葛晓通

(海河水利委员会 魏县河务局，河北 邯郸 056021)

1 概 述

黄壁庄水库始建于1958年，位于滹沱河干流，属于半丘陵半平原型水库[1]，是石家庄市的重要水源地。准确评价黄壁庄水库库区水质近年变化情况，在管理规划、开发利用和治理保护中尤为重要。近些年，关于模糊综合评判法评价水质级别的研究较多，如史晓新[2]等将灰色关联度评价法和综合指数法相结合，评价区域内水质。曹建荣[3]等把环境标准作为评价样本，对密切值法作出改进用于项目区内的水质评估。姜明岑[4]等提出地表水水质综合评价方法已经向流域综合评价方向转变，并指明污染物的时空分析及生态评价等问题为今后的主要研究方向。鉴于此，本文基于主成分分析法、对库区污染因子进行严格筛选，确定主成分方差的权重和贡献率，建立起模糊综合评价模型，根据加权平均原则计算出各监测月份的水质级别，对近年变化中的库区水环境质量进行综合评判，研究结论对于保护黄壁庄水库水环境、水产养殖及健康旅游等具有重要意义。

2 研究区水环境质量评价

2.1 评价方法

2.1.1 模糊综合评判法

模糊综合评价法首先依据原始数据、建立起各因子指标对各级标准的隶属度集，组建隶属度矩阵；其次将因子的隶属度矩阵和权重相乘得出模糊积，得到一个综合评判集，综合反映水库水质的级别。模糊数学已经受到水环境研究人员的高度重视，其中模糊综合评判法已被广泛应用于解决环境评价过程中的不确定性问题，应用模糊理论进行水质评价过程时，如何解决权重的不合理分配问题是研究的关键。本文借鉴前人研究经验，并提出将主成分分析法与模糊数学评价法相耦合，着力解决水质评价中的权重不合理分配问题。

2.1.2 主成分分析法

主成分分析法是在损失最小化的前提下，利用降维思想、把多指标转化为综合指标的多元统计学方法[5]。例如，André St-Hilaire[6]等将主成分分析(PCA)与模糊最优模型(POM)相结合，为加拿大环境部两个监测网络统计评估车站的位置和数量。主成分分析法对评价因子的降维作用明显，利用主成分分析法筛选出评价因子并确定其权重，把选定的评价因子代入模糊综合评价模型中，构建模糊矩阵，依据加权平均原则对库区水质进行综合评价。

2.2 方法步骤

步骤1：数据标准化。标准化的目的为消除数量级与数据量纲对评价结果的影响，标准化公式为：

(1)

i=1,2,…,m;j=1,2,…,n

步骤2：标准化后的数据对相关系数矩阵进行计算。相关系数矩阵R=(rij)n×n为n阶的对称矩阵，相关系数rij表示第i个指标和第j个指标间的相关度。rij的计算公式为：

(2)

i,j=1,2,…,n;k=1,2,…,m

式中：xki、xkj分别为第i、第j个指标的第k个标准化数据。

(3)

步骤5：计算主成分载荷。主成分载荷值lij与特征向量ui的计算公式为：

(4)

i,j=1,2,…,n

步骤6：主成分因子分析。根据选定的k个主成分载荷，选取各个主成分的主要控制因子，即为模糊综合评价因子。

步骤7：确定评价因子权重。评价因子权重的计算公式为：

(5)

j=1,2,…,r

式中：wj为第j个评价因子的权重；r为选取的评价因子数。

步骤8：确定隶属度函数，具体如下：

a：Ⅰ类水

(6)

b：Ⅱ～Ⅳ类水

(7)

c：Ⅴ类水

(8)

式中：Ci为第i个评价指标的实测浓度值，i=1,2,…,r；j为水质等级，j=1,2,3,4,5；Sij为第i个评价指标的j级评价标准；yij为第i个评价指标对第j级水质的隶属度。

步骤9：建立模糊关系矩阵，即隶属度矩阵。

(9)

步骤10：确定权重矩阵

A=[w1w2wj…wr]

(10)

j=1,2,3,…,r

步骤11：矩阵的复合运算。利用主因素突出模型，权重矩阵A和模糊关系矩阵Y进行复合运算，得到模糊评价结果矩阵B。

B=[b1b2b3…bj]

