万鹏，李迎光，刘长青，华家玘

南京航空航天大学 机电学院，南京 210016

钛合金、高温合金等难加工材料广泛应用于航空航天复杂结构件。在难加工材料切削加工过程中，刀具更容易发生失效[1-2]。刀具失效会直接影响零件的加工质量，甚至会造成零件报废、机床损坏等严重损失[3]。国内某航空制造企业加工钛合金整体结构件时，因缺乏可靠的刀具状态监测手段，刀齿断裂后继续加工导致零件烧蚀，造成高达百万元的损失[4]。在实际生产中，刀具的更换策略主要由操作工人的经验决定，难以准确判断刀具的磨损状态。因此，为了避免刀具在加工过程中发生突然失效而损坏零件，企业通常会在刀具还远未达到磨钝标准时更换刀具。这种方式会造成刀具使用寿命的严重浪费。有研究表明，在实际加工中，数控加工刀具只有50%～80%的使用寿命得到了有效利用[5]，频繁换刀还会降低加工效率和加工连续性。因此，为了提高航空航天复杂结构件的加工效率和精度，在切削加工过程中进行刀具磨损在线预测十分必要。

基于监测数据的刀具磨损在线预测是目前采用的主流方法，然而在实际加工过程中，切削参数、刀具几何参数、刀具材料等工况复杂多变，工况信息和刀具磨损程度对监测信号的耦合作用为刀具磨损预测带来了很大挑战[6]。针对变工况下难以实现刀具磨损精确预测的问题，本文提出一种基于域对抗门控网络(Domain Adversarial Gating Neural Network，DAGNN)的变工况刀具磨损精确预测方法，通过引入域对抗门控网络从不同工况的原始监测信号中自适应提取出表征刀具磨损且对工况变化不敏感的关键信号特征。同时对信号特征提取网络和刀具磨损预测网络进行迭代优化，从而实现变工况刀具磨损的精确预测。

在现代制造业中，由于传感器的大范围应用及互联网的蓬勃发展，制造系统中产生的数据量正在快速增长，这为以数据驱动方式实现智能制造提供了有利的条件[7-8]。刀具磨损预测作为现代制造业中一个重要的问题，数据驱动方法为其提供了高效的解决方案[9]。数据驱动的刀具磨损预测方法是建立加工过程中产生的一个或多个传感器信号(力信号[10]、振动信号[11]、声发射信号[12]、主轴电流[13]等)与刀具磨损之间的关系模型，通过在加工过程中不断获取传感器信号来实时预测刀具磨损量。数据驱动方法被公认为实现刀具磨损量精确预测的有效手段[14]。

近年来，随着数据获取成本和计算成本的降低，深度学习得到了快速的发展，特别是在计算机视觉(Computer Vision，CV)和自然语言处理(Natural Language Processing，NLP)等领域，其有效性得到了充分验证。而在制造领域，深度学习逐渐成为实现智能制造的有效途径，为解决实际生产制造中的各种复杂问题提供了高效的解决方案[15]。深度学习方法可以直接建立监测信号与刀具磨损之间的映射关系。林杨等[16]提出了一种基于深度学习的高速铣削刀具磨损预测方法，通过无监督学习对稀疏自编码网络进行特征训练，再通过监督学习建立信号特征与刀具磨损的关联关系，实现了刀具磨损的阶段预测。Fu等[17]利用深度置信网络(Deep Belief Network，DBN)自适应地提取了切削过程中主轴振动信号特征，实现了刀具状态的准确分类。Huang等[18]通过对刀具磨损原始监测信号进行时间序列重构，利用卷积神经网络(Convolution Neural Network，CNN)自适应地提取了多传感器信号特征，实现了刀具磨损量端到端的精确预测。

上述文献使用深度学习方法实现刀具磨损预测往往建立在获取大量带标签样本数据的基础上，而通过实验获取刀具磨损标签值是十分耗时且困难的，需要专业的人员与测量设备。另外，上述基于深度学习的方法仅针对单工况下刀具磨损预测。由于监测信号中包含了反映工况的信息，当工况发生变化时，监测信号会随之发生变化。如果单纯使用一个工况的样本训练模型，将训练好的模型用于另一个工况的刀具磨损预测，由于训练数据与测试数据不符合深度学习中“独立同分布”的基本假设，故难以获得良好的泛化效果。因此，要实现变工况刀具磨损的精确预测就要求预测模型能够从监测信号中提取出表征刀具磨损本质的特征。

