CFRP电流辅助铆接的连接域热响应建模与验证

2021-12-02齐振超肖叶鑫张子亲王星星陈文亮

航空学报 2021年10期

齐振超，肖叶鑫，张子亲，王星星，陈文亮

南京航空航天大学机电学院，南京 210016

碳纤维增强树脂基复合材料(Carbon Fibre-Reinforced Polymer，CFRP)宜采用钛合金紧固件连接以减轻电位腐蚀，而钛合金存在变形抗力大、变形易不均匀等问题，施加电流作用可以有效改善钛合金塑性。目前，国内外对于电流辅助轧制[1]、拉拔[2]、压缩[3]等成形技术的研究较为成熟，借鉴其原理，创新性地将电流辅助方法引入到CFRP构件铆接工艺中。铆钉在电流作用下产生焦耳热，由于该部分热能既是金属变形的重要驱动力，又是影响CFRP构件热容限的关键，因此本文围绕电流作用下连接域的热响应机制展开深入研究。

刘泾源[4]在研究钛、镁、铝合金为代表的轻质合金自阻加热超塑性成形性能时，也对板材的热响应和环境能量交换进行了建模分析，发现大比表面积板材在考虑热辐射和热对流时预测准确；Joshua[5]利用节点模型大幅简化界面接触条件和热交换途径，准确预测了金属件电流辅助拉伸试验中的材料软化行为；Snchez等[6]在电流辅助拔丝时监控了棒材的温度变化，发现棒材在100 μs时就达到了最高的稳态温度，通过计算发现温度的瞬时最大温升高达216 ℃；郭云力[7]分析了玻璃纤维复合材料受雷击时的热动力学特点，发现雷击作用时，其受击点在数微秒之内迅速升温至3 000 ℃，随后材料内部各层开始依次升温并逼近3 000 ℃。李健芳等[8]针对MT300/802双马树脂基碳纤维复合材料固化工艺和高温力学性能进行了研究，发现这种复合材料不同固化工艺下的温度容限在325 ℃，最佳工艺参数下复合材料的性能在390 ℃以下保持稳定。高俊杰等[9]分析了树脂基复合材料的细观传热特性，发现了材料内部细微缺陷、孔隙等杂质是影响热传递速率和热分布均匀性的关键因素，并指出树脂基体和纤维的耐热性能差异明显。

综上，电流辅助时的高温环境对钛铌合金材料变形有一定增益，但同样对CFRP的性能有影响。焦耳热在连接域中的不同空间分布，不同水平都会影响树脂基复合材料的受损情况。可见，电流作用下动态温度场演化规律仍待进一步研究，进而指导新型电流辅助铆接工艺。

1 连接域热响应规律分析

1.1 连接域电回路简析

电流辅助铆接时，钛钉所处电回路中，忽略电流在导线和电源内部的损耗，主要是由上、下电极片和钛合金铆钉自身电阻以及两两之间的接触电阻，形成整个热环境中的产热单元。在铆接工况中，四周空气环境以及与铆钉接触的CFRP孔壁共同组成整个热环境中的散热单元。

在电回路中，由恒流脉冲电源和3个电阻形成简单电路。值得注意的是，其中一个电阻为钛合金铆钉电阻Rs，另外两个电阻Rtc、Rbc分别为各个电极的自身电阻与接触电阻之和。由图1可知电极截面面积与铆钉端面面积相差较大，电流通过时有电流收缩现象，使得接触电阻增加。另外，考虑铆钉钉帽部分外形复杂，不便于直接求解该部分电阻，用与其体积、重量相当圆柱体的理论电阻近似代替，该铆接电回路中的主要电阻组成形式如图1所示。图1中：ms为铆钉试样的质量；mt为上电极的质量；mb为下电极的质量；Rjt、Rjb分别为上、下电极与铆钉间的接触电阻；Rs、Rt、Rb分别为铆钉、上电极、下电极材料的自身电阻；J为名义电流密度；D为单脉冲作用时间；f为脉冲电流的频率。

电极电阻计算也以圆柱体为对象，其中上、下电极电阻Rtc和Rbc的计算公式分别为

(1)

