江苏省昆山开发区晨曦小学 胡芳怡

学习是思维高度活跃的过程，是学生获取知识的手段。学习过程中，出现错误也是无可厚非的。当错误发生时，教师要具有慧眼识珠的能力，充分挖掘错误中的潜在价值，引发学生认真思考，化“误”为“悟”，激活学生的数学思维，使学生对知识的理解更加深刻。在小学数学教学中，教师最显著的变化就在于学习资源的有效利用，尤其是对学生错误信息的捕捉和利用更为显著。在传统教学中，当错误发生时，教师往往会直接忽略或是置之不理，更有甚者，对学生提出严肃的批评、指责，使学生产生惧怕心理，不利于数学课堂教学的发展。而如今，教师能够坦然地面对错误、善待错误、利用错误，使学生的求知欲得到应有的保护，培养了学生的创新思维能力。

一、巧借错误，引导学生深入思考

错误的发生，是学生在学习过程中普遍存在的一种学习现象，是学生思维方式和能力的展现形式。数学课堂教学中，当学生发生错误时，教师不能采用一刀切的教学模式，而是应该将错误问题抛还给学生，同时给学生留出足够的思维空间和时间，巧借错误，引导学生对问题进行深入思考，让学生从不同方向、不同领域对错误知识进行自主辨析，在互相讨论、辩解中获得知识的内化，促进学生智力的发展，培养学生的数学思维意识，提升学生的自主思维效率。

例如，在教学小学数学《有余数的除法》时，为了强化学生的认知，教师向学生出示了一系列题目，其中有这样一道题目：26÷3=？多数学生很快通过计算给出了结果，但有部分同学却将答案写成了26÷3=7……5。面对学生给出的这样的答案，教师并没有直接做出错误判定，而是引导学生对余数与除数的关系展开思考，分析、讨论计算中发生错误的真实原因，适时、适当地指出错误之处，并让学生自主总结出：在有余数的除法计算中，余数不能比除数大，强化了学生对有余数除法的正确认知，教会了学生验证的方法。

案例中，教师利用学生计算中的小错误，引导学生对计算过程及结果进行分析，深度挖掘知识蕴含的本质，使学生深刻地理解了有余数除法的本质，促进了学生思维的发展。

二、借助错误，促进学生思维发展

课堂教学中，学生给出的不可能是千篇一律的正确答案，总会出现一些意想不到的结果，而这些答案的出现并不是偶然为之，其中必然蕴含着学生独特的思维。基于此种情况，在小学数学教学中，教师要耐心地发现错误，挖掘、捕捉错误中的亮点，给予学生适当的鼓励，给学生创造机会深入细致地思考，引领学生自主找出错误发生的原因，尤其是在学生出现意料之外的答案时，教师更要细心倾听、精心指导，促使学生萌发创新的思维意识，挖掘学生智慧的潜能，促进学生思维的全面发展。

例如，在教学小学数学《圆的认识》时，教师给学生布置了一个作业：试着用自己的方法画出一个圆，并让学生到黑板上板演画图过程。结果学生极尽努力地想要画出一个规则的圆，但总是不能很好地画出。教师并没有“激动”，而是顺势引导：大家说一说，为什么不能很好地画出圆呢？学生各自阐述自己不能画圆的原因，教师则适当地展开引导，让学生借助他人的错误对自己的画图过程进行“纠错”，启发学生思考如何才能更好地画出一个圆。经过讨论、总结、操作，学生很快归纳出画圆的方法：“点”固定、距离保持不变。

案例中，教师借助学生不能画圆这个错误，引导学生展开思考、讨论，让学生借助他人的经验完成自己的操作过程，启发了学生思维的发展，使学生对圆的内涵有了深刻的理解。

三、善待错误，培养学生创新思维

很多人认为，完美的数学课堂就是没有任何错误发生的教学课堂。殊不知，错误才是使课堂大放异彩的必然经历。学习是一个思维高效活动、积极探索的过程，学习中出现错误是一种很正常的现象。错误发生时，教师一味地指责、批评，并不能从本质上解决问题的根本，且长此以往，会让学生害怕出错，失去探索知识的信心。因此，在小学数学教学中，教师要善待学生发生的错误，积极保护学生的自信心，让学生坦然面对错误，深挖错误的产生原因，促进学生思维的快速运转，培养学生创新思维。

