仲 晓 雅，闫 庆 武，厉 飞，李 茂 林，李 桂 娥

(1.中国矿业大学资源枯竭矿区土地修复与生态演替教育部野外科学观测研究站，江苏 徐州 221116；2.中国矿业大学环境与测绘学院，江苏 徐州 221116；3.中国矿业大学公共管理学院，江苏 徐州 221116)

0 引言

受内外因素影响，城市发展到一定阶段时，速度会减缓甚至出现衰退[1]。随着中国经济步入新常态，人口自然增长率降低、区域经济发展水平不均的传统资源型城市、工业城市及大都市边缘城市均出现局部收缩现象[2]，结合城市人口、社会、经济、空间结构等要素分析城市扩张、收缩的演变过程逐渐成为城市发展研究的主要方式[3,4]。

美国国防气象卫星(Defense Meteorological Satellite Program，DMSP)搭载的可见红外成像线性扫描业务系统(Operational Linescan System，OLS)可探测夜间地表微弱的近红外辐射，捕捉人类活动足迹，已广泛应用于城市发展研究[5-8]。受传感器等影响，不同年份的DMSP/OLS夜间灯光影像无法直接对比[9]，国内外学者开展了DMSP/OLS夜间灯光影像校正研究[10-12]。例如：Elvidge等[13]假设不变目标区域在整个时间序列内的DN值不变，提出基于不变目标区域的全球DMSP/OLS稳定夜间灯光影像连续校正方法，虽然能在一定程度上减轻不同时段影像的不连续现象和同一年份不同传感器获取影像灯光亮度的差异，但不能解决时间序列中的不稳定像元问题。Liu等[14]假设1992-2012年中国城市处于持续扩张时期，夜间灯光影像中同一像元的DN值不应下降，国内学者多利用该假设对中国区域进行长时序夜间灯光影像校正[15,16]，但该方法适用于城市持续扩张、夜间灯光亮度持续上升情况[17,18]，对于夜间灯光亮度出现衰退的区域存在亮度高估，导致部分地区夜间灯光亮度的年际变化被削弱。此外，学者们大多未对夜间灯光影像进行连续校正，而是直接使用预处理后的影像进行城市收缩研究[19]，或对连续校正后影像设立阈值提取城市建成区并分析其面积变化[20]，前者未考虑DMSP/OLS 夜间灯光影像不连续、不可比的缺陷，后者未充分发挥夜间灯光影像体现城市活力的优势。夜间灯光亮度变化与社会经济发展密切相关[21,22]，了解区域社会经济发展状态有助于理解区域夜间灯光亮度变化。在此背景下，本文提出一种面向城市收缩地区的DMSP/OLS夜间灯光影像多年连续校正方法(Inter-annual Series Correction for Shrinking Area，ISCSA)，并以出现城市收缩现象的东三省(黑龙江、吉林、辽宁)为例进行实证研究，以期真实反映城市收缩地区多年夜间灯光亮度变化。

1 数据来源

夜间灯光影像采用DMSP/OLS第四版非辐射定标夜间年平均灯光强度数据，下载自美国国家地球物理数据中心网站(https://ngdc.noaa.gov/eog/dmsp/downloadV4composites.html)。选用来自6个不同传感器(F10、F12、F14、F15、F16、F18)的1992-2013年34期稳定夜间灯光影像进行实验；影像原始投影为WGS-84，为避免影像网格随纬度变化产生形变[13]，将影像进行Albert等面积投影并重采样为1 km×1 km的空间分辨率，然后根据国家基础地理信息中心全国1∶400万数据库中东三省的行政边界裁剪出研究区域影像，发现不同传感器的夜间灯光影像存在不连续现象，同一传感器采集的连续年份数据存在异常波动、局部下降现象。东三省城市人口数据和GDP数据来自《中国城市统计年鉴》，缺失数据结合各省市的统计年鉴予以补全。

2 研究方法

本文提出以DMSP/OLS非辐射标定夜间灯光影像为基础，面向城市收缩地区的多年连续校正方法(ISCSA)，包括多传感器相互校正、多传感器年内融合、时间序列可比较校正和连续校正。

(1)多传感器相互校正。由于影像的时间跨度较长且包含多个传感器，故选择连续性较好、总亮度值较高的F10_1994(校正1992-1995年)、F12_1998(校正1996-1999年)、F16_2007(校正2000-2007年)和F18_2011(校正2008-2013年)影像作为参考影像，并选取夜间灯光亮度和社会经济要素变化较稳定的鹤岗市市辖区作为不变目标参考区域建立二次回归模型[13,14](式(1))。各期影像校正参数见表1。

表1 夜间灯光影像相互校正模型参数Table 1 Intercalibration model coefficients for nighttime light images

(1)

式中：DN0、DNC分别为相互校正前后像元的亮度值；C0、C1和C2为回归系数。

(2)多传感器年内融合。1994年、1997-2007年存在两个不同传感器同时获取的夜间灯光影像，为充分利用获取的数据，参考文献[14]利用式(2)对这些年份不同传感器的夜间灯光影像进行年内融合。