(2)

式中：ρ为导体的电阻率；lt、lb分别为上、下电极片的厚度；dt、db分别为上、下电极片的直径。

忽略膜电阻对接触电阻Rj的影响，采用Holm[10]报告的收缩电阻计算式(3)对铆钉上下表面的接触电阻进行计算。Holm模型从微观角度考虑了不同接触点数量下的接触电阻，Sawada等[11]的研究中利用Holm公式对接触电阻进行了计算，发现当实际接触面积比例大于0.2时，Holm公式的求解数值约为式(4)求解数值的1.1～1.2倍，且随着实际接触面积比例的增加而减少。本文所涉及的电流辅助铆接都是在一定预压力下进行的，接触压力作用下接触点数量大幅增加[12]，实际接触面积系数也随之增大。因此上、下电极的实际接触电阻Rjt、Rjb可以采用式(5)进行近似计算，其中系数为1.14。

(3)

(4)

图1 电流辅助铆接简化电路示意图Fig.1 Schematic diagram of simplified electrical circuit of current-assisted riveting

(5)

式中：ρs、ρc分别为Ti45 Nb和45钢的电阻率；rc为实际区域的表观接触面积半径；a为电流收缩点的半径；n为接触面上实际接触的电流收缩点总数。

忽略铆钉与碳纤维之间电势差导致的电效应和放电，将复合材料考虑成完全绝缘体，只参与整个环境中的热交换。因而，电流辅助铆接时系统中，产热单元有：铆钉Rs、上电极Rtc、下电极Rbc；散热单元有：CFRP、空气、电极。

1.2 连接域热交换分析

复合材料各向异性使得纤维和基体的传热能力与耐热能力不同，并且不同铺层下温度实际分布也不尽相同，导致孔周温度的计算与分析十分复杂。取复合材料整体的宏观热学参数来近似计算孔周温度，即CFRP的比热容由各组分比热容按体积占比进行换算，对应热导率如式(7)所示。

(6)

Kf=αρ′fCf

(7)

式中：ρ′CF、ρ′M分别为碳纤和树脂的材料密度；VCF、VM分别为碳纤和树脂的体积占比；CCF、CM分别为碳纤和树脂的比热容；α为热扩散系数；ρ′f为材料平均密度；Cf为CFRP的比热容。

进一步，对导热各向同性CFRP孔周区域的导热特点进行分析。基于能量守恒定律和傅里叶定律，单层圆筒壁的导热微分方程为

(8)

式中：K为热传导率；c为比热容；ρ′为材料密度；qv为内部热源；r为孔周处径向位移。

因为复合材料板内部无热源，并且假设温度在CFRP板内厚度方向上的分布是均匀的，则稳态传热下的导热微分方程为

(9)

对式(9)积分，并代入图2所示边界条件r∈(d,d1)、T∈(Ts,Tf)，得到CFRP层合板孔周径向热分布的理论表达式：

(10)

式中：d1为CFRP面内的最大径向传热深度；d为孔壁处距离中心的距离；Tf为CFRP面内d1处的温度；Ts为CFRP孔壁处的温度，即面内d处的温度认为近似等于铆钉温度。

则CFRP连接域处的径向温度变化率为

(11)

由式(10)和式(11)的形式可知温度在径向深度上的温度变化率呈线性，距离高温区越远温度下降程度越大，这一特性在电极片与空气进行热交换时同样存在。同理，铆钉上、下端面与电极热交换后，温度在传热厚度内的分布特性如式(12)所示，温度在厚度方向上呈线性递减趋势。

(12)

式中：x为沿铆钉轴向上电极片内部距离接触界面的距离；Tc为电极的温度；l为铆钉上、下端面平壁传热的传热厚度，上、下电极在厚度方向上的传热范围分别为0～lt和0～lb。

