梁赟

摘 要：为研究飞机蒙皮上止裂孔对裂纹应力集中的影响情况，建立蒙皮上裂纹和止裂孔的有限元分析模型，研究裂纹损伤的应力集中系数与止裂孔相对直径的关系。结果表明，随着止裂孔相对直径的增加，止裂孔对蒙皮应力集中的改善效果越来越好，当相对直径大于0.05时，改善效果就不太明显了。最后介绍了止裂孔在蒙皮裂纹修理中的应用方法。

关键词：蒙皮裂纹;止裂孔;应力集中

中图分类号：V267文献标识码：A文章编号：1003-5168（2021）16-0036-03

Abstract： In order to study the effect of stop-hole on the aircraft skin on the stress concentration of cracks， a finite element analysis model of cracks and stop-hole on the skin was established to study the relationship between the stress concentration factor of crack damage and the relative diameter of the stop-hole. The results show that with the increase of the relative diameter of the crack stop hole， the improvement effect of the crack stop hole on the skin stress concentration is better and better. When the relative diameter is greater than 0.05， the improvement effect is not obvious. Finally， the application method of crack stop hole in skin crack repair was introduced.

Keywords： skin crack;stop-hole;stress concentration

飞机在使用过程中，由于蒙皮材料本身存在夹杂、疏松等缺陷，再加上受到外来物撞击，蒙皮上会出现裂纹，在外载荷作用下，裂纹两端产生应力集中，蒙皮承载能力下降。考虑经济性和时效性影响，裂纹的临时维修可采用钻止裂孔的方法。众多学者对此展开了深入研究。党堃等通过仿真和实验分析了止裂孔与裂纹板疲劳寿命间的关系[1]。刘荣伟研究了不同形状、位置的止裂孔对金属件裂纹扩展的影响[2]。何云树研究了止裂孔尺寸对止裂效果的影响[3]。伍希志利用有限元分析研究了止裂孔和CFRP（碳纤维增强基复合材料）加固联合方法对钢板裂纹的修复效果[4]。但是，上述研究均未涉及止裂孔在蒙皮裂纹修理中的应用。本文建立裂纹及有限元分析模型，研究不同尺寸止裂孔对不同长度裂纹应力集中的影响，并介绍了止裂孔在蒙皮裂纹修理中的应用。

1 蒙皮裂纹应力集中的计算

如图1所示，当蒙皮上出现一条狭缝裂纹，裂纹两端近似取为尖角，以裂纹左端点O为原点，裂纹轴线为[x]轴，建立极坐标系。

根据线弹性断裂力学知识得到，裂纹左尖端附近点[Ar，θ]应力值近似为[5]：

通过公式可以发现，当靠近裂纹尖端时，[r]趋于0，即[r-12]趋于无穷，所以仅考虑线弹性作用时，裂纹尖端的应力值为无穷大。在实际情况下，裂纹尖端会发生塑性变形，载荷重新分配，应力值并不会无穷大，但依然远超无裂纹损伤时的理想应力。

笔者用应力集中系数[K]来描述构件受力后的应力集中情况，其定义为：

2 分析模型

2.1 模型建立

将飞机蒙皮简化成尺寸为100 mm×50 mm×1.8 mm的板件。对于飞机蒙皮而言，厚度相较于长和宽较小，因此，可将其近似为平面问题。本研究使用软件COMSOL 5.6进行仿真分析，裂纹位于板件中央，使用COMSOL中的裂纹模型进行模拟。由于模型上下对称，所以只取上半部分进行分析。板件左侧固定，右侧施加100 MPa均布载荷。飞机蒙皮多为LY12-CZ材质，设置模型参数如表1所示。

网格划分是有限元分析的一个重要环节，关系到计算能否快速、順利完成。本例中采用适应性更强的三角形网格，在裂纹和止裂孔处对网格进行适当加密，网格划分结果如图2所示。

2.2 仿真分组

裂纹损伤对蒙皮强度的影响与裂纹长度[L]和板件的宽度[W]有密切关系，所以取裂纹相对长度[LW]作为裂纹对蒙皮强度影响的度量。为探究不同止裂孔直径[d]对蒙皮裂纹应力集中系数的影响，也取止裂孔的相对直径[dW]，即止裂孔直径与板宽的比值作为止裂孔尺寸的度量，有限元的仿真分组如表2所示。