相关研究人员提出使用统计分析方法从不同工况的监测信号中提取表征刀具磨损的特征从而实现变工况刀具磨损预测。统计分析方法通过利用傅里叶变换(Fourier Transform，FT)[19]、经验模态分解(Empirical Mode Decomposition，EMD)[20]、小波变换(Wavelet Transform，WT)[21]、希尔伯特-黄变换(Hilbert-Huang Transform, HHT)[22]等统计分析算法，从原始监测信号中提取中时域、频域和时频域等信号特征。Nouri等[23]提取与刀具磨损强相关、与工况弱相关的切削力系数，在加工过程中追踪该系数，实现了不同切削参数和不同工件材料下的刀具磨损阶段识别。在使用统计分析方法提取信号特征的基础上，相关研究人员还使用机器学习算法建立信号特征与刀具磨损量之间的关联关系，从而实现变工况下的刀具磨损预测。刘宇等[24]对铣削加工中三向切削力信号进行时域、频域及时频域分析，在提取均方根值、峰值、小波包能量等特征基础上，分析从各向力上提取到的特征量，提出特征比值的概念。特征比值具有对刀具状态比较敏感、但对切削用量不敏感的特点。通过将特征比值输入多分类支持向量机(Support Vector Machine，SVM)实现了多切削参数下的刀具磨损阶段预测。Li等[25]利用统计分析方法提取铣削监测信号中时域、频域及时频域等信号特征，通过熵权-灰色关联度分析法进行信号特征选择实现了多工况下的特征提取。利用这种方法提取到的信号特征具有对刀具磨损量敏感，而对工况信息不敏感的特点。进而使用元学习算法建立信号特征与刀具磨损量的关联关系，实现了不同切削参数下的刀具磨损精确预测。

利用统计分析方法提取信号特征高度依赖人工先验知识，虽然可以去除一些冗余的信息和干扰，但由于人类的知识有限，完全依赖人为判断信号特征与刀具磨损的相关性容易丢失信号中一些未知但有用的信息。因此，上述统计分析方法只适用于切削参数变化等工况变化较小的刀具磨损量预测或磨损阶段分类。当工况变化较大时，如刀具直径或刀具材料变化等，依靠统计分析方法提取到的特征会由于丢失了一部分反映刀具磨损本质的信息而不能实现刀具磨损的精确预测。

1 基于域对抗门控网络的刀具磨损精确预测方法

实际切削加工过程中工况复杂多变，为每个工况建立刀具磨损预测模型需要通过实验获取大量刀具磨损标签值，这种方法成本高昂且时间周期长。因此，本文试图利用一个带磨损量标签样本较多的工况(源工况)辅以只有少量甚至没有带磨损量标签样本的工况(目标工况)进行刀具磨损预测。通过这种方式，理论上只需要一个源工况含有较多带磨损量标签的样本就可以实现多个不同目标工况的刀具磨损预测。

域对抗[26]作为一种迁移学习思想为解决这一类标签缺乏的预测或分类任务提供了有效的解决方案。这种算法可以通过对抗的训练方式利用一个含有大量带标签样本的源任务辅助一个与源任务相似但缺乏带标签样本的目标任务学习。在刀具磨损预测任务中，不同工况的监测数据分布不同。工况变化越大，分布的差异性越大。但不同工况的刀具磨损预测任务均属于同一类任务，不同工况间存在可共同利用的潜在信息，挖掘出这些潜在的关键信息将会使模型更加专注于刀具磨损的辨识，从而提高刀具磨损量的预测精度。因此，想要利用源工况的数据辅助目标工况的学习，关键在于如何挖掘出源工况数据与目标工况数据共享的底层结构[27]。

