胡 燕 王德盛 杨玉锋

1 河南地矿职业学院测绘工程系，郑州市永继路51号，4514642 中国地质大学(武汉)地理与信息工程学院，武汉市锦程街68号，430076

国际GNSS监测评估系统(iGMAS)提供的超快速钟差预报产品精度较低，一定程度上限制了北斗实时精密导航定位的应用。同时，随着BDS-3的建成，对其超快速卫星钟差进行精密建模和高精度预报对于维持BDS系统时间同步及满足实时动态精密单点定位的需求等具有重要意义[1]。国内外学者提出一系列钟差预报的模型和方法，包括谱分析模型(SA)[2]、灰色模型(GM)[2]、卡尔曼滤波及其优化模型[3]、附加周期和神经网络补偿的钟差预报模型[4]、基于粒子群优化核极限学习机的钟差预报算法[5]、T-S模糊神经网络钟差预测法[6]、小波神经网络模型[7]及其相关的组合预报模型[8-10]等。这些模型和算法都是利用神经网络或机器学习方法，从原始钟差数据或基本钟差模型拟合残差数据出发进行模型训练的，得到的最终钟差预报效果虽有所提升，但仍存在一些不足：1)没有考虑卫星钟差数据之间的相关性，且未能充分利用钟差数据的先验信息；2)模型参数的选取较为困难，算法复杂度较高。针对这些问题，本文从卫星钟差数据的相关性出发，提出一种基于EM算法优化相关向量机(relevance vector machine，RVM)的BDS卫星超快速钟差预报算法。

1 RVM钟差预报模型

RVM基本原理参见文献[11]，本文不再赘述。

1.1 EM算法求解RVM模型超参数

在计算权值后验概率过程中，部分超参数会趋于无穷大，相应的权值会趋近0，其余超参数会趋于有限值，与之对应的非零权重钟差数据称为相关向量，体现了钟差数据之间的相关性。……