王宏伟

(内蒙古辽河工程局股份有限公司，内蒙古 赤峰 024000)

1 概 述

土石坝破坏最常见原因是堤防中细粒土的内部侵蚀、地基或桥台下的侵蚀、高孔隙压力、水力侵蚀和大坝或溢洪道漫顶引起的稳定性问题[1]。还有一种比较不常见的破坏原因是高水压条件下地基或防洪堤发生的液化作用[2]。正确的设计、施工以及在施工和结构运行期间对大坝的监控是保证大坝安全的关键性因素[3]。在大坝设计过程中，验证设计参数、岩土参数也十分重要。岩土参数的确定可在现场或实验室进行。在实验室测试中，所选样本可能因地点而异，实验室装载条件可能不同于自然条件，也会发生在收集过程中受到干扰的情况，从而导致数据失真[4]。因此，将监测数据与设计期间获得的预测数据进行比较，进一步给出岩土参数的准确信息。

在土坝设计中，有限元法被广泛应用。有限元法可用于分析由可变载荷或边界条件引起的结构中的预期位移、应变和应力[5]。将有限元计算值与测量值进行比较，可以得到结构实际运行状态、边界条件和暂时载荷的附加信息。本文以某土坝为例，通过数值分析，研究其施工过程中变形过程。

2 工程概况

该水利工程地处内蒙古赤峰市。水库挡水坝为均质土坝，最大坝高125 m，坝顶长度为380 m，填筑量约1 900×104m3，堆石棱体下游侧设置C20混凝土量水堰。迎水面采用C20混凝土六角预制块护坡,预制块下设置厚20～15 cm级配良好的碎石垫层、厚30～15 cm级配良好的砂垫层及复合土工膜。背水坡在543.80、531.80及521.80 m处各设一道宽2 m的马道。背水坡采用C20混凝土骨架草皮护坡，在各马道内设平行坝轴线的横向排水沟。主坝是一个分区堤，中央堤心由砂石过滤器和过渡区保护。大坝几乎完全建在由前寒武纪花岗岩和片麻岩组成的基岩上。

在大坝施工期间，安装在堤坝上测量变形的主要仪器有带有伸缩接头的测斜仪、沉降指示器和线性伸长计。它们能在施工和水库填筑期间监测大坝的变化。

3 土石坝的变形应力及监测

3.1 土石坝的变形应力

土石坝的变形开始于大坝施工期间。这些变形是由于施工期间连续土层有效应力的增加以及材料蠕变的影响造成的。变形还受到地基变形、大坝各区域之间的应力转移以及其他因素的影响。大坝施工结束后，大坝坝顶和坝身会在水库第一次蓄水完成时发生相当大的移动。随着时间的推移，除了与水库水位的周期性变化以及与地震有关的影响因素外，土石坝的变形率一般随时间流逝而降低。在水库建设和运行的不同阶段，坝体或坝顶特定点位的运动强度、速度和方向会有所不同。

在不同的坝高和不同的坝体分区中，土石坝坝体可能会产生应力变化，这是由于堆料区与上下游过滤区之间的差异沉降引起的。如果堆料区的可压缩性比上下游过滤区更高，它的重量会比过滤区轻，并且由于拱形效应导致垂直应力减小，从而引发横向应力向堆料区底部发展。上述现象会产生水力侵蚀和岩心微粒侵蚀的风险。

3.2 土石坝的监测

监测的目的是观察和验证土石坝的特性。监测设备的类型、数量和分布取决于坝址的特征(狭窄的河谷、陡峭的河岸、基础几何形状的粗略变化、河床或支架上的松软或可渗透沉积物等)。土石坝的监测可分为以下几组：环境、岩土、大地测量和目视检查。对导致结构变形和变化的环境影响的监测需要在以下几个方面进行：水文学(降雨和降雪)、气象学(空气和水的温度以及外部压力)、地震(地震活动、自然和诱发的)以及坝体内的温度。

岩土工程监测可分为两组：物理和几何测量。物理测量包括：①使用压力计测量大坝关键区域和基础中的孔隙压力；②使用V形缺口堰测量通过大坝、坝基和坝肩的渗流；③使用土压力传感器测量大坝中选定位置(如陡峭的坝肩或狭窄的峡谷)和填土-混凝土界面处的应力。几何测量包括：①使用铅垂线或测斜仪进行倾斜监测；②使用杆式伸长计进行基础位移监测；③使用测斜仪进行基础移动监测。

使用大地测量和空间定位技术(GIS)进行大地测量，监测结果可以确定选定的表面点垂直和水平位移情况，从中可以得出旋转和应变。

4 有限元介绍与双曲线模型

4.1 有限元分析简介

有限元分析(FEA，Finite Element Analysis)是一种利用数学方法对真实物理系统进行模拟的方法。其元素(单元)构造简单但又相辅相成，可以用有限数量的未知量去逼近无限未知量的真实系统。