针对上述问题，提出一种基于域对抗门控网络的变工况刀具磨损精确预测方法。该方法将刀具磨损原始监测信号作为模型输入，利用卷积神经网络自适应提取特征，充分挖掘出监测信号与刀具磨损量之间的深层次映射关系。在域对抗和门控过滤机制的作用下，网络提取到的特征能够充分反映刀具磨损的本质而降低工况信息对刀具磨损预测的影响。该方法能够充分利用带磨损量标签的源工况样本和无磨损量标签的目标工况样本，使模型能够提取到针对目标工况刀具磨损预测较完备的特征空间，从而实现变工况刀具磨损精确预测。

1.1 刀具磨损预测的域对抗门控网络结构

为了实现变工况刀具磨损的精确预测，预测模型需要从监测信号中提取表征刀具磨损且对工况变化不敏感的关键信号特征。本文提出的域对抗门控网络能够有效地解决上述问题，如图1所示，网络由特征提取器F、工况分类器D和刀具磨损预测器P这3部分组成。

特征提取器负责自适应提取特征，其基本结构基于卷积神经网络，由2层卷积-池化交替层组成。作为最有效的深度学习方法之一，卷积神经网络已广泛应用于数据驱动的刀具磨损预测模型[28-29]。输入网络的数据包括全部带磨损量标签的源工况样本、少量带磨损量标签的目标工况样本(可选)和无磨损量标签的目标工况监测信号。每个通道信号的若干个时序采样点数据在传入特征提取器前会重构为一个方阵结构，将各个通道信号方阵堆叠形成一个可供卷积的张量以形成一个样本。将每个通道信号的576个采样点重构为一个24×24的矩阵，再将6个通道信号矩阵堆叠为一个6×24×24的张量，形成一个样本，由卷积操作对监测信号进行特征提取。特征提取器的2个卷积层的卷积核大小均为5×5，卷积步幅为1×1；2层池化层的过滤器大小为2×2，步幅为2×2。经过2个卷积-池化交替层，最初的监测数据转化为一个48×6×6的特征张量，实现了监测数据的特征提取与降维。

图1 刀具磨损预测的域对抗门控网络结构Fig.1 Structure of domain adversarial gating neural network for tool wear prediction

为了使模型处理监测信号中的工况信息以提取对工况变化不敏感的特征，为刀具磨损预测模型增设了工况分类器。工况分类器可对输入模型的样本进行工况分类，辨识输入样本属于源工况还是目标工况。工况分类器由1个输入层、1个隐藏层和1个输出层组成。如果通过普通的神经网络反向传播，工况分类器与特征提取器中的参数都会以梯度下降的方式进行更新，从而减小工况分类器的分类误差。在这种情况下，由于模型的迭代优化，为了提升工况分类器的工况分类效果，特征提取器提取到的特征会尽量包含更多用于辨识工况的信息。因此，特征提取器提取到的特征会具有很强的工况敏感性，工况分类器会具有较强的工况辨识功能。但是，在利用源工况监测数据辅助目标工况的刀具磨损预测时，监测数据中的工况信息对模型预测刀具磨损量来说是一个干扰信息，因此为了使特征提取器提取到的特征具有尽可能少的工况信息，在特征提取器与工况分类器之间添加一个“梯度反转层”(Gradient Reversal Layer，GRL)。这时，再使用反向传播算法训练模型，工况分类器中的梯度反向传播至梯度反转层会发生反转，使得工况分类器中的梯度与特征提取器中的梯度相反。当模型正向传播时，梯度反转层与普通全连接层作用相同，即

网络正向传播时

a=wx+b

(1)

网络反向传播时

(2)

式中：x为样本的监测信号；w为梯度反转层的权重；b为梯度反转层的偏置；a为梯度反转层的输出；I为单位矩阵。

在模型训练过程中，工况分类器中的参数以梯度下降的方式进行更新以减小工况分类器的分类误差，使得工况分类器尽可能实现更高精度的工况分类。而由于梯度反转层的作用，特征提取器中的参数会以梯度上升的方式进行更新，这会增大工况分类器的分类误差，使得特征提取器中提取到的特征对工况信息具有很低的识别度，从而造成工况分类器难以实现工况的准确分类。这正是“域对抗”的内涵所在，也是实现特征提取器提取到对工况信息低敏感度特征的关键。由于训练工况分类器不需要样本的磨损量标签值，因此目标工况中不带磨损量标签的样本也能参与工况分类器的训练。

