李 园， 姚海楼

(北京工业大学理学部， 北京 100124)

倾斜理论在代数表示论中有着举足轻重的作用. Brenner等[1]于20世纪80年代建立了倾斜理论，Angeleri-Hügel等[2]研究了包络理论与倾斜理论之间的关系. 用代数表示论的方法来研究余代数，是近些年来的热点问题. 本文主要引入了关于余代数的余模(预)包络以及极大余倾斜余模和包络余模等概念，证明了在余代数中当余倾斜挠类是包络类时，它是由包络余模唯一表示的. 余代数的表示理论也取得了很大的成就[3-15]. Lin[16]讨论了3种不同类型的余代数，即co-Frobenius余代数、半完备余代数和有理余代数. Năstăsescu等[17]定义了遗传余代数并研究了它的基本性质. Wang[18]引进了余代数上的倾斜余模和偏倾斜余模的概念，并得到了它的一些基本结果. Simson[19]研究了余倾斜余模，并且在箭图余代数中给出了不同的有趣的例子. 另外，Simson研究了Hom-可计算余代数、Euler余代数[20]，以及驯顺余模型余代数[21]. Liu等[22]给出了n-自余倾斜余模和n-余倾斜余模的定义，并得到了n-自余倾斜余模和n-余倾斜余模可以诱导余模之间的等价.

受文献[2]的启发，在余代数上将把包络理论与余倾斜理论建立联系. 在本文，对于一个余代数，引入了余模的(预)包络以及极大余倾斜余模和包络余模的概念，并得到了在余代数中当余倾斜挠类是包络类时，它是由包络余模唯一表示的.

1 预备知识

令C是一个余代数，C-Comod表示左C余模范畴.如果没有特殊说明，本文中的余模都是指左C余模.用HomC(X,Y)表示余模X、Y之间的映射.用Gen(T)表示若……