陶国强

1 东华理工大学长江学院，江西省抚州市学府路56号，344000

1 传统谐波模型

GNSS基准站连续坐标时间序列中蕴含着丰富的信号与噪声。其中信号包含线性信号与非线性信号，线性信号代表基准站由构造应力导致的构造运动，一般以速度场形式表示；非线性信号主要表现为由环境负载导致的测站季节性位移。噪声则包含白噪声与有色噪声。一般以谐波模型来描述GNSS坐标时间序列：

dkcos(2kπti)+e(ti)

(1)

式中，y(ti)为ti历元时刻的基准站坐标，a、b为测站初始位置和速度，ck、dk(k=1,2)为年和半年周期振幅，e(ti)为观测误差。若顾及所有观测历元ti(i=1,2,…,N)，则式(1)可写为：

y=Ax+e

(2)

式中，y、e∈RN×1为观测值及其误差向量，A∈RN×6为系数矩阵，x∈R6×1为未知参数。各变量的构成为：

则参数的最小二乘估值为：

(3)

式中，Σy为观测值的方差-协方差阵。由式(3)可知，要求得最优估值，需已知观测值的协方差阵。目前公认的最优噪声模型为白噪声+闪烁噪声的组合，因此需要估计各个噪声的噪声分量，可采用方差分量估计方法确定。

2 基于SSA的GNSS坐标时间序列粗差探测与噪声估计

2.1 SSA基本原理

对于时间序列{y1,y2,…,yN}，首先选择一个合适的窗口L，将其进行滞后排列：

模板质量控制之一就是要求底面模板的曲线精度符合内拱底缘坐标要求，而且具有足够的强度和刚度，保证在安装钢筋及浇筑混凝土过程中不会变形。为此，首先在模架系统上方铺设10 cm×10 cm方木，在其上方安装底模。底模安装完成后，由测量员对底模高程、曲度进行校核定位，将调整后的拱肋底模进行加固，防止变形。……