刀具磨损预测器的作用是根据每个样本的监测数据准确预测其对应的磨损量。刀具磨损预测器由1个输入层、1个隐藏层和1个输出层组成。刀具磨损预测器的输入与工况分类器的输入一致，均为特征提取器提取到的特征，而输出则是样本对应的刀具磨损预测值。因为特征提取器提取的特征应对磨损量有很高的敏感度，这与刀具磨损预测器追求更高精度刀具磨损量预测的目标一致，所以刀具磨损预测器的训练就遵从普通神经网络的训练方法。在模型学习目标工况刀具磨损规律时，并不是每个源工况样本都可以提供有用的信息。因为在源工况中，有的样本所体现的刀具磨损规律并不适合运用于目标工况。如果模型无法区分这些样本而依赖其为目标工况的刀具磨损预测提供帮助，这将导致模型在目标工况上表现出较差的性能。因此，模型将每个源工况样本的磨损预测损失乘以一个权重，以一个过滤门的形式来滤除那些与目标工况相关性弱的源工况样本，最终使训练得到的模型更适应目标工况而不是源工况。

1.2 刀具磨损预测的域对抗门控网络作用原理

解决刀具磨损变工况预测问题实际是解决不同工况监测数据分布不一致的问题。监测信号中不仅包含反映刀具磨损的信息，还包含反映工况的信息。因此，不同工况的监测数据分布不同，工况变化越大，分布的差异性越大，表达特定工况的特征差异也越大。

用TS、TT分别表示源工况和目标工况数据，其包括采集到的监测信号、刀具磨损量标签和工况标签。PS(X,Y)表示源工况数据的联合分布，PS(X)、PS(Y)表示源工况数据的边缘分布。TT由TTl和TTu组成，TTl中的监测信号有对应的磨损量标签，TTu中的监测信号无对应的磨损量标签。PT(X,Y)表示目标工况数据的联合分布，PT(X)、PT(Y)表示目标工况数据的边缘分布。

在刀具磨损预测中，不同工况的监测信号所对应的分布不同，即PS(X)≠PT(X)。以监测信号中的力信号为例，切削参数越大，刀具切削去除材料所需的力越大；相比于切削铝合金，切削钛合金、高温合金等难加工材料时，刀具切削去除材料所需的力也会越大。因此不同加工工况的监测信号分布存在一定的差异。另一方面，刀具磨损会增大刀具切削刃的表面粗糙度，而刀具磨损量的增加会增大切削力[30]。因此，切削参数等工况信息的变化和刀具磨损的程度会对监测信号产生耦合作用，从不同工况的监测信号中提取的特征必然不完全相同。

当目标工况缺乏足够数量带磨损量标签的样本时，模型很难提取到表征刀具磨损的特征空间。而不同工况下表征刀具磨损的特征不完全一致是不能将源工况数据训练的模型用于目标工况刀具磨损量预测的根本原因。想要通过使用源工况样本训练模型来丰富目标工况的特征空间，就必须解决不同工况特征不一致的问题，即

PS(F(X))≠PT(F(X))

(3)

通过1.1节对模型特征提取器和工况分类器的分析可知，在梯度反转层的作用下，模型能够提取到对工况信息低识别度的特征，即不管是从源工况还是目标工况样本中提取到的特征，工况分类器都很难分辨出其所属的工况。因此，在特征提取器与工况分类器的对抗作用下，从源工况和目标工况监测数据中提取到的特征空间更加接近，即

(4)

在使用工况分类器分类源工况和目标工况样本时，将目标工况样本的工况标签设置为1，将源工况样本的工况标签设置为0。因此，工况分类器的目标函数为

(5)