(2)

(3)时间序列可比较校正。在进行连续校正前，为保证不同年份数据的可比性，对极值进行处理。夜间灯光亮度DN值为整数的影像子产品中，发光像元的最小DN值为3，因此认为DN值低于3的像元为不稳定像元，赋值为0[15]；多传感器年内融合后在部分年份出现DN值大于63的像元，占总像元的1/1 000左右，主要由多传感器相互校正后部分过饱和像元DN值高于原始影像数据导致，因此将相互校正后DN值大于63的过饱和像元赋值为63(式(3))。

(3)

式中：n=1992，1993，…，2013。

图1展示了研究区域不同传感器共同亮像元数(仅有一个传感器的年份由该年份对应传感器数据代替)、时间序列可比较校正后亮像元数、多传感器年内融合后亮像元数和值为0～3的亮像元数占比。在对1994年、1997-2007年的夜间灯光影像进行多传感器年内融合时，未对不同传感器夜间灯光影像的不稳定像元进行处理，导致值为0～3的亮像元占比较高。时间序列可比较校正方法消除了由于传感器原因和校正过程中产生的不稳定像元，校正后的亮像元数比年内融合后亮像元数更接近原始影像数据中不同传感器的共同亮像元数。

图1 亮像元总数统计Fig.1 Statistics of total lit pixels

(4)时间序列连续校正。国内学者利用传统连续校正方法时，认为中国处于城市经济发展时期，遵循城市地区像元夜间亮度不下降的原则(式(4))[9]，即后一年像元DN值不低于前一年。而东三省部分地区已出现城市收缩现象[23]，部分年份像元亮度值出现下降，原有的不下降原则[9]并不适用。刘风豹等[19]使用2010年和2013年的DMSP/OLS 夜间灯光影像和人口数据对东三省城市收缩进行研究，验证了夜间灯光影像应用于中国城市收缩量化识别的前景。基于此，本文假设同一像元的夜间灯光亮度在三年内的变化趋势应保持一致(即像元DN值的上升或下降应至少持续两年，确保像元DN值的变化不是偶然现象)，三年内变化趋势不一致的像元采用前后各一年的数据进行均值平滑处理，根据式(5)分别从前往后和从后往前进行多传感器多年度像元DN值的连续校正，最后取二者均值作为最终校正结果。

(4)

(5)

式中：n=1993，1994，…，2012(由于后一年像元DN值不得低于前一年，故未对起始年份(1992年)像元DN值进行处理，避免影响后面年份像元DN值的计算；同时，由于文献[9]仅提供到2012年的校正参数，故未对2013年数据进行相应处理)。

(5)校正后影像质量评价。信息熵可度量影像亮度值分散程度和均匀程度[24]，信息熵越大，说明图像包含的信息越多。本文引入信息熵H评估校正后的夜间灯光影像质量，计算公式为：

(6)

式中：Pi为像元DN值为i的概率；L为灰度级总数。

3 结果与分析

3.1 夜间灯光影像校正结果评价

图2分别展示了原始影像数据、本文多年连续校正方法(ISCSA)和传统连续校正方法[9]校正结果的影像亮像元DN值总和(TDN)在1992-2013年的变化趋势(当原始影像数据存在同一年份有两个不同传感器数据时，使用二者均值)。与传统连续校正方法相比，ISCSA的TDN值与原始影像数据更接近，能对传感器的异常变化进行较好的平滑处理。部分ISCSA校正结果TDN值偏低，可能是由于选取参考影像卫星在相应年份的过境时间晚、夜间人类活动减少所致[25]。

图2 原始影像数据、ISCSA和传统连续校正方法结果的TDN值对比Fig.2 Comparisons of TDN of original image data and results from ISCSA and traditional continuous correction method

如图3所示，传统连续校正方法得到的影像信息熵由于前期校正过程中对部分像元进行了过度增强，而后期未进一步进行增强处理，导致亮度值分散程度降低，因此信息熵显著下降；ISCSA方法校正后影像信息熵变化趋势与原始影像数据更相近，校正结果虽在1992-2002年和2009-2012年低于原始影像数据，但信息熵年均值为三者最高，较好保留了原始影像数据信息。

图3 原始影像数据、ISCSA和传统连续校正方法校正结果的信息熵对比Fig.3 Comparisons of information entropy of original image data and results from ISCSA and traditional continuous correction method

