刘娅

学生是课堂学习无可争辩的主体，为了满足学生的发展需求，让学生的数学学习更加深入，教师在教学过程中要让学生有尝试和验证自己想法的机会，开放性课堂让学生在学习中提升思考和分析能力。

一、独立尝试，让思考深入化

开放的课堂让学生从不同的角度切入问题，带着自己的思考去展开交流，并在交流过程中有新的收获和新的启发。

在“比的基本性质”中，化简比4.5∶0.25，學生尝试从不同的角度切入来解决这个问题，有的先将前后项同时乘100，得到450∶25，再约成最简整数比为18∶1。也有的想到0.25乘4就得到整数，于是将比的前后项同时乘4，也得到正确答案。在组织学生交流时，让学生比较两种不同的方法，从而对化简比有了新的领悟，新的体验。学生的多角度带给了问题更多的解决方案，也让学生得以更灵活地面对这类问题。

二、自由表达，让方法多样化

解题方法的多样性是学习数学的乐趣之一，尊重学生的认知规律，允许学生自由表达自己的想法，推动学生的发散思维的发展。

在“按比例分配”中：甲乙两队的人数比是1∶2，乙丙两队的人数比是3∶4，将85瓶矿泉水按照三个队的人数比进行分配，甲乙丙三队各分得多少瓶？有的学生表示需要找到三个队的人数比，然后将85瓶水按比例分配。也有学生发现，因为甲和乙的比是1∶2，说明甲队人数是乙队的一半，可以用1.5来表示甲，将85瓶水按照1.5∶3∶4来分。学生的表达体现了不同的思路，学生对于类似的问题也有了整体的认识，这对于他们数学学习是有帮助的。……