式中：xT为从目标工况数据边缘分布PT(X)采样的若干个样本监测信号；xS为从源工况数据边缘分布PS(X)采样的若干个样本监测信号。模型的最终目标是准确预测目标工况样本的刀具磨损量。然而由于工况不同，在源工况中，不是每一样本都可以为模型从目标工况数据中学习刀具磨损规律提供有用的信息，一些与目标工况毫无相关的样本甚至会严重降低模型在目标工况上的表现。因此，将源工况中与目标工况相关和无关的样本分离开来，在模型训练过程中充分利用与目标工况相关性强的样本而滤除与目标工况相关性弱的样本将会有助于模型对目标工况刀具磨损的预测。

利用直观的方法实现源工况样本的区别就是在计算刀具磨损预测损失时为每个源工况样本赋予一个有区别的权重ω(xS)，这个权重能表达源工况样本与目标工况的相关性。通过将源工况监测数据分布乘以这个权重，可以达到与目标工况监测数据分布相等的目的，即：PT(F(x))=ω(xS)PS(F(x))。因此，可以计算2个工况的监测数据分布来得到权重ω(xS)，即

(6)

当模型训练过程中，每次梯度下降更新得到的最优工况分类器的计算公式[31]为

(7)

因此有

(8)

因此，刀具磨损预测器的目标函数可写为

(9)

式中：(xTl,yTl)为从目标工况数据联合分布PT(X,Y)中采样的若干个样本；(xS,yS)为从源工况数据联合分布PS(X,Y)中采样的若干个样本。表示结合工况分类器的目标函数(式(5))与刀具磨损预测器的目标函数(式(9))，得到整个模型的目标函数

(10)

式中：λ为平衡工况分类器损失和刀具磨损预测器损失的超参数。

通过域对抗和门控过滤机制，刀具磨损预测的域对抗门控网络可以有效地剔除监测信号中的工况敏感信息而专注于提取表征刀具磨损的特征，从而解决了不同工况监测数据分布不一致的问题，实现了刀具磨损变工况精确预测。

1.3 模型训练算法

域对抗门控网络模型的训练算法如算法1所示。模型的输入为通过传感器获得的监测信号，数码显微镜拍摄并人工测量获得的实际刀具磨损量标签，和人工为源工况样本、目标工况样本标记的工况标签(源工况为0，目标工况为1)。训练模型的目标在于获得一个在目标工况上精确预测刀具磨损的模型，因此训练模型的输出为特征提取器参数θF、工况分类器参数θD和刀具磨损预测器参数θP。在训练模型之前，需要将监测信号按照时间序列进行采样，转化为与网络输入维度一致的形式，并与磨损量标签、工况标签进行配对。模型训练的过程就是通过网络不断迭代更新来减小磨损量预测值与磨损量标签值之间的差值，从而在目标工况监测数据上获得更加精确的预测结果。模型的损失函数主要包括工况分类器损失和刀具磨损预测器损失2部分。工况分类属于二分类问题，损失函数使用交叉熵损失函数，即

(11)

(12)

算法1 域对抗门控网络训练算法

2 实验验证

2.1 实验工况设定

为了验证本文所提方法在实际加工过程中应对多种工况变化的有效性，设计了包括切削参数变化，刀具直径变化和刀具材料变化在内的3组铣削实验，每组实验中都以C1工况为源工况，其他工况为目标工况。其中，针对切削参数变化设计的对比实验参数如表1所示。实验刀具为直径12 mm的整体硬质合金刀具，工件材料为TC4钛合金。

表1 切削参数变化对比实验

对于刀具直径变化，设计了一组不同直径刀具的对比实验，实验参数如表2所示。在实际生产加工中，不同直径的刀具所适用的切削参数一般不同，所以刀具直径变化的同时往往也伴随着切削参数的变化。实验的工件材料为TC4钛合金，刀具材料为整体硬质合金。

表2 刀具直径变化对比实验

刀具材料变化在实际加工中也十分常见，针对刀具材料变化，设计了一组对比实验，实验参数如表3所示。相比于整体硬质合金刀具，高速钢刀具切削刃硬度和强度都更低，适用的切削参数就更小一些。因此，刀具材料变化的同时也伴随着切削参数的变化。实验中零件材料均为TC4钛合金，刀具直径均为12 mm。

