隋艳秋

（河北省承德市围场县第二中学，河北 承德 068450）

数学思想的内涵是丰富而有层次的，具体而言可以分为以下几个方面。第一，数学思想是对数学最本质的和最核心的认识，包括对数学的基本概念、基本逻辑思想、基本的方法和数学在整个学科中的位置和重要性的认识；第二，数学思想指的是引导学生用数学的逻辑和思维去思考生活中的问题，用数学的方法去转化和解决生活中的实际问题，这些需要掌握数学发展的一般规律和数学知识的规律性。比较上述说法，对数学思想的含义作如下概括：数学思想是指在数学活动中解决问题的基本观点和根本想法，是对数学概念、命题、规律、方法和技巧的本质认识，是数学中的智慧和灵魂。

一、数学思想的几次重大突破

（一）从算术发展到代数是数学思想的一次重大发展。算术是一切科学产生的重要条件。代数的发展就建立在算术发展的基础之上，是算术不断发展的重要产物。最初的算术主要有自然数，小数和分数的认识以及运算，但这就为人们认识客观世界，用客观数据来解答问题起到了关键性的作用，成为人类发展的重要的运算工具。但在使用算术解决问题的过程中，人们逐渐认识到算术在解题方面有一些不可避免的局限性。而更多在生活中遇到的比较复杂的数学问题，比如有关路程的问题，有关工程完成量的问题，有关公司盈余的问题和产品的分配问题，都是利用算术得到解决的。……