(11)

bj=max{wi

(12)

式中：bj为第j等级的隶属度。

数据结果应根据加权平均原则进行处理，结果为G值。G值与bj的关系式为：

(13)

式中：j为对水质各等级的赋值。

3 黄壁庄水库水环境质量评价

3.1 监测概况

在黄壁庄水库出水区至坝上断面设置监测垂线，监测频率为每月一次，其中6、7、8月份进行加密监测，每年12次，共60次，监测结果可以反映黄壁庄水库的整体水质变化情况。同时，在黄壁庄水库关键位置依据布点原则布置13个监测点，可以对库区主要污染因子进行实时监测，此项工作对于治理和控制水体污染、保护城市安全供水水源等具有重要意义。黄壁庄水库监测点具体位置见图1。

图1 水库监测点布置图

3.2 评价过程

3.2.1 人工筛选评价因子

以《地表水环境质量标准》(GB 3838-2002)作为评价指标[7]。根据各监测点的水质监测结果可知，部分监测项目的水质常年优于Ⅰ类水，选作评价水库水质的污染因子实际意义不大，故应首先人工筛选评价因子。以2018年黄壁庄水库的监测数据为例，初选评价因子见表1。

表1 2018年初选评价因子

3.2.2 KMO检验和球形检验

见表2。

表2 2014-2018年黄壁庄水库原始数据检验结果

3.2.3 标准化数据相关矩阵

根据式(1)和式(2)将原始数据标准化并计算相关系数矩阵。2018年标准化数据相关矩阵计算成果见表3。

表3 2018年标准化数据相关矩阵

3.2.4 特征值与方差贡献率

根据式(3)、式(4)计算初始特征值、方差贡献率及主成分系数矩阵。2018年特征值与方差贡献率的计算成果见表4。

表4 2018年特征值与方差贡献率

选取主成分时，应根据特征值>1、累计方差贡献率≥85%的原则。2018年主成分系数矩阵的计算成果见表5。

表5 2018年主成分系数矩阵

3.2.5 确定评价因子并计算权重

确定评价因子，并根据式(5)计算各评价因子的权重。计算成果见表6。

表6 2014-2018年评价因子与权重值

3.2.6 评价结果

根据式(6)、式(7)和式(8)确定评价因子在各级水质中的隶属度，根据式(9)-式(13)计算模糊矩阵及权重矩阵；根据加权平均的原则对模糊综合矩阵进行数据处理，可得2018年黄壁庄水库的整体水质级别为Ⅰ类。2018年黄壁庄水库水质评价成果见表7。

表7 2018年黄壁庄水库水质级别

同理，对黄壁庄水库2014-2018年的监测数据进行分析，计算各监测年中不同等级水质月份占各监测年总月份的比重。根据表8可以看出，2014-2018年水库水质逐渐改善的整体趋势明显，满足黄壁庄水库的水体功能要求。黄壁庄水库水质变化结果汇总见表8。

表8 2014-2018年黄壁庄水库水质变化结果汇总

3.2.7 浅析原因

黄壁庄水库库区水质逐年改善的结果得益于坚持开展对各方面的规划和治理，具体可从三方面进行阐述：①在相关执法部门的大力支持下，加强和规范入库排污口的管理，在黄壁庄水库水源地保护区禁止兴建污染严重的企业；②实行最严格的水资源管理制度，加大执法力度及利用媒体深入宣传保护水源地的重要性；③加强库区全流域环境污染背景的调查监测，系统掌握全流域的水环境质量等。

4 结 论

针对2014-2018年黄壁庄水库水质变化问题，使用模糊综合评判法评价水库水体的水质级别，结果表明：①2014-2018年黄壁庄水库水质逐年改善，由2014年占比83.3%的Ⅱ类水质和16.7%的Ⅲ类水质,逐渐变为2018年占比100%的Ⅰ类水质，水质现状情况良好；②模糊综合评判法应用模糊关系合成原理，以模糊数学为基础进行综合评判，适合在水库水质评价中推广应用，这与花瑞祥[8]等的研究成果相一致；③黄壁庄水库水质满足作为石家庄市饮用水水源的要求，研究结论可为水库的水资源管理与水污染防护等提供参考依据。