为方便后续焦耳热求解与模型推导，进行如下假设：

1) 脉冲电流在回路中引入的电能全部通过焦耳热定律和比热容定律转化为热量。

2) 电极片的2个端面中，与铆接机机体接触的那一面远离钛钉高温区，视为与空气热传导交换热量。

3) 钛钉电路所处系统中各单元材质均匀，其热学特性和电学特性均认为各向同性，温度视为平衡态，系统各单元间仅靠热传导方式传热，自然对流的热耗散很少可忽略不计[6]。

由热成像仪(FLIR A310)监测的电流辅助铆接时孔周区域温度云图(图3(a))可知，CFRP板的面内温度分布，呈现出以铆钉最高温度处为中心沿径向发散的温度递减形式，且温度在厚度方向上的分布几乎一致。而上、下电极的温度分布也都呈现出一个远离高温区后逐级递减的形式。就现象来看，完全符合假设条件下分析出的热交换特点。对比相同电参数下的铆钉自阻加热情况(图3(b))，不难发现仅铆钉加热的温度要比铆接中监测的温度高，这是由于CFRP板遮挡导致的热辐射在穿过孔壁和板之后有所削减，热成像仪无法准确测量中心的温度，只能横向对比温度趋势，中心温度分布有待理论求解。

图2 连接域CFRP热交换导热路线图Fig.2 Roadmap of CFRP heat exchange and heat conduction in connection area

图3 电流作用下热成像图Fig.3 Thermal imaging under current action

1.3 电流辅助铆接仿真

明晰连接域温度场分布及演化规律是热响应建模的第一步。电流辅助铆接时，实测连接域内铆钉温度分布较为困难，有限元仿真是研究内部温度趋势的一种高效方法。基于ABAQUS软件，对铆钉自阻加热状况下铆接CFRP层合板的过程进行有限元模拟。按照国标GJB 120.3A—2006中的规定[13]，构建铆钉三维模型并划分网格，铆钉尺寸与模型如图4所示。考虑温度场对材料力学性能参数、电导率和铆钉电阻的动态影响，不同温度下材料特性常数如表1所示；如图5所示，不同温度下Ti45 Nb的压缩真实应力应变曲线由实验测得，设置不同温度下屈服条件，对自阻加热铆接过程进行“热-力”耦合仿真。对不同层的网格按照不同纤维方向定义复合材料，并设置不同温度下的CFRP热导率，如表2[14]所示，通过“Thermal-Electrical-Structural”耦合分析步的稳态分析模式，对方波脉冲电流辅助下的CFRP铆接过程仿真，仿真工艺参数如表3所示。

图4 电流辅助铆接有限元建模Fig.4 Finite element modeling of current-assisted riveting

表1 Ti45 Nb不同温度下的材料特性

图5 不同温度下Ti45 Nb压缩曲线Fig.5 Compression curves of Ti45 Nb at different temperature

表2 CFRP不同温度下的材料特性[14]

表3 铆接仿真的工艺参数Table 3 Process parameters of riveting simulation

实际铆接时，因为0.1 mm/s铆接速率带来的塑性功温升极小可忽略，设定了电流作用下的静态“热-电”仿真来近似代替，即只对预放钉之后的铆钉施加脉冲电流。电流作用下热响应如图6(a)所示，在径向上的铆钉温度场分布几乎相同，轴向上的铆钉温度场则呈现出由钉杆中心向两端温度递减的分布形式。这一现象与汪鑫伟[15]在电流辅助微拉伸AZ31镁合金中观察到的温度场分布极其相似，温度场的分布在宽度上分布均匀，长度方向上则符合抛物线分布形式。这意味着电流辅助铆接可能存在的热损伤潜在区域位于铆钉中心高温区，即两块CFRP层合板结合的界面处。进一步，对电热环境下的铆钉进行铆接仿真，在“电-热-力”三场联合作用下的连接域应力场分布云图如图6(b)所示，大变形区位于镦头侧的出口处，这一现象与常规铆接接头类似。金属组织变形时并不会因为中心高温过度软化而引起过大的干涉量增幅，相比同参数下不通电铆接接头干涉量(5.2%)的增幅为0.42%。可见，选取合适的电参数辅助铆接，可以降低压铆力，并仍能获得合格干涉量的接头。

