陈万芬，王宇嘉，林炜星

上海工程技术大学 电子电气工程学院，上海 201620

近年来，进化算法由于其解决复杂多目标优化问题的优势被广泛应用于科学和工程的各个领域。但是为了达到所需的收敛效果，进化算法需要进行大量的适应度评估。例如，在汽车工业中进行一次防撞分析需要36～160个小时，若要求解两变量工程问题，至少需要50次迭代，每次迭代至少需要一次仿真模拟，那么整个求解设计过程至少要耗费2个月的时间[1]，在实际工程优化问题中显然是难以接受的。为了缓解上述问题，通常使用计算廉价的代理模型代替昂贵的实际适应度评估。

代理模型是指近似的数学模型，它可以代替更复杂、更耗时的数值分析。在样本数据集上构建代理模型以逼近候选解的适应度值的计算，这类方法称为代理辅助进化算法（Surrogate-Assisted Evolutionary Algorithm，SAEA）。许多分类或回归技术都可以用作代理模型，如径向基函数网络（Radial Basis Functions Network，RBFN）[2]、响应面方法（Response Surface Methodology，RSM）[3]、Kriging[4]和支持向量回归（Support Vector Regression，SVR）[5]。不同的代理模型可以针对性地解决不同问题[6]，如RBFN模型用于高阶非线性问题，Kriging模型用于高维空间中的低阶非线性问题。然而对于大多数实际问题，其特征是未知的，难以通过单一代理模型解决，通常使用代理集成来提高模型的近似性和预测的准确性[7-8]。

集成模型通过使用多个代理模型来减少计算时间，通常有两种集成模型方法。一种是Singh等人[9]提出的选择一个在不同代理模型中具有最高准确性的代理模型来评估个体。另一种是Lim和Jin[10]提出的使用不同的代理模型评估具有不同权重系数的个体，将代理模型的集成与提出的广义代理多目标模因算法结合使用。……