3.2 夜间灯光亮度空间分布情况

为体现地级市尺度下东三省城市夜间灯光亮度的变化情况，对各地级市(大兴安岭地区和延边朝鲜族自治州除外)的TDN进行分区统计和归一化处理。结果表明(图4，彩图见附录3)，东三省地级市TDN值在1992-1999年间出现波动，可能是由于东三省经济发展高度依赖国有经济，而20世纪90年代国企改革导致大量国企职工下岗[26]，对东三省城市发展造成一定影响[27]。东三省部分城市在2000-2003年及2010-2013年TDN值出现下降，体现了城市收缩特征。因此，选用这两个时段分析本文方法在城市收缩地区的表现。由图5(彩图见附录3)可知，两时段夜间灯光亮度均出现下降的区域主要集中于哈尔滨市和长春市的交界处以及沈阳市西南部的部分城镇，这与东三省社会经济资源向以沈阳、大连、长春和哈尔滨为核心的东北城市群集中相关[28]，导致周边地区出现持续的人口流失和经济发展失调。2010-2013年夜间灯光亮度下降区域明显多于2000-2003年，除城市中心区域外，大部分城市周边夜间灯光亮度出现下降。部分省会城市中心的夜间灯光亮度仅在2000-2003年出现下降，可能原因是城市中心的人口和经济在2010-2013年仍处于增长阶段，城市活力平稳，同时本文方法未对发达城市中心区域DMSP夜间灯光影像的过饱和现象[29,30]进行校正，无法体现城市中心夜间灯光亮度的真实变化。

图4 东三省各地级市TDN归一化结果Fig.4 Normalization of TDN of prefecture-level cities in Northeast China

图5 东三省夜间灯光亮度下降空间格局Fig.5 Spatial pattern of nighttime light contraction in Northeast China

本文分别利用传统连续校正方法[9]校正结果、原始影像数据及ISCSA校正结果，分析1992-2002年和2002-2012年东三省夜间灯光亮度增长情况(图6，彩图见附录3)。由图6可知，传统连续校正过程中，由于前期校正会对后期造成一定影响，导致部分地区夜间灯光亮度的变化无法完整展现，因此2002-2012年亮度增长的像元数量比原始影像数据少；ISCSA方法在校正过程中排除了不稳定像元并进行了多年连续校正，避免了夜间灯光亮度校正误差在时间序列中传递，夜间灯光亮度增长与原始影像数据更接近，亮度增长像元基本集中于城市中心及其周边地带。

图6 原始影像数据、ISCSA和传统连续校正方法夜间灯光亮度增长对比Fig.6 Comparisons of nighttime light expansion of original image data and results from ISCSA and traditional continuous correction method

3.3 夜间灯光亮度与社会经济参数相关性评价

为验证ISCSA方法校正后的长时序夜间灯光影像数据集的精度，本文采用定量检验方法分析校正后的夜间灯光亮度与社会经济参数的相关性。由于传统连续校正方法的部分参数只提供到2012年，因此在对其与社会经济参数进行相关评价时，只使用1992-2012年的数据。

已有研究认为夜间灯光亮度与GDP的相关性较高[31]，而Laveesh等[32,33]认为，由于DMSP/OLS夜间灯光影像像元值存在上限，造成DMSP/OLS夜间灯光亮度与GDP存在一定程度的非线性。因此，本文使用对数函数模型、幂函数模型和二次函数模型分析东三省TDN与GDP的相关性(R2)。结果表明(表2)，三者在校正前后的R2均高于0.8，其中二次函数模型的R2均大于0.9，精度最高，说明东三省TDN与GDP之间存在较强的非线性关系；ISCSA校正后的R2均大于原始影像数据和传统连续校正方法，拟合效果更好，说明通过本文方法校正后的影像与经济指标更契合。

表2 东三省TDN与GDP不同回归模型拟合参数Table 2 Regression model coefficients between TDN and GDP in Northeast China

夜间灯光亮度与人口数量在空间上具有较高的相关性[34,35]。为检验校正后的夜间灯光亮度数据能否体现东三省城市人口的空间分布，对东三省34个地级市的TDN值和户籍人口数量进行逐年线性回归(图7)。结果表明，ISCSA校正后的东三省城市TDN值与户籍人口数量的相关系数在1993年以后均大于0.6，多年平均值为0.761，大于原始影像数据(0.753)和传统连续校正方法校正结果(0.711)，表明ISCSA校正方法更准确。

图7 东三省地级市TDN值与户籍人口数量线性回归相关系数Fig.7 Correlation coefficient of linear regression between TDN and registered population for the prefecture-level cities in Northeast China

4 结论

中国进入后增长时代，部分城市出现收缩现象，现有夜间灯光影像的校正方法不能客观表现城市夜间灯光亮度的下降，因此，本文提出一种面向城市收缩地区的DMSP/OLS夜间灯光影像多年连续校正方法(ISCSA)，并以东三省城市为例进行实证研究。

结果表明：1)相较于传统的夜间灯光亮度连续校正，ISCSA的校正结果更符合原始影像数据的变化趋势，可真实展现东三省夜间灯光亮度出现增长和下降的区域；2)ISCSA方法校正后的东三省夜间灯光亮度与社会经济要素的相关性比原始影像数据和传统连续校正方法更好，后续可用于GDP、人口等社会经济要素的拟合，进行城市收缩地区城市发展研究。由于DMSP影像DN值存在上限，部分城市中心出现过饱和像元，本文方法未能准确表现其夜间灯光的真实变化，有待后续重点研究。