表3 刀具材料变化对比实验

2.2 实验设备

实验机床为DMG 80P加工中心，实验过程中使用传感器采集力信号、振动信号及主轴功率信号。其中力信号由Pro-micron公司的Spike测力刀柄(采样频率：600 Hz)进行采集，采集信号包括刀具主轴绕X轴的弯矩、绕Y轴的弯矩和绕Z轴的扭矩。振动信号由KSI-108M500加速度传感器配合使用NI-PXIe-4464数据采集卡(采样频率：400 Hz)进行采集，采集信号包括水平2个方向的振动。力信号和振动信号通过NI-PXIe-1073数据采集平台进行汇集。主轴功率信号作为机床内部PLC寄存器中的数据通过OPC通信协议实时读取(采样频率：300 Hz)。上述几种信号数据通过一套基于LabVIEW开发的软件系统进行实时同步[32]。因此，本文使用的监测信号数据为包含3个通道力信号(主轴绕X轴的弯矩、绕Y轴的弯矩和绕Z轴的扭矩)、2个通道振动信号(水平2个方向的振动)和1个通道主轴功率信号在内的6个通道信号。刀具磨损标签值通过XK-T600V工业WiFi显微镜(测量精度0.01 mm)进行测量，磨损值范围为0～0.3 mm[33]。整体实验设备及装置如图2所示。

图2 实验装置Fig.2 Experimental devices

2.3 实验结果

用分位数-分位数(Quantile-Quantile，Q-Q)图分析了不同工况监测数据(以主轴功率信号为例)分布的差异性。通过数据的累计分布函数可以得到数据的分位数，利用Q-Q图对比2组数据的分位数可以直观地看出2组数据分布的差异性。如果Q-Q图中的坐标点分布在y=x直线上，则说明2组数据来自同一分布，坐标点的离y=x直线距离越远，则表示2组数据分布差异性越大。不同工况监测数据的Q-Q图如图3所示。

从图3(a)中可以看出，不同切削参数的监测数据分位数坐标点基本分布在y=x直线上，这说明切削参数变化对监测数据的影响程度较低，属于小工况变化。从图3(b)可以看出刀具直径的变化对监测数据的影响程度比切削参数更强一些。如图3(c)所示，相比于切削参数和刀具直径的变化，刀具材料的变化对监测数据的影响程度更为剧烈，属于大工况变化。因此，在面对刀具直径和材料等大程度的工况变化时，模型利用源工况监测数据辅助目标工况的刀具磨损预测将会更加困难。如2.1节所描述，在实际生产加工中，不同直径或材料的刀具所适用的切削参数往往不同。因此刀具直径或刀具材料变化对监测数据的影响其实包含了切削参数变化对监测数据的影响。将切削参数变化与刀具直径变化或刀具材料变化作为一个整体考虑更加符合实际加工的应用场景。

图3 不同工况监测数据的分位数-分位数图Fig.3 Quantile-Quantile plot of monitoring data under different cutting conditions

通过对监测信号进行时序采样，以576个采样点为一个采样周期获得一个样本，样本的标签值通过线性插值获取。各个加工工况获得的样本数如表4所示。为了评估和优化模型的性能，每个工况都随机抽取60%的样本作为训练集、20%的样本作为验证集、20%的样本作为测试集。其中源工况的所有样本、目标工况验证集样本和目标工况测试集样本都带有磨损量标签，而目标工况训练集中只有少量样本带有磨损量标签。

表4 各工况样本数Table 4 Number of samples of each cutting condition

为了定量评价模型的整体性能，采用平均绝对误差(Mean Absolute Error，MAE)作为评价指标，mm，MAE计算公式如下：

(13)

神经网络的关键超参数包括梯度下降算法、每次迭代的样本批次大小(Batch Size)、学习率(Learning Rate)、网络迭代次数(Epochs)。为了防止网络出现过拟合，为模型引入了L2正则化。通过手动试错的方式多次调整超参数，最终确定使网络性能达到最优的超参数集合如表5所示。

表5 模型超参数Table 5 Hyperparameters of model

如果在训练初始阶段就给工况分类器较大的更新权重，工况分类器会由于域对抗作用在训练初始阶段过快失去工况分类能力，从而降低域对抗的作用效果。因此将λ设置为在模型整个训练过程中从0到1不断增大的值，即

