刘炳全，柳玉杰，刘 亮

(渭南师范学院数学与统计学院，陕西 渭南 714099)

0 引 言

可交易电子路票系统是由Yang等人[1]首先提出的一种新型的路网拥挤收费方法，其主要目的是避免道路交通网络拥挤收费的不公平性。电子路票系统主要由3个部分组成，即初始电子路票分配、路票征收和自由交易的路票市场定价。近几年，交易电子路票方法受到了广泛的关注和研究，Wang等人[2]将可交易电子路票方法扩展到多类时间价值出行用户中，并导出对应的用户均衡和电子路票市场均衡条件，建立了等价的变分不等式模型并给出了合理的电子路票定价方案。随后，He等人[3]研究了不同类型均衡下的电子路票定价方案，表明匿名路票征收可将多类型均衡交通流转化为系统最优模式。Zhu等人[4]在交易电子路票给定情况下研究交通均衡问题的相关特性，当假定出行者时间价值连续分布时，得出了用户均衡和电子路票市场均衡定价的唯一性条件，设计了将用户均衡流统一为系统最优流转的电子路票征收方案。Liu等人[5]研究了在通常交通网络中没有初始路票分配的电子路票征收和补偿方案，并在不同出行需求情况下分析了可交易电子路票的定价方案。Xiao等人[6]研究了基于路段的电子路票方案，可使路网总分配路票之和小于等于0。这些文献主要研究电子路票定价对各种情形交通流的影响，很少考查电子路票方法在实际交通网络设计中的应用。Wang等人[7-8]研究了电子路票定价与连续路网改造的网络设计问题，建立了关于路票定价和路段连续扩容二层规划模型，并设计了一种松弛算法进行求解；……