马傲雯 张淑欣 刘文婷 顾美飞 刘怡冰

（合肥工业大学管理学院，安徽合肥 230009）

近年来，城市拥堵、空气污染和停车困难等问题愈发凸显[1]。车辆合乘模式对减轻道路交通拥堵压力、缓解道路交通的拥堵程度、提高道路的运能和资源利用率及节约能源等具有重要意义。

车辆合乘（car pooling，CP）又称共乘或拼车，车辆路径的选择是关键问题之一。Dantzig等[2]首次提出车辆路径问题（vehicle routing problem，VRP），对闭合式VRP进行研究，并首次提出了相应的数学规划模型以及求解算法；Clarke等[3]提出了节省矩阵法；Christofides等[4]提出了K度中心树和相关算法，解决固定车辆数的VRP；Sumichras等[5]研究了多中心车辆路径问题（MDVRP），解决从多个原料点向多个工厂配送原料的问题；Su[6]提出了用动态车辆控制和规划系统，解决多中心车辆路径问题。

近年来，部分学者对车辆路径问题从多角度进行了扩展，出现了带时间窗的车辆路径问题（VRPTW）。例如谷浩[7]提出了一种新的带时间窗车辆路径问题的双目标规划模型以及一种双标准近似算法求解问题，并证明了算法的近似比为[O（log1/ε），1+ε]。

段征宇等[8]考虑了路网交通状态的时变性和随机性，提出了一种带硬时间窗的随机时变车辆路径问题的多目标鲁棒优化模型，并设计了一种非支配排序蚁群算法进行求解，验证了其有效性。张凯庆等[9]考虑软时间窗约束和车辆速度变化情况，并设计两阶段求解算法求解模型。

上述学者的研究既侧重于时间窗本身的性质（硬时间窗或软时间窗），又考虑更接近实际的影响因素来优化模型，但引入速度影响因素、考虑时间为目标函数的研究较少。……