图6 电流辅助铆接仿真结果Fig.6 Simulation results of current-assisted riveting

2 电流辅助热响应建模

2.1 静态焦耳热建模

电流辅助作用下，铆钉所处系统的焦耳热建模是一个考虑多界面、多单元的系统热分析过程，为方便实验过程中的温度采集，构建静态焦耳热模型，且实际压缩造成的塑性功温升很小可忽略，首先研究纯电流作用下铆钉及孔周的静态焦耳热响应状况。忽略铆钉小尺寸部分(外伸量和钉帽)与空气的热交换，并将铆钉温度分布视为均匀，由电回路分析中的结论可知，电流辅助铆接过程中的热输入、热交换路线可以定性的描述成图7所示。

图7中：Qs为铆钉焦耳热产生的热量；Qt为上电极产生的热量；Qb为下电极产生的热量；Qs-t为铆钉热传导到上电极的热量；Qs-b为铆钉热传导到下电极的热量；Qs-f为铆钉热传导到CFRP孔壁的热量；Qt-R为上电极界面热传导到空气的热量；Qb-R为下电极界面热传导到空气的热量；Qf-R为CFRP孔周热传导到空气的热量；r1～r2为空气径向传热深度；d～d1为CFRP面内的径向传热深度；KR、Kf分别为空气、CFRP板材料的热传导率。

显然，稳态换热情况下，由电流作用引起的焦耳热输入和散热单元热交换是平衡的，通过能量守恒可得到

csms(Ts-Tf)=Qs-Qs-t-Qs-b-Qs-f

(13)

ccmt(Ttc-TR)=Qt+Qs-t-Qt-R

(14)

ccmb(Tbc-TR)=Qb+Qs-b-Qb-R

(15)

cfmf(Tf-TR)=Qs-f-2Qf-R

(16)

式中：cs、cc、cf分别为铆钉试样、电极、CFRP材料的比热容；mf为CFRP板的质量；Ttc、Tbc分别为上、下电极的温度；TR为空气的温度；Tf为CFRP板上孔周的温度。

图7 电流辅助铆接过程中的热交换路线Fig.7 Heat exchange route in current assisted riveting process

式(13)～式(16)中有Ts、TR、Tbc、Ttc、Tf共5个未知量，系统中的热量均可以通过作用的电参数和上述变量来表示，基于焦耳热定律和热传导定律，式(13)～式(16)中的各项热量计算公式如式(17)～式(25)所示。

fDJ2ρsSLst

(17)

Qt=(JS)2·Rtc·fDt=fDJ2S2Rtct

(18)

Qb=(JS)2·Rbc·fDt=fDJ2S2Rbct

(19)

(20)

(21)

ηRt(Ttc-TR)

(22)

ηRb(Tbc-TR)

(23)

假设孔内是理想的完全接触，只考虑孔中铆钉部分与孔周一定径向深度内(d～d1)CFRP材料之间的热传导；CFRP孔周区域(d～d1)与空气环境的热交换只考虑板上、下表面的热传导，忽略板内温度较低区域(径向距离大于d1)与空气之间的热交换，具体为

(24)

(25)

式(17)～式(25)中：t为脉冲电流持续时间；S为铆钉钉杆截面横截面积；Ls为铆钉长度；ρs为铆钉试样的电阻率；K45为电极材料的热传导率；ξt和ξb为上、下电极接触界面面积与铆钉截面面积的比值；ξd为CFRP表面的孔周区域面积与铆钉截面面积的比值；ζt和ζb为上、下电极传热厚度与钉长的比值；ζh和ζd为CFRP孔深度、空气传热深度与钉长的比值；ηR为空气-复合材料界面处的综合导热系数；ηf为铆钉-复合材料界面处的综合导热系数；ηt和ηb为上、下电极-铆钉界面处的综合导热系数；ηRt和ηRb为上、下电极-空气界面处的综合导热系数。

将式(17)～式(25)代入到式(13)～式(16)中，联立方程组消去TR、Tbc、Ttc变量项，得到稳态传热模式下复合材料区域温度Tf与铆钉温度Ts的关联函数，消去小数量级参数(铆钉储热：csms；与空气传热：ηR、ηRt、ηRb)的乘式项，并略去和式项中的小数量级参数，最终得到静态焦耳热模型为