(14)

式中：i为训练过程中的迭代次数；n为总迭代次数。针对源工况样本的权重ω(xS)，如果w(xS)=D(F(xS))/(1-D(F(xS)))，将会对分类结果十分敏感，从而导致模型不稳定。为了提高模型的稳定性，将ω(xS)简化为D(F(xS))[27]。

模型训练过程中，在域对抗的作用下，特征提取器提取到的特征中包含的工况信息会逐渐减少。因此，模型的工况分类器的性能会逐渐降低，工况分类的准确度越来越差，表明特征提取器提取到的特征对工况不敏感，为不同工况下刀具磨损预测奠定了重要基础，如图4所示，图中工况分类误差为式(11)计算所得交叉熵损失。而也正是由于域对抗、刀具磨损预测器和过滤门的作用，刀具磨损预测器的性能会逐渐提高，磨损量预测误差会越来越小，如图5所示，图中刀具磨损预测误差为式(12)计算所得均方差损失。

图4 工况分类误差Fig.4 Cutting condition classification error

图5 刀具磨损预测误差Fig.5 Tool wear prediction error

本文所提方法的最大特点在于引入工况分类器和过滤门，利用域对抗机制使模型能够提取到反映刀具磨损的关键特征并尽量降低工况的影响。因此为了验证本文方法的有效性，构建了一个卷积神经网络(CNN)模型与本文模型进行对比。CNN模型除了没有工况分类器外，其他结构(特征提取器和刀具磨损预测器)与本文模型完全相同。由于卷积神经网络模型没有工况分类器，所以只能训练带磨损量标签的样本。同时，为了验证本文模型仅通过少量甚至不需要带磨损量标签的目标工况样本就能实现目标工况的刀具磨损精确预测，分别在训练数据集加入0、5、10、20个带磨损量标签的目标工况样本进行对比验证，验证结果如表6所示。

由表6可以看出，当工况发生变化时，如果训练数据中没有或只有少量带标签的目标工况样本，卷积神经网络模型很难提取到反映目标工况刀具磨损的关键特征，从而导致目标工况刀具磨损预测产生较大误差。而本文方法仅使用少量甚至不使用目标工况带标签的样本就可以实现目标工况刀具磨损精确预测。当不使用带磨损量标签的目标工况样本时，本文方法预测目标工况刀具磨损量的MAE比CNN模型分别降低了24.4%(C1-C2)、76.1%(C1-C3)、74.4%(C1-C4)，如图6 所示。而当使用20个带磨损量标签的目标工况样本时，本文方法具有较高的刀具磨损预测精度，预测目标工况刀具磨损量的MAE分别为0.042(C1-C2)、0.054(C1-C3)、0.052 mm(C1-C4)， 比CNN模型分别降低了10.6%、35.7%、 35.0%。为了验证本文方法中门控过滤机制的作用，设置了一组无门控过滤机制的对比实验，仅通过域对抗的作用实现变工况刀具磨损预测。无门控过滤机制的模型(DANN)除了取消控制门外与本文模型结构完全相同，验证结果如图6所示。以上结果表明，本文方法面对工况变化时有较强的鲁棒性，可以在只有一个工况有带磨损量标签样本的情况下实现多个工况的刀具磨损预测，大大降低了获取刀具磨损量标签的成本。

表6 本文模型(DAGNN)与CNN模型的MAE对比

图6 不使用带磨损量标签的目标工况样本时本文模型(DAGNN)与CNN、DANN实验结果对比Fig.6 Comparison results of experiment with the proposed method (DAGNN) and CNN, DANN without wear labeled samples under target cutting condition

当源工况与目标工况变化较小时(如C1工况与C2工况)，工况间监测数据分布差异较小，卷积神经网络模型使用少量带磨损量标签的目标工况样本也能实现目标工况刀具磨损的精确预测。但是当源工况与目标工况变化较大时(如C1工况与C3工况、C1工况与C4工况)，工况间监测数据分布差异较大，在使用少量带磨损量标签的目标工况样本的情况下，卷积神经网络模型很容易受到源工况样本的影响，使提取到的特征包含了大量源工况的工况信息而不能很好地反映刀具磨损。

