吴功跃，周香花

(南昌大学科学技术学院，江西南昌330047)

1 引言

自从多目标规划问题被提出，就普遍存在并广泛应用于交通运输、资产负债管理、金融投资、军事科学等众多领域中，这些领域均在经济、军事以及日常生活中起着重大的决策作用，且占据着举足轻重的地位[1]，因此，各类多目标规划模型应运而生。该模型凭借对当中层次关系的恰当描述、对决策者意愿的全方位展示以及将社会生产实际问题作为规划根本等诸多优势，不断拓宽应用前景，提升应用价值。针对多目标规划模型的实际应用背景，许多相关学者与研究人员都对其展开了深入探索。

例如，谢仕炜等人[2]以通信领域主动配电网为研究对象，设计出一种不确定随机网络理论的多目标规划模型，经架构不确定随机主动配电网，完成经济最小化与最小生成树搜寻的目标设定，采用三维不确定机会空间解得多目标规划问题；文献[3]提出的PSO-GRA耦合决策下排水沟系统多目标规划模型中，利用粒子群算法获取非劣解集，结合灰色关联投影法选择最终决策；文献[4]以运输行业为研究背景，将模糊变量设定为供应链的风险与绩效，构建出一种模糊动态非线性多目标规划模型，设立成本、风险最小化与绩效最大化目标后，综合考虑供应商、订单分配、风险以及绩效等因素，得到模糊动态非线性多目标规划模型，利用模糊评价法实现模型的处理与计算。

因上述各文献模型中未考虑到数据缺失情况，导致规划结果存在一定的偏差，为此，本文以协变量缺失为前提条件，提出一种集值映射多目标规划模型。……