文／胡永强

当你看到“代数式”三个字时，首先想到的是什么？很多人可能会想到字母表示数和字母、数及运算符号整合起来的一套符号系统。这些想法都有一定道理，但并没有完全把握住代数式的本质和精髓。想要深入了解“代数式”的本质，首先要了解一段与它相关的历史。

在9世纪，阿拉伯数学家阿尔·花剌子模撰写的《还原与对消的规则》这本书中提到“al-jabr”，后来这个词被翻译为拉丁语“algebra”，并在欧洲广泛传播。清朝初年，西方来华传教士将“algebra”音译为“阿尔热巴拉”，这个让人听起来一头雾水的名称在清朝使用了近两百年。到了清朝晚期，数学家李善兰在与英国传教士合作翻译一本代数教材《代数术》时，没有因循守旧，破天荒地把“algebra”译为“代数”。李善兰的这一创造源自他对“代数”的本质特征——用符号代替数字的透彻理解，真可谓是神来之笔。

代数学的历史十分悠久。在代数学发展的早期，人们完全用文字来表示一个代数问题的解法，这便是修辞代数时代。

后来古希腊数学家丢番图首次使用希腊字母“ζ”来表示未知数，这是代数发展历程中的一大进步，也标志着缩略代数时代的到来。但美中不足的是他只引入了一个字母，也没有用字母表示已知数，在遇到复杂问题时，计算过程越来越难懂。类似地，印度古代数学家用梵文颜色名的首音节来表示未知数；中国古代数学家用“天元术”中的“天元”表示未知数。我们今天的一元一次方程中的“元”即来源于此。……