例如，在教学小学数学《混合运算》时，有这样一道题目：旅馆中有25 间双人间，45 间三人间，问这个旅馆可住多少人？题目内容没有更多的思维之处，极为简单，但却有同学列出了错误算式：（25+45）×2。教师略作沉思后，让错误学生将解题思路表达出来。学生说：是看错了题目，将所有房间看成了双人间。教师紧抓学生思维亮点，引导学生顺着错误思维继续思考，居然发现了全新的解题方法：（25+45）×2+45。教师再次引导提问：还有没有其他的方法进行计算？又有学生提出，既然可以看成是双人间，那么也可将所有房间都看成是三人间，于是又给出另一个答案：（25+45）×3-25。

案例中， 教师并没有因为学生的错误而生气，而是巧妙地利用学生的错误展开教学活动，给学生机会将自己的思维过程表达出来，并从中抓住学生思维的亮点，培养了学生的创新思维。

四、将错就错，突破学生思维定式

课堂上错误的发生是屡见不鲜的，究其原因，是因为学生的思维存在着一定的盲区，限制了学生认知水平的发展，也就是说，学生在认知过程中思维产生了定式，造成认知发展的错误，而长期如此会使学生养成不良的学习习惯。因此，在小学数学教学过程中，当学生出现错误时，教师要高度关注，将错就错，在正视错误的同时，巧妙地利用学生的错误，引导学生思维朝不同方向发展，使学生突破思维定式的限定，走出思维误区。

例如，在教学《认识千米》时，有这样一道题目：一辆汽车行驶了300（ ）（括号内填上合适的单位）。一位学生信心百倍地说道：是300 千米。其他同学也附和说：是300 千米。只有一位同学小心翼翼地说出不同意见：我觉得括号内也可以填“米”，一辆汽车行驶了300 米。其他同学面面相觑，有的点头同意，有的摇头否定。教师让这位同学说一说他的想法。学生说道：千米和米应该都是正确的，如果是千米，那么汽车行驶的时间就比较长；如果是米，说明汽车行驶的时间比较短。其他学生认真思考后，同意了上述观点，对千米有了全新的感知。

案例中，教师利用课堂上一个小小的错误引导学生展开思考，使学生的认知思维不断发生碰撞，突破了学生原有的思维定式，加深了学生对“千米”的认知，使学生对千米的理解更加透彻。

五、巧用错误，提升学生思维能力

学习过程中，学生经常会犯各种不同的错误，有时候，教师遇到这些错误会心急如焚，但急于求成的心态只会使学生加深错误，很难改变学生状态。教师应该做的是将错误转化为有用的教学资源，借助错误引发学生及时关注，让学生主动展开思考，通过与他人的思辨、争论实现思维的突破，排除思维障碍，引导学生思维产生新的碰撞，从而使学生逐渐发现错误、排除干扰，实现知识的内化，提升学生的思维能力。

例如，在教学《千克和克》时，学生在单位填写中出现了这样错误：一只公鸡大约重3 克，一个桃子大约重750 千克。教师并没有直接告诉学生正确答案，而是引导学生对题目内容进行分析，从生活中找出与之相对比的事物，从而展开讨论、辨析。学生认真思考后，向大家分析、解答：今天早上我刚称的体重，显示体重为36 千克，而一个桃子的重量为720 千克，是我体重的20 倍，显然是错误的；一枚硬币的重量大约为1 克，五枚硬币就是5 克，一只公鸡的重量远远超过五枚硬币的重量，所以也是错误的。就这样，学生在思考、对比、分析中找出了错误，促进了思维能力的发展。

案例中，教师巧借生活现象和事物引导学生展开思考、对比，让学生在对比中认知、理解找出了错误的根本原因，并对错误进行了合理纠正，拓宽了学生的思维空间，提升了学生的思维能力。

总之，在小学数学教学中，对待学生的错误，教师要摆正心态、及时引导，化“误”为“悟”，让学生深刻地理解知识，激活学生的思维，促进数学课堂的发展。