有限元分析是将复杂的问题用较为简单的问题替代，再进行计算。由许多称为有限元的小的互连子域组成其求解域，对每一单元假定一个合适的近似解，然后推导求解这个域总的满足条件，从而得到问题的解。因为处理后较简单的问题不是原问题，所以这个解不是准确解，而是近似解。由于大多数实际问题难以得到准确解，而有限元不仅计算精度高，而且能适应各种复杂形状，因而成为行之有效的工程分析手段。

4.2 土石坝双曲线模型

土体材料的特性可以通过破坏前土壤特性的双曲线非线性模型来确定，在双曲线模型中，非线性应力-应变曲线是σ1-σ3中的双曲线对轴向应变平面。表达式如下：

(1)

其中：Δσ和Δτ为应力增量；Δε和Δγ为应变增量；E为杨氏弹性模量；B为体积模量。

初始切线模量Ei与围压应力σ3的关系见下式：

(2)

类似地，可以确定体积模量B和围压应力σ3之间的关系，公式如下：

(3)

其中：Pa为大气压力；K为加载模数；n为加载行为的指数；Kb为体积模量数；m为体积模量指数；以上参数通常由三轴压缩试验确定。

5 变形和应力的数值模拟

本研究对大坝特性的模拟和分析旨在确定用于堆料区、过滤层和过渡层(砂和砾石)材料的岩土参数值(双曲线模型)。

采用有限元方法，对土坝材料的双曲线模型进行分析。将大坝分为30层，每层高4 m，总高度为120 m(图1)。模型大坝分为4个区域：堆料区(1区)，上游和下游过滤层(2A区)、上游和下游过渡段(2区)以及上游和下游堆石壳体(3A区和3B区)。使用双曲线模型可以将施工期间的孔隙水压力忽略，施工结束时计算的应力对应于实际应力。

图1 主坝有限元网格分区

对于堆料区、砂和砾石过滤层和过渡层，双曲线参数K、n、Kb和m由固结试验确定。岩石的参数K、n、Kb和m值由三轴压缩和固结试验结果确定。最初用于分析的K和n值分别为900和0.45，Kb和m值分别为300和0.20。允许修正指数n和m的值为0.8。摩擦角φ为45°。从三轴固结试验中获得Rf(破坏比)值。岩心的Rf值为0.5，砂石的Rf值为0.6。表1为分析中使用的参数值。

表1 岩土参数值

将计算获得的沉降值与位于堆料区倾角仪INC-1和位于下游位置倾角仪INC-2的测量值进行比较。INC-1和INC-2的位置分别距大坝轴线4和35 m。在INC-2位置的大坝上部，计算的位移高于测量值，这表明岩石填料岩土参数Kb的初始值300过低。对岩土参数Kb的验证值进一步进行分析。在图2(倾角仪INC-1)中，将堆料区计算的沉降与大坝达到80 m高度和施工结束(120 m高度)时观察到的沉降进行了比较。

图2 施工期间在INC-1位置测量和计算的沉降量

图3为过滤层、过渡段和堆石壳体(倾角仪INC-2)中计算沉降和测量沉降的比较。对于大坝的全高(120米)，在堆料区中测量和计算的最大沉降值为同一数量级，均为191 mm(图2)。施工结束时，在下游过渡段测得的最大沉降为110 mm，而计算沉降为132 mm。

图3 施工期间在INC-2位置测量和计算的沉降

由于分区几乎是对称的，大坝施工期间测量和计算得到的水平位移很小。图4为施工结束时计算的水平位移。最大位移出现在下游堆石壳，比上游堆石壳稍宽。

图4 水平位移情况(施工结束)(单位：m)

大坝施工结束时计算得到的垂直应力见图5。该结果证实了监测到的拱效应。

图5 垂直应力情况(施工结束)(单位：Pa)

图6为施工期间大坝实测和计算垂直应力分布图。在位于堆料区底部轴线的C1单元中，整个大坝施工过程中计算得到的垂直应力与测量值接近。

图6 施工过程中底部轴线的垂直应力

6 结 论

本文通过实验室试验，确定了大坝各分区使用岩土材料的参数，并将其代入双曲线模型中进行数值模拟，估算土石坝施工过程中的应力和变形。结果表明，在堆料区中测量和计算的最大沉降值为同一数量级，均为191 mm；施工结束时，在下游过渡段测得的最大沉降为110 mm，而计算沉降为132 mm，水平位移结果与实际相符；大坝施工过程中，垂直应力的计算值与测量值接近。以上结果说明该模型性能优良，模拟精度高，可以在相关领域进行推广使用。