研究各自从不同角度出发提出定义网络结构熵，主要有度分布熵[15]、吴结构熵[16]、剩余度熵[15]、蔡结构熵[17-19]等。……