Tf=

(26)

在电流密度、作用时间、电阻一定的情况下，CFRP温度与铆钉区域温度Ts之间成正比关系。各单元与空气热传导部分对CFRP温度的影响极小，电流辅助过程中的焦耳热主要流向与铆钉紧密接触的上、下电极和CFRP孔周区域。

静态焦耳热模型仅能反映理想均匀传热情况下CFRP热响应规律，只能对区域内传热达到稳态时的温度进行预测，但实际电流辅助铆接过程中真实电流、高温范围、产热/散热速率都是实时变化的，因此实际连接域内热响应是动态过程。

2.2 动态温度场建模

如图8所示，图中F和I分别指压力和电流，r和t是矢量方向，分别代表径向和厚度方向。电流辅助铆接工况下的钛合金铆钉产热过程有以下特点：铆钉试样内部温度分布是不均匀的；温度由于铆钉横截面积的实时改变，其真实电流密度是动态变化的；不同温度水平下的传热范围不同，模型面向的对象是变化的。因此，动态温度场建模围绕这些因素展开。

图8 连接域动态焦耳热示意图Fig.8 Schematic diagram of dynamic Joule heating in connected domain

基于热力学第一定律，任一Δt时间内，铆钉内部的焦耳热产热功率PJ应该等于试样内部储热功率PS和铆钉四周热传导功率PC热量之和。径向上瞬时温度视为分布均匀，瞬态的能量守恒模型为

PJ=PS+PC

(27)

PJ=fDJ2ρsSΔz

(28)

(29)

(30)

式中：ρ′1为试样材料的密度；T为铆钉温度；Δz为铆钉轴向上的微分，z轴的起点位于钉杆中心处；Δr为铆钉瞬时的径向传热深度，暂将其取为定值，即d+Δr=d1，简化为轴向上的一维问题。

2.2.1 轴向温度非均匀分布

根据Wang等[16]在电流辅助拉伸本构建模中的可信假设：沿试样长度方向上的温度分布为抛物线，且不同通电时间段内的温度轴向分布均是抛物线，只是温度水平不同。白生天[17]在自阻热焊铆ABS/ABS叠层材料过程时，也同样发现温度在铆钉上分布不均的现象。引入时间影响函数ft(t)的乘式因子，试样长度方温度分布函数为

T(t,z)=ft(t)[1-a(J)z2]+TR

(31)

式中：a(J)为轴向上温度传递梯度因子，梯度因子的大小与电流密度相关，满足a=c1J2，c1的数值由实验确定[15]。

将式(31)代入式(27)～式(30)，化简得到非齐次线性微分方程为

f′t(t)+λft(t)=ε(J,z)

(32)

式中：

(33)

(34)

求解得到试样中心焦耳热时间影响因子ft(t)的通解形式为

(35)

代入边界条件，其中当t和Δz均取0时，ft(0)为0，对式(35)中的未知系数c求解，则ft(t)的具体表达式为

(36)

由式(36)可知铆钉区域的温度在轴向上非均匀分布，并且温度除了与铆钉自身材料参数及施加的电参数相关之外，还受到热交换材料传热能力的影响。此外，当时间t趋向无穷时，时间影响因子ft(t)的作用程度达到上限，存在饱和温度值。Roshchupkin等[18]在对VT20钛合金进行电脉冲处理时同样发现温升存在阈值，当整体达到饱和温度时的轴向分布函数为

(37)

由仿真结果可知，铆钉中心处的温度是整个连接域中温度最高的区域，是最有可能出现CFRP烧损的位置，取z=0，则中心处的最大温度可表示为

(38)

2.2.2 电流密度动态变化

铆接时铆钉经历压缩变形，其横截面积增大，导致电阻变化，流经铆钉的实时电流密度出现浮动。实验发现从铆接开始到结束期间的电流密度波动幅值能达到近3.1 A/mm2，而电流密度波动直接影响孔中温度分布。