本文方法使用的数据均为原始监测数据，不经过繁杂的手动提取特征的过程，特征完全由网络自适应提取。为了证明本文方法能够通过网络自适应提取到反映刀具磨损的特征，将本文方法与熵权-灰色关联度分析法(Entropy Weight-Grey Correlation Analysis，EWGCA)[25]进行对比。对比实验结果如表7所示。

表7 本文模型(DAGNN)与EWGCA的MAE对比

运用EWGCA提取特征进而预测刀具磨损因省去了使用神经网络提取特征的环节，因此网络只有包含本文模型的刀具磨损预测器。EWGCA使用的原始实验数据与本文方法完全相同，利用快速傅里叶变换、小波包分解和经验模态分解提取信号中的时域、频域和时频域特征。每个通道上的监测信号均提取44个特征，在提取到264个特征的基础上运用EWGCA优选一部分与刀具磨损强相关、与工况信息弱相关的特征作为模型输入。通过若干组不同数量特征的对比实验结果，最终选择64个信号特征作为模型的输入。

对比CNN模型实验结果，EWGCA在变工况刀具磨损预测精度上有小幅的提升，说明统计分析方法在提取与刀具磨损相关性强，与工况信息相关性弱的信号特征上有一定的效果。但是对比本文方法的结果可以发现，EWGCA不能在目标工况缺乏带磨损量标签样本时实现目标工况刀具磨损的精确预测。这说明通过统计分析方法提取到的特征并不能很有效地反映刀具磨损。受限于对监测信号的认识，纯粹使用统计分析方法很难从监测信号这样高维的信息中甄选出与刀具磨损预测具有较强关联的特征。当不使用带磨损量标签的目标工况样本时，本文方法预测目标工况刀具磨损量的MAE比EWGCA分别降低了40.9%(C1-C2)、31.4%(C1-C3)、68.1%(C1-C4)，如图7所示。而当使用20个带磨损量标签的目标工况样本时，本文方法仍具有较为突出的优势，预测目标工况刀具磨损量的MAE比EWGCA分别降低了32.3%、10.0%、25.7%。因此，实验结果验证了本文方法自适应提取特征的有效性。

图7 不使用带磨损量标签的目标工况样本时本文模型(DAGNN)与EWGCA实验结果对比Fig.7 Comparison of results of experiments with the proposed method (DAGNN) and EWGCA without wear labeled samples of target condition

3 结 论

针对变工况刀具磨损精确预测难的问题，提出了一种基于域对抗门控网络的变工况刀具磨损精确预测方法。该方法基于深度学习框架，使用原始的刀具磨损监测信号作为模型输入，通过特征提取器与工况分类器之间的“对抗”作用提取到对工况信息不敏感的信号特征，从而在预测刀具磨损时降低工况信息的影响；通过门控过滤机制与刀具磨损预测器的作用使得特征提取器能够提取到反映刀具磨损本质的特征，从而提高刀具磨损预测的精度。通过在不同工况监测数据集上进行实验，并将实验结果与卷积神经网络模型和熵权-灰色关联度分析法进行对比，得出以下结论：

1) 本文方法由于引入域对抗门控网络结构，能够使用目标工况的无磨损量标签数据提高模型的泛化能力，这对标签数据获取困难的刀具磨损预测问题尤为重要。

2) 本文方法能够适应切削参数、刀具直径和刀具材料等工况变化，能够通过神经网络自适应提取表征刀具磨损的特征。即使不使用带磨损量标签的目标工况样本，本文方法预测目标工况刀具磨损量的平均绝对误差也比卷积神经网络模型和熵权-灰色关联度分析法有大幅降低。而当在训练数据中增加一定数量带磨损量标签的目标工况样本时，本文方法依然具有突出的优势。

在切削参数、刀具直径和刀具材料3种工况上验证了所提出方法的有效性，实际加工制造中变化的工况类型还有很多，例如工件材料等，未来将在更多类型的工况上验证本文方法的有效性。