2.3 仿真结果分析

按照表2分组分别进行仿真，得到最大应力值，并按照式（2）计算得到每项仿真的应力集中系数，如图3所示。

从图3可知，同一板件中，裂纹相对长度不同，应力集中的影响也不一致，裂纹相对长度越长，应力集中越严重;在板宽和裂纹相对长度固定时，随着止裂孔直径的增加，板件的应力集中系数逐渐下降，即止裂孔对裂纹应力集中有较好的改善效果，且直径越大，改善效果越好;板宽分别为50 mm和80 mm，裂纹相对长度[LW]均为0.2的板件，其应力集中系数随止裂孔直径的变化基本相同。可见，裂纹对蒙皮应力集中的影响主要取决于裂纹的相对长度，而不是裂纹的绝对长度。此外，从图上还可以看出，在相对直径达0.05时，止裂孔对应力集中的减缓效果就不太明显了，而且随着止裂孔直径增加，所需要去除的材料也更多，又会产生类似蒙皮破孔的损伤，所以止裂孔的直径并不是越大越好。

3 止裂孔在蒙皮修理中的应用

从以上分析结果可知，止裂孔对于减小蒙皮裂纹的应力集中现象具有明显效果，所以在飞机蒙皮修理中止裂孔也发挥着重要的作用。考虑到止裂孔直径对蒙皮气动性和强度的影响，其直径一般不宜过大，同時，止裂孔不能恢复蒙皮损失的强度，如果蒙皮裂纹相对损伤长度过长，对蒙皮的强度削弱较为严重，即使采用止裂孔，蒙皮的应力集中情况依然十分严重，即仅采用止裂孔不能满足使用要求，还需要另外铆接加强片恢复蒙皮损失强度。一般情况下，飞机蒙皮修理过程中的修理要求如下：①蒙皮边缘裂纹长度小于5 mm时，在裂纹两端各钻孔径为1.5～2.0 mm的止裂孔，蒙皮厚度越厚，止裂孔直径越大;②蒙皮裂纹长度为5～25 mm时，在裂纹两端各钻直径为1.5～2.0 mm的止裂孔，并在蒙皮内侧或外侧铆接加强片，如图4所示;③蒙皮裂纹长度超过25 mm时，在裂纹两端各钻直径为1.5～2.0 mm的止裂孔，并在蒙皮内侧或外侧铆接加强片，同时注意在止裂孔处铆接铆钉。

4 结论

裂纹损伤是蒙皮上常见的损伤形式，其会在蒙皮上产生应力集中现象，造成蒙皮承载能力下降，而止裂孔维修是一种常见的裂纹临时维修方法。本文通过建立蒙皮裂纹的有限元分析模型，探究了不同直径止裂孔对蒙皮裂纹应力集中情况的改善。结果表明，随着止裂孔相对直径的增加，其对应力集中的改善情况逐渐减小，当相对直径[dW]大于0.05时，改善效果就不太明显了。因此，实际修理过程中，止裂孔直径不宜过大。最后，介绍了止裂孔在蒙皮修理过程中的实际运用方法，为止裂孔的实际应用提供理论支持。

参考文献：

[1]党堃，董登科，张侃，等.止裂孔维修对中心裂纹版疲劳寿命的影响分析[J].科学技术与工程，2017（2）：293-296.

[2]刘荣伟.止裂孔形状位置对金属疲劳裂纹扩展性能影响规律的研究[D].西安：长安大学，2018：45.

[3]何云树，陈立军，杜洪增.止裂孔尺寸对止裂效果影响的研究[J].中国民航学院学报，2004（3）：29-31.

[4]伍希志，林彬，程军圣，等.裂纹钢板的止裂孔与CFRP加固及疲劳寿命预测[J].天津大学学报（自然科学与工程技术版），2017（2）：154-158.

[5]臧启山，姚戈.工程断裂力学简明教程[M].北京：中国科学技术大学出版社，2014：23.