当材料为横向同性时，μx=μy，假设压缩变形过程中的金属总体积不变，即满足式(39)，μ取值-0.5。则轴向应变与径向半径ri之间的关系为

(39)

(40)

在压铆速率恒定的工况下，铆钉中瞬态真实电流密度Ji与试样横截面积成正比:

(41)

式中：V为钉杆的总体积；Si为压缩瞬时的截面积；li为压缩瞬时的长度。此外，瞬时状态下，轴向温度传递的梯度因子a(Ji)也会改变，a(Ji)与名义电流密度J之间的关系为

(42)

同理，将式(41)代入到式(36)和式(31)中，联立可以得到动态电流密度下的铆钉轴向温度分布函数，取z=0时，则试样中心温度为

{1-exp[-λ(0)t]}+TR

(43)

动态电流密度下对应的中心饱和温度为

(44)

2.2.3 热交换区域分散性

在动态温度场求解中为了方便公式推导，将式(30)中径向传热范围的取值(d+Δr)视为定值简化模型，即d+Δr=d1，但本质上该值应基于塑形压缩体积不变准则，将径向传热范围表示为厚度方向的函数进行求解，该值在不同温度水平下是变化的。因此，有必要对径向传热系数进行修正，实际电流辅助铆接实验中，径向传热范围d1如所图9所示，中心高温区与CFRP板热交换的范围是分散的，只有将不同电流密度下的热交换分散性考虑在内，才能准确预测孔周的动态温度。

图9 不同电流密度下径向传热深度Fig.9 Radial heat transfer depth at different current densities

显而易见，不同电流密度下的径向传热深度d1值大小不同，温度越高径向传热深度越大，表明径向传热系数d1/d是温度相关的函数，而区域内温度与电流密度的平方直接相关。通过对表4中典型电流密度下径向传热系数的数值进行函数拟合，确定函数d1/d(J2)的形式如(45)所示，拟合系数R(COD)为0.977 22。

d1/d(J2)=4.777 85+0.032 19J2+

0.001 04J4-3.906 27×10-6J6

(45)

同理，试样在电作用不同时间阶段的温度不同，面内径向热交换深度的值在不同时间段也具备分散性，假设电流辅助铆接是在匀速下压速率vp下进行的，则压缩应变为

(46)

因此，在考虑热交换区域分散性后，电作用不同时长时连接域中心温度函数变为

{1-exp[-λ(0)t]}+TR

(47)

表4 不同电流密度下径向传热系数

结合静态焦耳热建模的线性模型，将动态温度场建模得到的饱和温度代入静态焦耳热模型，替换试样均匀温度Ts，可以得到热交换达到平衡时CFRP板内不同位置的稳态温度分布；将连接域中心温度随时间变化的模型带入静态焦耳热模型，可以对电作用不同时间段下的CFRP板空间温度分布进行预测。将铆钉试样中心的最高温度视为稳态下的平均温度，能充分反映最高温度对CFRP的影响，对实际结构在热环境下的连接损伤诞生及演化分析提供理论支持。

3 温度预测与验证

设置不同电流密度的电流辅助铆接实验验证模型的准确性，其中：电流密度(5.5～13.5 A/mm2)、铆钉尺寸(∅4 mm×10 mm)、环氧树脂/T700体积占比均为50%、脉冲电源DXK-12V2000A的频率为33 kHz、铆接最大压力14.5 kN、铆接速率vp为0.1 mm/s、热成像仪FLIR A310的灵敏度小于0.05 ℃。针对上述实验方案下的各型工况，静态和动态温度场模型求解所需的特性系数和材料几何常数如表5所示，代入模型中迭代计算，可得到连接域处的温度分布。

