清樾

彩色橡皮筋，为人熟知的用途是被女孩用来扎头发，而在科学界，即便是不经意到让人忽略的橡皮筋都有它独特的科学地位。接下来，让彩色橡皮筋来教我们一些数学知识，以此来叩开科学界的大门。

有一种橡皮筋玩具叫作“彩虹织机”，“彩虹”则是因为彩色橡皮筋颜色绚丽，组合在一起就像彩虹一般，“织机”顾名思义就是把一根根小小的橡皮筋编织起来。最简易版的彩虹织机就是一个带图钉的木板，而它编出来的橡皮筋玩具在数学界有着重要地位。

这种玩具属于拓扑学中的布伦链，数学家赫尔曼·布伦最早在1892年讨论了它，所以这个套环就以他的名字命名。

在拓扑学的纽结理论里，一个单环就叫作纽结，两个及以上的环组成的不能分离的结构叫作链，最简单的链是2个环套在一起的霍普夫链。一个经典的例子，奥运五环就是由霍普夫链组成的。霍普夫链链构成的结构有一个特点：拆掉其中任何一个环，都不能把链条完全打散。

但是布伦链不是这样。在布伦链里，任意两个环都是分离的，它们看似链接，实际上每个环要么压在另一个环上方，要么被压着，并没有和任何一个环套在一起。由此可以导出一个结论：布伦链是只要消除或剪掉其中任何一个环，所有环都会散开的结构。

很显然，彩虹织机织的就是一种布伦链，因为任意两根橡皮筋都没有套在一起。而布伦链的特征意味着彩虹织机有一个致命弱点：只要剪断彩虹织机织出来的手环中的任意一根橡皮筋，整个手环就会散架。……