表5 模型求解所需系数Table 5 Coefficients required for model solution

3.1 中心饱和温度验证

由中心饱和温度预测模型可知，随着电流作用时间的延长，连接域处的热交换达到平衡，温度趋于平衡，到达饱和温度。实际铆接过程中，中心温度难以直接测量，将K型热电偶放置于铆钉钉帽与CFRP板材相接触的地方，尽可能还原中心真实温度。实验监测温度如图10所示，当通电时间超过30 s后，连接域温度基本趋于稳定。对比稳定时的饱和温度与模型预测结果，模型预测出的温度变化趋势与实际测温情况较为贴近。在低电流密度时，模型预测结果与试验数据相当符合，对5.5 A/mm2工况下饱和温度的相对预测误差仅有2.09%。随着电流密度增加，连接域温度急剧上升，此时中心处和钉帽位置处的温度梯度进一步拉大导致饱和温度实际测温存在偏差；同时温度也会引起材料特性(电阻率、比热容、热传导率等)的改变[19]。上述原因综合导致模型预测与实验所测数据的偏差，在高温情况下会有小幅增加。

图10 最大饱和温度预测Fig.10 Maximum saturation temperature prediction

3.2 温升过程验证

由连接域中心温度函数可知，电流辅助铆接过程中，在初始电参数和热交换环境确定之后，连接域的温度仅仅与作用时间t相关。不同电流密度下的温升预测数据如图11所示，对30 s内的温升预测效果较好，可以准确预测铆接时的动态温升趋势与稳态热分布水平。值得注意的是，12 s以内的模型预测温度的变化率较小，而实际温度监测数据的上升率相对要大。这是因为模型是基于系统中瞬态热交换功率平衡而建立的，但电流处理过程中局部温升非常快[20]，进而导致实际热交换速率小于产热速率而在瞬时处于不平衡。热量在高温中心向四周梯度传递时，出现热量积累或滞后的现象。所以该模型对温度变化率过快的实际情况预测误差有所增大，对温度到达稳态后的热交换趋势预测较为准确。实际上，稳态时的最大饱和温度是对复合材料影响最大的部分。

图11 不同电流密度下温升预测Fig.11 Prediction of temperature rise with different current densities

3.3 接头热损伤评估

不同电流密度下铆接接头宏观样貌如图12所示，所有试样均在最大压铆力14.5 kN下以相同速率铆接，铆接过程都达到了最大饱和密度。当电流密度不超过7.5 A/mm2时形成鼓形镦头，镦头最大直径满足航空铆接标准HB-Z223.3中规定的范围[21](1.5d±0.1d)；测得镦头最大直径随电流变大而逐渐增加，镦头高度也随之降低，该参数下镦头高度符合标准(不小于0.4d)。作用的电流密度在0～7.5 A/mm2区间时，温度在200 ℃以内，未超过环氧树脂热变形温度，仍具备较好的热分解稳定性。出口处CFRP产生的分层、劈裂损伤满足HB-Z223.21标准的规定范围[22]，损伤高度不超过0.4 mm，损伤的半径范围在2 mm以内。同时，局部高温场能有效软化金属，在相同压铆力下产生更大塑性变形，使得配合干涉量小幅增加，铆接结构的剪切强度提升约4%。此外，塑性改善后易形成大直径镦头，层合结构的紧固效果增强，提高结构的拉脱强度。

图12 电流辅助铆接接头宏观样貌图Fig.12 Macroscopic view of current-assisted riveted joint

当电流达到9.5 A/mm2并继续增大，孔内温度进一步上升，更高的温度加速金属软化过程，大量金属流入孔内形成大干涉量配合。如图13所示，钉杆/孔壁界面处的接触表面积增大，孔壁上更多的热量输入在CFRP内环氧树脂部分聚集，当温度超过200 ℃时出现基体热分解并呈现软化形态，在大干涉量径向挤压下易导致层间分层或出口处径向撕裂。致损过程是多因素耦合的，一方面，电流过高时，高温导致铆钉金属软化明显，塑性形变增加，压力作用时的金属填充孔内间隙能力增强，形成大干涉量配合并导致界面接触面积增加；另一方面，大的配合干涉量会排出孔内间隙，形成大表面积接触并紧贴孔壁，这一变化能允许钉内热量以更广的传递路径和更高的传递速率输入到孔壁中，进而推动树脂基体进一步热分解并软化金属。两者交互促进使得CFRP在高电流密度辅助铆接下更容易产生损伤。